【題目】已知線段 AB 的長為 10cm,C 是直線 AB 上一動點,M 是線段 AC的中點,N 是線段 BC 的中點.

(1)若點 C 恰好為線段 AB 上一點,求MN等于多少cm;

(2)猜想線段 MN 與線段 AB 長度的關(guān)系,并說明理由.

【答案】(1)5;(2)猜想MN= AB,理由見解析.

【解析】

(1)因為點C 恰好為線段AB 上一點,所以MN=MC+NC=AC+BC=

(AC+BC)= AB=5cm;

(2)分三種情況當C在線段AB上時,當C在線段AB的延長線上時,當C在線段BA的延長線上時,進行推論說明.

(1)因為點C恰好為線段AB上一點,

所以 MN=MC+NC=AC+BC=(AC+BC)=AB=5cm;

(2),理由如下:

M 是線段AC的中點,

CM=AC,

N 是線段BC的中點,

CN=BC,

三種情況討論,

C在線段AB上時 ,

MN=CM+CN==AB ;

C在線段AB的延長線上時,

MN=CM﹣CN==AB;

C在線段BA的延長線上時,

MN=CN﹣CM==AB;

綜上:MN=AB.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一般情況下不成立,但有些數(shù)可以使得它成立,例如:m=n=0時,我們稱使得成立的一對數(shù)m,n相伴數(shù)對,記為(m,n).

(1)若(m,1)是相伴數(shù)對,則m=_____;

(2)(m,n)是相伴數(shù)對,則代數(shù)式m﹣[n+(6﹣12n﹣15m)]的值為_____

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖:矩形ABCD中,AB=2,BC=5,E、P分別在AD、BC上,且DE=BP=1.

(1)判斷BEC的形狀,并說明理由?

(2)判斷四邊形EFPH是什么特殊四邊形?并證明你的判斷;

(3)求四邊形EFPH的面積.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線AB、CD相交于點O,PCD上一點,

(1)過點PAB的垂線段PE;

(2)過點PCD的垂線,與AB相交于點F;

(3)將線段PE、PF、FO從小到大排列為_____,這樣排列的依據(jù)是_____

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】

1)如果點P到點A,點B的距離相等,那么x=______;

2)當x=______時,點P到點A,點B的距離之和是6

3)若點P到點A,點B的距離之和最小,則x的取值范圍是______;

4)在數(shù)軸上,點MN表示的數(shù)分別為x,x,我們把xx之差的絕對值叫做點M,N之間的距離,即MN="|" x-x|.若點P以每秒3個單位長度的速度從點O沿著數(shù)軸的負方向運動時,點E以每秒1個單位長度的速度從點A沿著數(shù)軸的負方向運動、點F以每秒4個單位長度的速度從點B沿著數(shù)軸的負方向運動,且三個點同時出發(fā),那么運動______秒時,點P到點E,點F的距離相等.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知直角三角形的三邊長分別為a、b、c,以直角三角形的三邊為邊(或直徑),分別向外作等邊三角形、半圓、等腰直角三角形和正方形。那么,這四個圖形中,其面積滿足的個數(shù)是(  )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,將一副直角三角尺的直角頂點C疊放在一起.

(1)如圖 1,若 CE 恰好是∠ACD 的角平分線,請你猜想此時 CD 是不是∠ECB 的角平分線?只回答出“是”或“不是”即可;

(2)如圖 2,若∠ECD=α,CD 在∠BCE 的內(nèi)部,請你猜想∠ACE 與∠DCB是否相等?并簡述理由;

(3)在(2)的條件下,請問∠ECD 與∠ACB 的和是多少?并簡述理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在學(xué)校組織的知識競賽中,八(1)班比賽成績分為A,B,C,D四個等級,其中相應(yīng)等級的得分依次記為100分,90分,80分,70分,學(xué)校將八(1)班成績整理并繪制成如下的統(tǒng)計圖.

請你根據(jù)以上提供的信息解答下列問題:

(1)請根據(jù)統(tǒng)計圖的信息求出成績?yōu)?/span>C等級的人數(shù);

(2)將表格補充完整.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,一次函數(shù)y=k1x+5(k1<0)的圖象與坐標軸交于A,B兩點,與反比例函數(shù)y= (k2>0)的圖象交于M,N兩點,過點M作MC⊥y軸于點C,已知CM=1.

(1)求k2﹣k1的值;
(2)若 = ,求反比例函數(shù)的解析式;
(3)在(2)的條件下,設(shè)點P是x軸(除原點O外)上一點,將線段CP繞點P按順時針或逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段PQ,當點P滑動時,點Q能否在反比例函數(shù)的圖象上?如果能,求出所有的點Q的坐標;如果不能,請說明理由.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案