【題目】如圖，矩形ABCD中，AB＝10，AD＝4，點(diǎn)E從D向C以每秒1個單位的速度運(yùn)動，以AE為一邊在AE的左上方作正方形AEFG，同時垂直于CD的直線MN也從C向D以每秒2個單位的速度運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)F落在直線MN上，設(shè)運(yùn)動的時間為t，則t的值為( )

A.1B.C.4D.

【答案】D

【解析】

過點(diǎn)F作FH⊥CD，交直線CD于點(diǎn)Q，則∠EHF=90°，易證∠ADE=∠EHF，由正方形的性質(zhì)得出∠AEF=90°，AE=EF，證得∠AED=∠EFH，由AAS證得△ADE≌△EHF得出AD=EH=4，則t+2t=4+10，即可得出結(jié)果．

過點(diǎn)F作FH⊥CD，交直線CD于點(diǎn)Q，則∠EHF=90°，如圖所示：

∵四邊形ABCD為矩形，

∴∠ADE=90°，

∴∠ADE=∠EHF，

∵在正方形AEFG中，∠AEF=90°，AE=EF，

∴∠AED+∠HEF=90°，

∵∠HEF+∠EFH=90°，

∴∠AED=∠EFH，

在△ADE和△EHF中，

，

∴△ADE≌△EHF（AAS），

∴AD=EH=4，

由題意得：t+2t=4+10，

解得：t=，

故選D．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠B＝45°，AB＝AC，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，直角∠MDN繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，DM，DN分別與邊AB，AC交于E，F兩點(diǎn)，下列結(jié)論：①△DEF是等腰直角三角形；②AE＝CF；③△BDE≌△ADF；④BE＋CF＝EF，其中正確結(jié)論是（ ）

A.①②③B.②③④C.①②④D.①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為貧困山區(qū)捐款，學(xué)校團(tuán)總支為了了解本校學(xué)生的捐款情況，隨機(jī)抽取了50名學(xué)生的捐款數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計，并繪制成統(tǒng)計圖．

這50名同學(xué)捐款的眾數(shù)為______元，中位數(shù)為______元；

求這50名同學(xué)捐款的平均數(shù)_______元；

該校共有1200名學(xué)生參與捐款，請估計該校學(xué)生的捐款總錢數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線與軸交于點(diǎn)，兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)），與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)是拋物線上的一個動點(diǎn)，過作軸，垂足為，交直線于點(diǎn)．

（1）直接寫出，，三點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）若以，，，為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求此時點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）當(dāng)點(diǎn)位于直線下方的拋物線上時，過點(diǎn)作于點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，的面積為，求與的函數(shù)關(guān)系式，并求的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在下列14×7的網(wǎng)格中，橫、縱坐標(biāo)均為整點(diǎn)的數(shù)叫做格點(diǎn)，例如A(－6，0)、B(－3，4)都是格點(diǎn)．

（1）直接寫出△ABO的形狀；

（2）要求在下圖中僅用無刻度的直尺作圖：將△ABO繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)得△DEO，且點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)E落在x軸正半軸上．操作如下：

第一步：在x正半軸上找一個格點(diǎn)E，使OE=OB；

第二步：找一個格點(diǎn)F，使∠EOF=∠AOB；

第三步：找一個格點(diǎn)M，作直線長AM交直線OF于D，連DE，則△DEO即為所作出的圖形．

請你按步驟完成作圖，并直接寫出直線AM的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，C地在B地的正東方向，因有大山阻隔，由B地到C地需繞行A地，已知A地位于B地北偏東67°方向，距離B地520km，C地位于A地南偏東30°方向，若打通穿山隧道，建成兩地直達(dá)高鐵，求建成高鐵后從B地前往C地的路程.（，結(jié)果保留整數(shù)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形ABCD的邊長為3，E是邊BC上一點(diǎn)，BE＝1，將△ABE，△ADF分別沿折痕AE，AF向內(nèi)折疊，點(diǎn)B，D在點(diǎn)G處重合，過點(diǎn)E作EH⊥AE，交AF的延長線于H，則線段FH的長為_______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C是的中點(diǎn)，連接AC并延長至點(diǎn)D，使CD＝AC，點(diǎn)E是OB上一點(diǎn)，且，CE的延長線交DB的延長線于點(diǎn)F，AF交⊙O于點(diǎn)H，連接BH．

（1）求證：BD是⊙O的切線；（2）當(dāng)OB＝2時，求BH的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在圓心角為120°的扇形OAB中，半徑OA＝2，C為的中點(diǎn)，D為OA上任意一點(diǎn)（不與點(diǎn)O、A重合），則圖中陰影部分的面積為____．

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同步練習(xí)冊答案