【題目】如圖,直線y=﹣x+與x軸、y軸分別交于點A、B,在坐標軸上找點P,使△ABP為等腰三角形,則點P的個數(shù)為( )
A. 2B. 4C. 6D. 8
【答案】C
【解析】
首先分別令y=0,x=0求得點A和點B的坐標;當AB是底邊時,作AB的垂直平分線,與x軸,y軸都有交點,當AB是腰時,分別以A、B為圓心,AB長為半徑畫弧,分別找出弧與坐標軸的交點即可.
如圖,∵直線y=-x+與x軸,y軸分別交于A,B兩點,
∴A(1,0),B(0,),
∴AB==2,
(1)當AB是底邊時,作AB的垂直平分線,
∵OA≠OB,
∴AB的垂直平分線與x軸,y軸都有交點,此時有2個;
(2)當AB是腰時,①以A為圓心,以AB為半徑畫弧,和x軸交于2點,和y軸交于2點(點B除外),即有3個;
②以B為圓心,AB為半徑畫弧,和x軸交于2點(點A除外),和y軸交于2點,即有3個.
其中有3個點,即(-1,0)重合.
共6個.
故選B.
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【題目】《中華人民共和國道路交通管理條例》規(guī)定:“小汽車在城市街道上的行駛速度不得超過70km/h”,一輛小汽車在一條城市街道上由西向東行駛,在距路邊25m處有“車速檢測儀O”,測得該車從北偏西60°的A點行駛到北偏西30°的B點,所用時間為1.5s.
(1)試求該車從A點到B點的平均速度;
(2)試說明該車是否超過限速.
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【題目】(1)如圖,紙片□ABCD中,AD=5,S□ABCD=15,過點A作AE⊥BC,垂足為E,沿AE剪下△ABE,將它平移至△DCE'的位置,拼成四邊形AEE'D,則四邊形AEE'D的形狀為( )
A.平行四邊形 B.菱形 C.矩形 D.正方形
(2)如圖,在(1)中的四邊形紙片AEE'D中,在EE'上取一點F,使EF=4,剪下△AEF,剪下△AEF,將它平移至△DE'F'的位置,拼成四邊形AFF'D.
①求證:四邊形AFF'D是菱形;
②求四邊形AFF'D的兩條對角線的長.
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【題目】如圖,有兩個可以自由轉(zhuǎn)動的均勻轉(zhuǎn)盤A、B,轉(zhuǎn)盤A被分為3等份,分別標有1、2、3三個數(shù)字;轉(zhuǎn)盤B被分為4等份,分別標有3、4、5、6四個數(shù)字;有人為甲、乙兩人設(shè)計了一個游戲規(guī)則:自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤A和B,轉(zhuǎn)盤停止后,指針各指向一個數(shù)字(若指針恰好停在分界線上時,當作指向右邊的數(shù)字),將指針所指的兩個數(shù)字相加,如果和為6,那么甲獲勝,否則乙獲勝。
請你用概率的有關(guān)知識進行說明,這個游戲規(guī)則是否公平?如果不公平,那么誰獲勝的可能性大些?
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【題目】在一個不透明的口袋里裝有只有顏色不同的黑、白兩種顏色的球20個,某學(xué)習(xí)小組做摸球?qū)嶒,將球攪勻后從中隨機摸出一個記下顏色,再把它放回口袋中,不斷重復(fù),如表是活動進行中的一組數(shù)據(jù)統(tǒng)計:
摸球的次數(shù)m | 100 | 150 | 200 | 500 | 800 | 1000 |
摸到白球的次數(shù)n | 58 | 96 | 116 | 295 | 484 | 601 |
摸到白球的頻率 | 0.58 | 0.64 | 0.58 | 0.59 | 0.605 | 0.601 |
(1)請估計:當n很大時,摸到白球的頻率將會接近________ ;
(2)假如你去摸一次,你摸到白球的概率是________,摸到黑球的概率是________;
(3)試估算口袋中黑球有________個,白球有________個.
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【題目】二次函數(shù) y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,對稱軸是直線 x=1,則下列四個結(jié)論:①c>0; ②2a+b=0; ③b2-4ac>0; ④a-b+c>0;正確的是_____.
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【題目】“郵揚新干線”是指從高郵站開往揚州站的公交車,中途只停靠江都站,現(xiàn)甲、乙、丙3名不相識的乘客同時從高郵站上車。
(1)求甲、乙、丙三名乘客在同一個站下車的概率;
(2)求甲、乙、丙三名乘客中至少有一人在江都站下車的概率。
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【題目】(2016湖北省孝感市)如圖示我國漢代數(shù)學(xué)家趙爽在注解《周脾算經(jīng)》時給出的“趙爽弦圖”,圖中的四個直角三角形是全等的,如果大正方形ABCD的面積是小正方形EFGH面積的13倍,那么tan∠ADE的值為_________.
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