【題目】用一條長(zhǎng)的繩子怎樣圍成一個(gè)面積為的矩形？能圍成一個(gè)面積為的矩形嗎？如能，說明圍法；如不能，說明理由．

【答案】不能圍成一個(gè)面積為的矩形．

【解析】試題分析：分別根據(jù)情況設(shè)出矩形的長(zhǎng)，利用周長(zhǎng)40表示出寬，根據(jù)面積作為相等關(guān)系列方程求解即可．如果有解則能夠圍成，如果無解則不能圍成．

試題解析：解：設(shè)圍成面積為75cm2的矩形的長(zhǎng)為xcm，則寬為（40÷2﹣x）cm，依題意，得

x（40÷2﹣x）=75，整理，得：x2﹣20x+75=0．解方程，得：x1=5，x2=15．

∵當(dāng)長(zhǎng)＞寬，∴x=15即這個(gè)矩形的長(zhǎng)為15cm，則它的寬為5cm．

同理，設(shè)圍成面積為101cm2的矩形的長(zhǎng)為ycm，依題意，得

y（40÷2﹣y）=101

整理，得：y2﹣20y+101=0

∵△=b2﹣4ac=（﹣20）2﹣4×1×101=﹣4＜0

∴此方程無解，故不能圍成面積為101cm2的長(zhǎng)方形．

答：長(zhǎng)為15cm，寬為5cm時(shí)，所圍成的矩形的面積為75cm2；

用一條長(zhǎng)40cm的繩子不能圍成面積為101cm2的矩形．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在等邊△ABC中，

（1）如圖1，若D為線段BC中點(diǎn)，線段AD關(guān)于直線AB的對(duì)稱線段為線段AE，連接DE，求∠BDE的度數(shù)；

（2）若點(diǎn)D為線段BC上一動(dòng)點(diǎn)（不與B，C重合），連接AD并將線段AD繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段DE，連接BE.

①根據(jù)題意在圖2中補(bǔ)全圖形；

②小玉通過觀察、驗(yàn)證，提出猜測(cè)：在點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的過程中，恒有CD=BE.請(qǐng)幫助小玉證明CD=BE.

圖1 圖2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】端午節(jié)三天假期的某一天，小明全家上午8時(shí)自駕小汽車從家里出發(fā)，到某著名旅游景點(diǎn)游玩．該小汽車離家的距離S（千米）與時(shí)間t（小時(shí)）的關(guān)系如圖所示．

（1）在這個(gè)過程中，自變量是　 　，因變量是　 　．

（2）景點(diǎn)離小明家多遠(yuǎn)？

（3）小明一家在景點(diǎn)游玩的時(shí)間是多少小時(shí)？

（4）小明到家的時(shí)間是幾點(diǎn)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b（k，b都是常數(shù)，且k≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，0）和（0，2）．

（1）當(dāng)﹣2＜x≤3時(shí)，求y的取值范圍；

（2）已知點(diǎn)P（m，n）在該函數(shù)的圖象上，且m﹣n=4，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)投入13 800元資金購進(jìn)甲、乙兩種礦泉水共500箱，礦泉水的成本價(jià)和銷售價(jià)如表所示：

類別/單價(jià)

成本價(jià)

銷售價(jià)(元/箱)

甲

24

36

乙

33

48

(1)該商場(chǎng)購進(jìn)甲、乙兩種礦泉水各多少箱？

(2)全部售完500箱礦泉水，該商場(chǎng)共獲得利潤(rùn)多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，甲、乙兩人在玩轉(zhuǎn)盤游戲時(shí)，準(zhǔn)備了兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤A，B，每個(gè)轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的幾個(gè)扇形，并在每一個(gè)扇形內(nèi)標(biāo)上數(shù)字．游戲規(guī)則：同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，指針?biāo)竻^(qū)域的數(shù)字之和為0時(shí)，甲獲勝；數(shù)字之和為1時(shí)，乙獲勝．如果指針恰好指在分割線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一區(qū)域?yàn)橹梗?/span>

（1）用畫樹狀圖或列表法求乙獲勝的概率；

（2）這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)甲、乙雙方公平嗎？請(qǐng)判斷并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為提高飲水質(zhì)量，越來越多的居民開始選購家用凈水器．一商家抓住商機(jī)，從廠家購進(jìn)了A、B兩種型號(hào)家用凈水器共160臺(tái)，A型號(hào)家用凈水器進(jìn)價(jià)是150元/臺(tái)，B型號(hào)家用凈水器進(jìn)價(jià)是350元/臺(tái)，購進(jìn)兩種型號(hào)的家用凈水器共用去36000元．

（1）求A、B兩種型號(hào)家用凈水器各購進(jìn)了多少臺(tái)；

（2）為使每臺(tái)B型號(hào)家用凈水器的毛利潤(rùn)是A型號(hào)的2倍，且保證售完這160臺(tái)家用凈水器的毛利潤(rùn)不低于11000元，求每臺(tái)A型號(hào)家用凈水器的售價(jià)至少是多少元？（注：毛利潤(rùn)=售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】浠水縣商場(chǎng)某柜臺(tái)銷售每臺(tái)進(jìn)價(jià)分別為160元、120元的A、B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇，下表是近兩周的銷售情況：

銷售時(shí)段

銷售數(shù)量

銷售收入

A種型號(hào)

B種型號(hào)

第一周

3臺(tái)

4臺(tái)

1200元

第二周

5臺(tái)

6臺(tái)

1900元

（進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變，利潤(rùn)=銷售收入﹣進(jìn)貨成本）

（1）求A、B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷售單價(jià)；

（2）若商場(chǎng)準(zhǔn)備用不多于7500元的金額再采購這兩種型號(hào)的電風(fēng)扇共50臺(tái)，求A種型號(hào)的電風(fēng)扇最多能采購多少臺(tái)？

（3）在（2）的條件下，商場(chǎng)銷售完這50臺(tái)電風(fēng)扇能否實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)超過1850元的目標(biāo)？若能，請(qǐng)給出相應(yīng)的采購方案；若不能，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在中，，，邊上的高為，則的面積為______．

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同步練習(xí)冊(cè)答案