Question

已知一次函數y=ax+b的圖象與直線y=-x平行，并且經過點Q（1，4），求該一次函數的表達式．

Answer 1

考點：兩條直線相交或平行問題

專題：計算題

分析：先根據兩直線平行的問題得到a=-1，然后把Q點坐標代入y=-x+b中求出b的值即可得到一次函數解析式．

解答：解：∵一次函數y=ax+b的圖象與直線y=-x平行，
∴a=-1，
把Q（1，4）代入y=-x+b得-1+b=4，解得b=5，
∴該一次函數的表達式為y=-x+5．

點評：本題考查了兩條直線相交或平行的問題：兩直線的交點坐標，就是由這兩條直線相對應的一次函數表達式所組成的二元一次方程組的解．若兩條直線是平行的關系，那么他們的自變量系數相同，即k值相同．