【題目】如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3，E是邊BC上一點(diǎn)，BE＝1，將△ABE，△ADF分別沿折痕AE，AF向內(nèi)折疊，點(diǎn)B，D在點(diǎn)G處重合，過點(diǎn)E作EH⊥AE，交AF的延長(zhǎng)線于H，則線段FH的長(zhǎng)為_______.

【答案】

【解析】

設(shè)DF＝FG＝x，在Rt△EFC中，由EF＝1+x，EC＝3﹣1＝2，FC＝3﹣x，根據(jù)勾股定理構(gòu)建方程求出x，再求出AF，AH即可解決問題.

解：∵四邊形ABCD是正方形，

∴∠B＝∠C＝∠D＝∠BAD＝90°，AB＝BC＝CD＝AD＝3，

設(shè)DF＝FG＝x，

在Rt△EFC中，∵EF＝1+x，EC＝3﹣1＝2，FC＝3﹣x，

∴(x+1)2＝22+(3﹣x)2，

解得x＝

∴AF＝＝＝，AE＝＝＝，

由翻折的性質(zhì)可知，∠DAF＝∠GAF，∠EAB＝∠EAG，

∴∠EAH＝45°，

∵EH⊥EA，

∴∠AEH＝90°，

∴AE＝EH＝，AH＝AE＝2，

∴FH＝AH﹣AF＝2﹣＝，

故答案為：.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A(-1,0),B(5,0).

(1)求拋物線的解析式并寫出頂點(diǎn)M的坐標(biāo)；

(2)若點(diǎn)C在拋物線上，且點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為8，求四邊形AMBC的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一次安全知識(shí)測(cè)驗(yàn)中，學(xué)生得分均為整數(shù)，滿分10分，成績(jī)達(dá)到9分為優(yōu)秀，這次測(cè)驗(yàn)中甲、乙兩組學(xué)生人數(shù)相同，成績(jī)?nèi)缦陆y(tǒng)計(jì)圖：

（1）在乙組學(xué)生成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖中，8分所在的扇形的圓心角為___________度

（2）請(qǐng)補(bǔ)充完整下面的成績(jī)統(tǒng)計(jì)分析表：

平均數(shù)

方差

眾數(shù)

中位數(shù)

優(yōu)秀率

甲組

7

1.8

7

7

乙組

1.36

（3）你認(rèn)為那組成績(jī)較好？從以上信息中寫出兩條支持你的選擇

（4）從甲、乙兩組得9分的學(xué)生中抽取兩人參加市級(jí)比賽，求這兩人來自不同組的概率

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB＝10，AD＝4，點(diǎn)E從D向C以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，以AE為一邊在AE的左上方作正方形AEFG，同時(shí)垂直于CD的直線MN也從C向D以每秒2個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)F落在直線MN上，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，則t的值為( )

A.1B.C.4D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，以AB為直徑作圓交AC、BC于點(diǎn)D、E兩點(diǎn)，AF切⊙O于點(diǎn)A，點(diǎn)D是AC中點(diǎn)．

（1）求證：AB=BC；

（2）若，CF=，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某工程隊(duì)承接一鐵路工程，在挖掘一條500米長(zhǎng)的隧道時(shí)，為了盡快完成，實(shí)際施工時(shí)每天挖掘的長(zhǎng)度是原計(jì)劃的1.5倍，結(jié)果提前了25天完成了其中300米的隧道挖掘任務(wù)．

(1)求實(shí)際每天挖掘多少米？

(2)由于氣候等原因，需要進(jìn)一步縮短工期，要求完成整條隧道不超過70天，那么為了完成剩下的任務(wù)，在實(shí)際每天挖掘長(zhǎng)度的基礎(chǔ)上，至少每天還應(yīng)多挖掘多少米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，有四張背面完全相同的紙牌，其正面分別畫有四個(gè)不同的幾何圖形，將這四張紙牌背面朝上洗勻.

（1）從中隨機(jī)摸出一張，求摸出的牌面圖形是中心對(duì)稱圖形的概率；

（2）小明和小亮約定做一個(gè)游戲，其規(guī)則為：先由小明隨機(jī)摸出一張紙牌，不放回，再由小亮從剩下的紙牌中隨機(jī)摸出一張，若摸出的兩張牌面圖形都是軸對(duì)稱圖形小明獲勝，否則小亮獲勝，這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)用列表法（或樹狀圖）說明理由（紙牌用表示）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小亮和爸爸登山，兩人距地面的高度（米）與小亮登山時(shí)間（分）之間的函數(shù)圖象分別如圖中折線和線段所示，根據(jù)函數(shù)圖形進(jìn)行一下探究：

（1）設(shè)線段所表示的函數(shù)關(guān)系式為，根據(jù)圖象求的值，并寫出的實(shí)際意義；

（2）若小亮提速后，他登山的速度是爸爸速度的3倍，問：小亮登山多長(zhǎng)時(shí)間時(shí)開始提速？此時(shí)小亮距地面的高度是多少米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,直線與拋物線交于兩點(diǎn)，其中,.該拋物線與軸交于點(diǎn),與軸交于另一點(diǎn).

(1)求的值及該拋物線的解析式;

(2)如圖2.若點(diǎn)為線段上的一動(dòng)點(diǎn)(不與重合).分別以、為斜邊,在直線的同側(cè)作等腰直角△和等腰直角△,連接,試確定△面積最大時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo).

(3)如圖3.連接、,在線段上是否存在點(diǎn),使得以為頂點(diǎn)的三角形與△相似,若存在,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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