【題目】如圖是長(zhǎng)沙九龍倉(cāng)國(guó)際金融中心，位于長(zhǎng)沙市黃興路與解放路交會(huì)處的東北角，投資160億元人民幣，總建筑面積達(dá)98萬(wàn)平方米，中心主樓BC高452m，是目前湖南省第一高樓，大樓頂部有一發(fā)射塔AB，已知和BC處于同一水平面上有一高樓DE，在樓DE底端D點(diǎn)測(cè)得A的仰角為α，tanα＝，在頂端E點(diǎn)測(cè)得A的仰角為45°，AE＝140m

（1）求兩樓之間的距離CD；

（2）求發(fā)射塔AB的高度．

【答案】（1）140m；（2）28m．

【解析】

（1）過(guò)點(diǎn)E作EF⊥AC于點(diǎn)F，由于∠AE=45°，AE=140，所以EF=140，由矩形的性質(zhì)可知：CD=EF=140．

（2）根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義即可求出答案．

（1）過(guò)點(diǎn)E作EF⊥AC于點(diǎn)F，

∵∠AEF＝45°，AE＝140，

∴EF＝140，

由矩形的性質(zhì)可知：CD＝EF＝140，

故兩樓之間的距離為140m；

（2）在Rt△ADC中，

tanα＝，

∴AC＝140×＝480，

∴AB＝AC﹣BC＝480﹣452＝28，

故發(fā)射塔AB的高度為28m．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，有一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)被平均分成3個(gè)扇形，分別標(biāo)有1、2、3三個(gè)數(shù)字，小王和小李各轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤(pán)為一次游戲，當(dāng)每次轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，指針?biāo)干刃蝺?nèi)的數(shù)為各自所得的數(shù)，一次游戲結(jié)束得到一組數(shù)（若指針指在分界線時(shí)重轉(zhuǎn)）．

（1）請(qǐng)你用樹(shù)狀圖或列表的方法表示出每次游戲可能出現(xiàn)的所有結(jié)果；

（2）求每次游戲結(jié)束得到的一組數(shù)恰好是方程x2﹣3x+2=0的解的概率．

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【題目】、是半徑為的上的兩條弦，且，，那么，的弦心距__________，圓周角所對(duì)的弧等于__________.

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【題目】如圖，頂點(diǎn)為M的拋物線y＝ax2+bx+3與x軸交于A（3，0），B（﹣1，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．

（1）求這條拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；

（2）問(wèn)在y軸上是否存在一點(diǎn)P，使得△PAM為直角三角形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

（3）若在第一象限的拋物線下方有一動(dòng)點(diǎn)D，滿足DA＝OA，過(guò)D作DG⊥x軸于點(diǎn)G，設(shè)△ADG的內(nèi)心為I，試求CI的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知，拋物線與軸交于兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的直線與該拋物線交于點(diǎn)，點(diǎn)是該拋物線上不與重合的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸于，交直線于點(diǎn).

（1）求拋物線的解析式；

（2）若，當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）當(dāng)（2）中直線為時(shí)，是否存在實(shí)數(shù)，使與相似？若存在請(qǐng)求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明你的理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，有六個(gè)矩形水池環(huán)繞，矩形的內(nèi)側(cè)邊所在直線恰好圍成正六邊形ABCDEF，正六邊形的邊長(zhǎng)為4米．要從水源點(diǎn)P處向各水池鋪設(shè)供水管道，這些管道的總長(zhǎng)度最短是_____米．（結(jié)果保留根號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）敘述并證明三角形內(nèi)角和定理（證明用圖 1）；

（2）如圖 2 是七角星形，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G 的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形的對(duì)角線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，與交于點(diǎn)軸于點(diǎn)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為反比例函數(shù)的圖象恰好經(jīng)過(guò)兩點(diǎn).

(1)求的值及所在直線的表達(dá)式;

(2)求證:.

(3)求的值.

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【題目】如圖，∠D＝∠B，補(bǔ)充下列條件之一，不一定能判定△ABC和△ADE相似的是（　�。�

A.∠ACB＝∠AEDB.∠CAE＝∠BADC.∠BED＝∠EACD.

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