【題目】如圖,直角坐標(biāo)系中,直線與反比例函數(shù)的圖象交于A,B兩點(diǎn),已知A點(diǎn)的縱坐標(biāo)是2.
(1)求反比例函數(shù)的解析式.
(2)將直線沿x軸向右平移6個(gè)單位后,與反比例函數(shù)在第二象限內(nèi)交于點(diǎn)C.動(dòng)點(diǎn)P在y軸正半軸上運(yùn)動(dòng),當(dāng)線段PA與線段PC之差達(dá)到最大時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo).
【答案】(1);(2)P(0,6)
【解析】試題分析:(1)先求得點(diǎn)A的坐標(biāo),再利用待定系數(shù)法求得反比例函數(shù)的解析式即可;(2)連接AC,根據(jù)三角形兩邊之差小于第三邊知:當(dāng)A、C、P不共線時(shí),PA-PC<AC;當(dāng)A、C、P不共線時(shí),PA-PC=AC;因此,當(dāng)點(diǎn)P在直線AC與y軸的交點(diǎn)時(shí),PA-PC取得最大值.先求得平移后直線的解析式,再求得平移后直線與反比例函數(shù)的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo),最后求直線AC的解析式,即可求得點(diǎn)P的坐標(biāo).
試題解析:
令一次函數(shù)中,則,
解得:,即點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-4,2).
∵點(diǎn)A(-4,2)在反比例函數(shù)的圖象上,
∴k=-4×2=-8,
∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為.
連接AC,根據(jù)三角形兩邊之差小于第三邊知:當(dāng)A、C、P不共線時(shí),PA-PC<AC;當(dāng)A、C、P不共線時(shí),PA-PC=AC;因此,當(dāng)點(diǎn)P在直線AC與y軸的交點(diǎn)時(shí),PA-PC取得最大值.
設(shè)平移后直線于x軸交于點(diǎn)F,則F(6,0)
設(shè)平移后的直線解析式為,
將F(6,0)代入得:b=3
∴直線CF解析式:
令3=,解得:,
∴C(-2,4)
∵A、C兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(-4,2)、C(-2,4)
∴直線AC的表達(dá)式為,
此時(shí),P點(diǎn)坐標(biāo)為P(0,6).
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在數(shù)學(xué)課上,老師出了這樣一道題:甲、乙兩地相距1400km,乘高鐵列車從甲地到乙地比乘特快列車少用9h,已知高鐵列車的平均行駛速度是特快列車的2.8倍。求高鐵列車從甲地到乙地的時(shí)間.老師要求同學(xué)先用列表方式分析再解答.下面是兩個(gè)小組分析時(shí)所列的表格:
小組甲:設(shè)特快列車的平均速度為xkm/h.
小組乙:高鐵列車從甲地到乙地的時(shí)間為yh
(1)根據(jù)題意,填寫表格中空缺的量;(2)結(jié)合表格,選擇一種方法進(jìn)行解答.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,點(diǎn)M是AC的中點(diǎn),以AB為直徑作⊙O分別交AC,BM于點(diǎn)D,E.
(1)求證:MD=ME
(2)填空:①若AB=6,當(dāng)AD=2DM時(shí),DE=___________;
②連接OD,OE,當(dāng)∠A的度數(shù)為____________時(shí),四邊形ODME是菱形.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)A(1,4)、B(2,a)在函數(shù)y=(x>0)的圖象上,直線AB與x軸相交于點(diǎn)C,AD⊥x軸于點(diǎn)D.
(1)m= ;
(2)求點(diǎn)C的坐標(biāo);
(3)在x軸上是否存在點(diǎn)E,使以A、B、E為頂點(diǎn)的三角形與△ACD相似?若存在,求出點(diǎn)E的坐標(biāo);若不存在,說明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知AB是⊙O的直徑,CD與⊙O相切于C,BE∥CO.
(1)求證:BC是∠ABE的平分線;
(2)若DC=8,⊙O的半徑OA=6,求CE的長(zhǎng).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(1)(感知)如圖①,四邊形、均為正方形.與的數(shù)量關(guān)系為________;
(2)(拓展)如圖②,四邊形、均為菱形,且.請(qǐng)判斷與的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;
(3)(應(yīng)用)如圖③,四邊形、均為菱形,點(diǎn)在邊上,點(diǎn)在延長(zhǎng)線上.若,,的面積為9,則菱形的面積為_______.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直線y=﹣x+與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B,在坐標(biāo)軸上找點(diǎn)P,使△ABP為等腰三角形,則點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為( )
A. 2B. 4C. 6D. 8
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】近幾年我市加大中職教育投入力度,取得了良好的社會(huì)效果.某校隨機(jī)調(diào)查了九年級(jí)m名學(xué)生的升學(xué)意向,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制出如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)你根據(jù)圖中的信息解答下列問題:
(1)m=______ ;
(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中“職高”對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角α=______ ;
(3)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(4)若該校九年級(jí)有學(xué)生900人,估計(jì)該校共有多少名畢業(yè)生的升學(xué)意向是職高?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知正方形 ABCD 的邊長(zhǎng)為 2,以點(diǎn) A 為圓心,1 為半徑作圓,點(diǎn) E 是⊙A 上的任意 一點(diǎn),點(diǎn) E 繞點(diǎn) D 按逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)轉(zhuǎn) 90°,得到點(diǎn) F,接 AF,則 AF 的最大值是______________
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com