【題目】觀察下列圖形：它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第10個圖形中共有_____個點．

【答案】165

【解析】

仔細觀察圖形，找到圖形變化的規(guī)律的通項公式，然后代入10求解即可．

第一個圖形有3=3×1=3個點，
第二個圖形有3+6=3×（1+2）=9個點
（在第一個圖形的基礎上，外面又包了一個三角形，三個頂點，在三邊上多了三個點）；
第三個圖形有3+6+9=3×（1+2+3）=18個點；
（在第二個圖形基礎上，外面又包了一個三角形，在三邊上多了三個點，即：在第一圖形的基礎上多了兩個三角形，從里向外，依次多6個點，9個點，包括增加的三角形的頂點）
…
第n個圖形有3+6+9+…+3n=3×（1+2+3+…+n）= 個點；
當n=10時，個點，
故答案為：165．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小明去超市采購防疫物品，超市提供下表所示、兩種套餐，小明決定購買50份套餐．超市為了促進消費，給出兩種優(yōu)惠方式，方式一：現(xiàn)金支付總額每滿700元立減200元；方式二：現(xiàn)金支付總額每滿600元送300元現(xiàn)金券，現(xiàn)金券可等同現(xiàn)金使用，但是使用現(xiàn)金券的總額不能超過應付總金額．

套餐類別

一次性防護口罩

免洗洗手液

套餐價格

2包

1瓶

71元

1包

2瓶

67元

（1）求一次性防護口罩和免洗洗手液各自的單價；

（2）小明覺得優(yōu)惠方式二比方式一的優(yōu)惠力度更大，他計劃分兩次購買，第一次付現(xiàn)金購買一部分套餐，獲得的現(xiàn)金券在購買剩下的部分的時候全部用掉．請你通過計算說明小明這樣做能否比優(yōu)惠方式一付款更省錢？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了解某市快遞員的收入情況，現(xiàn)隨機抽取了甲、乙兩家快遞公司50天的送貨單，對兩個公司的快遞員人均每天的送貨單數(shù)進行統(tǒng)計，數(shù)據(jù)如下：

已知這兩家快遞公司的快遞員的日工資方案 為：甲公司規(guī)定底薪70元，每單抽成1 元；乙公司規(guī)定底薪90元，每日前40單無抽成，超過40單的部分每單抽成3元．

（1）現(xiàn)從這50天中隨機抽取1天，求這一天乙公司快遞員人均送貨單數(shù)超過40（不含40）單的概率；

（2）根據(jù)以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)，若將各公司快遞員的人均送貨單數(shù)視為該公司各快遞員的送貨單數(shù)，

①估計甲快遞公可各快遞員的日均送貨單數(shù)：

②小明擬到甲、乙兩家快遞公司中的一家應聘快遞員的工作．如果僅從工資收入的角度考慮，請你利用所學的統(tǒng)計學知識為他作出選擇，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，點P（m，n）在一次函數(shù) 的圖像上，將點P繞點A（，）逆時針旋轉45°，旋轉后的對應點為P．

（1）當時，求點P的坐標；

（2）試說明：不論m為何值，點P的縱坐標始終不變；

（3）如圖2，過點P作x軸的垂線交直線AP于點B，若直線PB與二次函數(shù) 的圖像交于點Q，當m＞0時，試判斷點B是否一定在點Q的上方，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點A的坐標是（-2，0），點B的坐標是（0，6），C為OB的中點，將△ABC繞點B逆時針旋轉90°后得到△A′BC′，若反比例函數(shù)的圖像恰好經(jīng)過A′B的中點D，求這個反比例函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某水果店在兩周內，將標價為10元/斤的某種水果，經(jīng)過兩次降價后的價格為8.1元/斤，并且兩次降價的百分率相同．

（1）求該種水果每次降價的百分率；

（2）從第一次降價的第1天算起，第x天（x為整數(shù)）的售價、銷量及儲存和損耗費用的相關信息如表所示．已知該種水果的進價為4.1元/斤，設銷售該水果第x（天）的利潤為y（元），求y與x（1≤x＜15）之間的函數(shù)關系式，并求出第幾天時銷售利潤最大？

時間x（天）

1≤x＜9

9≤x＜15

x≥15

售價（元/斤）

第1次降價后的價格

第2次降價后的價格

銷量（斤）

80﹣3x

120﹣x

儲存和損耗費用（元）

40+3x

3x2﹣64x+400

（3）在（2）的條件下，若要使第15天的利潤比（2）中最大利潤最多少127.5元，則第15天在第14天的價格基礎上最多可降多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某班同學積極響應“陽光體育工程”的號召，利用課外活動時間積極參加體育鍛煉，每位同學從長跑、籃球、鉛球、立定跳遠中選一項進行訓練，訓練前后郗進行了測試．現(xiàn)將項目選擇情況及訓練前后籃球定時定點投測試成績整理作出如下統(tǒng)計圖表．

訓練后籃球定時定點投籃測試進球數(shù)統(tǒng)計表：

進球數(shù)（個）

8

7

6

5

4

3

人數(shù)

2

1

4

7

8

2

請你根據(jù)圖表中的信息回答下列問題

（1）送擇長跑訓練的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比是　 　，該班共有同學　 　人；

（2）直接補全“訓練前籃球定時定點投測試進球數(shù)統(tǒng)計圖”；

（3）若全區(qū)共有該年級學生4000人，請估計參加訓練后籃球定時定點投籃進球數(shù)達到6個以上（包含6個）多少人？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，AB=2，M為CD的中點，N為BC的中點，連接AM和DN交于點E，連接BE，作AH⊥BE于點H，延長AH與DN交于點F．連接BF并延長與CD交于點G，則MG的長度為__________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某班“數(shù)學興趣小組”對函數(shù)y=，的圖象和性質進行了探究探究過程如下，請補充完成：

（1）函數(shù)y=的自變量x的取值范圍是　 　；

（2）下表是y與x的幾組對應值．請直接寫出m，n的值：m=　 　；n=　 　．

x

…

﹣2

﹣1

0

n

2

3

4

…

　y

…

m

0

﹣1

﹣3

5

3

2

…

（3）如圖，在平面直角坐標系xOy中，描出了以上表中各對對應值為坐標的點，根據(jù)描出的點，畫出該函數(shù)的圖象；

（4）通過觀察函數(shù)的圖象，小明發(fā)現(xiàn)該函數(shù)圖象與反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象形狀相同，是中心對稱圖形，且點（﹣1，m）和（3，）是一組對稱點，則其對稱中心的坐標為　 　．

（5）當2≤x≤4時，關于x的方程kx+=有實數(shù)解，求k的取值范圍．

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