【題目】如圖，已知正方形 ABCD 的邊長(zhǎng)為 2，以點(diǎn) A 為圓心，1 為半徑作圓，點(diǎn) E 是⊙A 上的任意 一點(diǎn)，點(diǎn) E 繞點(diǎn) D 按逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)轉(zhuǎn) 90°，得到點(diǎn) F，接 AF，則 AF 的最大值是______________

【答案】．

【解析】解：如圖，過(guò)點(diǎn)A作∠EAB=45°交⊙A于點(diǎn)E，此時(shí)旋轉(zhuǎn)后AF最大，過(guò)點(diǎn)E作EG⊥AD交DA延長(zhǎng)線于G．在Rt△AEG中，AE=1，∠GAE=∠EAB=45°，∴EG=AG=．∵∠ADC=∠EDF，∴∠ADE=∠CDF．在△ADE和△CDF中，，∴△ADE≌△CDF，∴CF=AE=1，∠DCF=∠DAE=∠BAD+∠EAB=90°+45°=135°，∴點(diǎn)C在線段AF上，∴AF=AC+CF．∵AC是邊長(zhǎng)為2的正方形的對(duì)角線，∴AC=2，∴AF=2+1，即：AF的最大值是2+1．故答案為：2+1．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直角坐標(biāo)系中，直線與反比例函數(shù)的圖象交于A，B兩點(diǎn)，已知A點(diǎn)的縱坐標(biāo)是2.

（1）求反比例函數(shù)的解析式.

（2）將直線沿x軸向右平移6個(gè)單位后，與反比例函數(shù)在第二象限內(nèi)交于點(diǎn)C.動(dòng)點(diǎn)P在y軸正半軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線段PA與線段PC之差達(dá)到最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將正整數(shù)按如圖所示的規(guī)律排列下去，若用有序數(shù)對(duì)（m，n）表示從上到下第m排，從左到右第n個(gè)數(shù)，如（4，2）表示整數(shù)8．則（62，55）表示的數(shù)是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】己知：矩形ABCD的兩邊AB，BC的長(zhǎng)是關(guān)于x的方程x2﹣mx+=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根．

（1）當(dāng)m為何值時(shí)，矩形ABCD是正方形？求出這時(shí)正方形的邊長(zhǎng)；

（2）若AB的長(zhǎng)為2，那么矩形ABCD的周長(zhǎng)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，在矩形 ABCD 中，動(dòng)點(diǎn) E 從點(diǎn) A 出發(fā)，沿 AB→BC 方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn) E 到達(dá)點(diǎn) C 時(shí) 停止運(yùn)動(dòng)．過(guò)點(diǎn) E 作 FE⊥AE，交 CD 于 F 點(diǎn)，設(shè)點(diǎn) E 運(yùn)動(dòng)路程為 x，FC＝y，圖②表示 y與 x 的函數(shù)關(guān)系的大致圖像，則矩形 ABCD 的面積是（ ）

A. B. 5 C. 6 D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在四邊形ABCD中，AB∥DC，AB=AD，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，AC平分∠BAD，過(guò)點(diǎn)C作CE∥DB交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接OE．

（1）求證：四邊形ABCD是菱形；

（2）若∠DAB=60°，且AB=4，求OE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)軸上有A、B、C三點(diǎn)，分別表示有理數(shù)－26，－10，10，動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度向終點(diǎn)C移動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P移動(dòng)時(shí)間為t秒．

（1）用含t的代數(shù)式表示P點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)：__________；

用含t的代數(shù)式表示點(diǎn)P和點(diǎn)C的距離：PC=_____________.

（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)Q從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒3個(gè)單位的速度向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，Q點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)后，再立即以同樣的速度返回點(diǎn)A，

①點(diǎn)P、Q同時(shí)運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中有__________處相遇，相遇時(shí)t=_______________秒．

②在點(diǎn)Q開(kāi)始運(yùn)動(dòng)后，請(qǐng)用t的代數(shù)式表示P、Q兩點(diǎn)間的距離．（友情提醒：注意考慮P、Q的位置）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下圖是某同學(xué)在沙灘上用石于擺成的小房子，第一個(gè)圖形由5個(gè)小石子組成，第二個(gè)圖形由12個(gè)小石子組成，第三個(gè)圖形由21個(gè)小石子組成，，觀察圖形的變化規(guī)律，第8個(gè)小房子用的小石子數(shù)量是（　 �。�

A.78B.96C.105D.108

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小強(qiáng)想利用樹(shù)影測(cè)樹(shù)高，他在某一時(shí)刻測(cè)得直立的標(biāo)桿長(zhǎng)0.8m,其影長(zhǎng)為1m,同時(shí)測(cè)樹(shù)影時(shí)因樹(shù)靠近某建筑物，影子不全落在地上，有一部分落在墻上如圖，若此時(shí)樹(shù)在地面上的影長(zhǎng)為5.5m,在墻上的影長(zhǎng)為1.5m,求樹(shù)高

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