【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,點E在AB上,∠DEC=90°.
(1)求證:△ADE∽△BEC.
(2)若AD=1,BC=3,AE=2,求AB的長.
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【題目】已知:如圖,∠1=∠2,則不一定能使△ABD≌△ACD的條件是 ( )
A. AB=AC B. BD=CD C. ∠B=∠C D. ∠BDA=∠CDA
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【題目】操作發(fā)現(xiàn):如圖,已知△ABC和△ADE均為等腰三角形,AB=AC,AD=AE,將這兩個三角形放置在一起,使點B,D,E在同一直線上,連接CE.
(1)如圖1,若∠ABC=∠ACB=∠ADE=∠AED=55°,求證:△BAD≌△CAE;
(2)在(1)的條件下,求∠BEC的度數(shù);
拓廣探索:(3)如圖2,若∠CAB=∠EAD=120°,BD=4,CF為△BCE中BE邊上的高,請直接寫出EF的長度.
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【題目】如圖,在正方形ABCD中,O是對角線AC與BD的交點,M是BC邊上的動點(點M不與B,C重合),CN⊥DM,與AB交于點N,連接OM,ON,MN.下列四個結(jié)論:①△CNB≌△DMC;②OM=ON;③△OMN∽△OAD;④AN2+CM2=MN2,其中正確結(jié)論的個數(shù)是( 。
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】如圖,在菱形ABCD中,AC與BD相交于點O,AB=4,BD=4,E為AB的中點,點P為線段AC上的動點,則EP+BP的最小值為( 。
A. 4B. 2C. 2D. 8
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【題目】某同學(xué)用兩個完全相同的直角三角形紙片重疊在一起(如圖1)固定△ABC不動,將△DEF沿線段AB向右平移.
(1)若∠A=60°,斜邊AB=4,設(shè)AD=x(0≤x≤4),兩個直角三角形紙片重疊部分的面積為y,試求出y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)在運動過程中,四邊形CDBF能否為正方形,若能,請指出此時點D的位置,并說明理由;若不能,請你添加一個條件,并說明四邊形CDBF為正方形?
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,∠BAD的平分線交BC于點E,交DC的延長線于點F,取EF的中點G,連接CG,BG,BD,DG,下列結(jié)論:
①BE=CD;
②∠DGF=135°;
③△BEG≌△DCG;
④∠ABG+∠ADG=180°;
⑤若,則3S△BDG=13S△DGF.
其中正確的結(jié)論是_____.(請?zhí)顚懰姓_結(jié)論的序號)
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【題目】某服裝店用960元購進一批服裝,并以每件46元的價格全部售完由于服裝暢銷,服裝店又用2220元,再次以比第一次進價多5元的價格購進服裝,數(shù)量是第一次購進服裝的2倍,仍以每件46元的價格出售.
該服裝店第一次購買了此種服裝多少件?
兩次出售服裝共盈利多少元?
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