【題目】如圖,在RtABC中,ABC=90°,點M是AC的中點,以AB為直徑作O分別交AC,BM于點D,E.

1求證:MD=ME

2填空:若AB=6,當(dāng)AD=2DM時,DE=___________;

連接OD,OE,當(dāng)A的度數(shù)為____________時,四邊形ODME是菱形.

【答案】1詳見解析;2)(22;60°.

【解析】

試題分析:1根據(jù)直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半可得MA=MB,即可得A=MBA,再由ADE+ABE=180°,ADE+MDE=180°可得MDE=MBA.用同樣的方法可得MDE=A.所以MDE=MED,即可得MD=ME.2由MD=ME,又MA=MB, 可得DEAB,所以,又AD=2DM,即,所以,可得DE=2;當(dāng)A=600時, AOD是等邊三角形,這時DOE=600, ODE和MDE都是等邊三角形,且全等。四邊形ODME是菱形。

試題解析:1在RtABC中,點M是AC的中點,

MA=MB,

∴∠A=MBA,

四邊形ABDE是園內(nèi)接四邊形,

∴∠ADE+ABE=180°,

又因ADE+MDE=180°

∴∠MDE=MBA.

同理可得MDE=A.

∴∠MDE=MED,

MD=ME.

22;60°.

練習(xí)冊系列答案
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A.47
B.43
C.34
D.29

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【題目】填寫下面證明過程中的推理依據(jù):

已知:如圖,ABCD,BE平分ABC,CF平分BCD.求證:1=2

證明:ABCD

∴∠ABC=BCD(

BE平分ABC,CF平分BCD

∴∠1= ABC ,(

2= BCD

∴∠1=2.

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(1)由于汽車發(fā)生故障,甲組在途中停留了 小時;

(2)甲組的汽車排除故障后,立即提速趕往災(zāi)區(qū).請問甲組的汽車在排除故障時,距出發(fā)點的路程是多少千米?

(3)為了保證及時聯(lián)絡(luò),甲、乙兩組在第一次相遇時約定此后兩車之間的路程不超過25千米,請通過計算說明,按圖象所表示的走法是否符合約定?

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1請寫出圖中曲線對應(yīng)的函數(shù)解析式;

2為保證科技館內(nèi)游客的游玩質(zhì)量,館內(nèi)人數(shù)不超過684人,后來的人在館外休息區(qū)等待.從10:30開始到12:00館內(nèi)陸續(xù)有人離館,平均每分鐘離館4人,直到館內(nèi)人數(shù)減少到624人時,館外等待的游客可全部進入.請問館外游客最多等待多少分鐘?

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