【題目】張師傅駕車從甲地到乙地,兩地相距500千米,汽車出發(fā)前油箱有油25升,途中加油若干升,加油前、后汽車都以100千米/小時的速度勻速行駛,已知油箱中剩余油量y(升)與行駛時間t(小時)之間的關(guān)系如圖所示.以下說法錯誤的是
A.加油前油箱中剩余油量y(升)與行駛時間t(小時)的函數(shù)關(guān)系是y=﹣8t+25
B.途中加油21升
C.汽車加油后還可行駛4小時
D.汽車到達(dá)乙地時油箱中還余油6升
【答案】C
【解析】
A、設(shè)加油前油箱中剩余油量y(升)與行駛時間t(小時)的函數(shù)關(guān)系式為y=kt+b.
將(0,25),(2,9)代入,得,解得,
∴y=﹣8t+25,正確.故本選項(xiàng)不符合題意.
B、由圖象可知,途中加油:30﹣9=21(升),正確,故本選項(xiàng)不符合題意.
C、由圖可知汽車每小時用油(25﹣9)÷2=8(升),
∴汽車加油后還可行駛:30÷8=<4(小時),錯誤,故本選項(xiàng)符合題意.
D、∵汽車從甲地到達(dá)乙地,所需時間為:500÷100=5(小時),
∴5小時耗油量為:8×5=40(升).
又∵汽車出發(fā)前油箱有油25升,途中加油21升,
∴汽車到達(dá)乙地時油箱中還余油:25+21﹣40=6(升),正確,故本選項(xiàng)不符合題意.
故選C.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩名自行車愛好者準(zhǔn)備在段長為3500米的筆直公路上進(jìn)行比賽,比賽開始時乙在起點(diǎn),甲在乙的前面.他們同時出發(fā),勻速前進(jìn),已知甲的速度為12米/秒,設(shè)甲、乙兩人之間的距離為s(米),比賽時間為t(秒),圖中的折線表示從兩人出發(fā)至其中一人先到達(dá)終點(diǎn)的過程中s(米)與t(秒)的函數(shù)關(guān)系根據(jù)圖中信息,回答下列問題:
(1)乙的速度為多少米/秒;
(2)當(dāng)乙追上甲時,求乙距起點(diǎn)多少米;
(3)求線段BC所在直線的函數(shù)關(guān)系式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在菱形ABCD中,對角線AC、BD相交于點(diǎn)O,過點(diǎn)D作對角線BD的垂線交BA的延長線于點(diǎn)E.
(1)證明:四邊形ACDE是平行四邊形;
(2)若AC=8,BD=6,求平行四邊形ACDE的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(2017南寧,第26題,10分)如圖,已知拋物線與坐標(biāo)軸交于A,B,C三點(diǎn),其中C(0,3),∠BAC的平分線AE交y軸于點(diǎn)D,交BC于點(diǎn)E,過點(diǎn)D的直線l與射線AC,AB分別交于點(diǎn)M,N.
(1)直接寫出a的值、點(diǎn)A的坐標(biāo)及拋物線的對稱軸;
(2)點(diǎn)P為拋物線的對稱軸上一動點(diǎn),若△PAD為等腰三角形,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)證明:當(dāng)直線l繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)時,均為定值,并求出該定值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1是一種折疊椅,忽略其支架等的寬度,得到它的側(cè)面簡化結(jié)構(gòu)圖(圖2),支架與坐板均用線段表示.若座板CD平行于地面,前支撐架AB與后支撐架OF分別與CD交于點(diǎn)E、D,ED= 15㎝,OD=20㎝,DF=40㎝,∠ODC=60°,∠AED=50°.
(1)求兩支架著地點(diǎn)B、F之間的距離;
(2)若A、D兩點(diǎn)所在的直線正好與地面垂直,求椅子的高度(結(jié)果取整數(shù)).
(參考數(shù)據(jù): ;可使用科學(xué)計(jì)算器.)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,把一根繩子對折后得到的圖形為線段AB,從點(diǎn)P處把繩子剪斷,已知AP:BP=4:5,若剪斷后的各段繩子中最長的一段為80cm,則繩子的原長為________ cm.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,△DBE和△ABC都是等腰直角三角形,D,E兩點(diǎn)分別在AB,BC上,∠B=90°.將△DBE繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn),得到圖2.
(1)在圖2中,求證:AD=CE;
(2)設(shè)AB= ,BD= ,且當(dāng)A、D、E三點(diǎn)在同一直線上時,∠EAC=30°,請利用備用圖畫出此情況下的圖形,并求旋轉(zhuǎn)的角度和的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀理解
在△ABC中,AB、BC、AC三邊的長分別為、、2,求這個三角形的面積.
解法一:如圖1,因?yàn)?/span>△ABC是等腰三角形,并且底AC=2,根據(jù)勾股定理可以求得底邊的高AF為1,所以S△ABC=×2×1=1.
解法二:建立邊長為1的正方形網(wǎng)格,在網(wǎng)格中畫出△ABC,使△ABC三個頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處,如圖2所示,借用網(wǎng)格面積可得S△ABC=S矩形ADEC﹣S△ABD﹣S△EBC=1.
方法遷移:請解答下面的問題:
在△ABC中,AB、AC、BC三邊的長分別為、、,求這個三角形的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,交CB于點(diǎn)D,過點(diǎn)D作DE⊥AB,于點(diǎn)E
(1)求證:△ACD≌△AED;
(2)若∠B=30°,CD=1,求BD的長。
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