【題目】(1)敘述并證明三角形內(nèi)角和定理(證明用圖 1);

(2)如圖 2 是七角星形,求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G 的度數(shù).

【答案】(1)見解析;(2) 180°

【解析】

(1)先寫出已知、求證,再畫圖,然后證明.過點AMNBC,利用MNBC,可得∠B=MAB,C=NAC,而∠MAB+NAC+BAC=180°,利用等量代換可證∠BAC+B+C=180°;

(2)先根據(jù)外角的性質(zhì)得出∠D+G=CMD,A+E=DMN,B+F=MNC,再由三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論.

(1)證明:如圖,過點 A 作直線 MN,使 MNBC,,

MNBC,

∴∠B=MAB,C=NAC(兩直線平行,內(nèi)錯角相等)

∵∠MAB+NAC+BAC=180°(平角定義)

∴∠B+C+BAC=180°(等量代換)

∴∠BAC+B+C=180°.

(2)解:如圖 2,

∵∠A+E=DME,G+D=ANG,C+F=BHC,

∵∠DME+ANG=BPH,

∴∠A+E+G+D=BPH,

∵∠B+BHC+BPH=180°,

∴∠A+B+C+D+E+F+G=180°.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系xOy中,點A的坐標(biāo)為(﹣2,2),點B的坐標(biāo)為(6,6),拋物線經(jīng)過A、O、B三點,連接OA、OB、AB,線段AB交y軸于點E.

(1)求點E的坐標(biāo);
(2)求拋物線的函數(shù)解析式;
(3)點F為線段OB上的一個動點(不與點O、B重合),直線EF與拋物線交于M、N兩點(點N在y軸右側(cè)),連接ON、BN,當(dāng)點F在線段OB上運動時,求△BON面積的最大值,并求出此時點N的坐標(biāo);
(4)連接AN,當(dāng)△BON面積最大時,在坐標(biāo)平面內(nèi)求使得△BOP與△OAN相似(點B、O、P分別與點O、A、N對應(yīng))的點P的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】學(xué)習(xí)了統(tǒng)計知識后,班主任王老師叫班長就本班同學(xué)的上學(xué)方式進行了一次調(diào)查統(tǒng)計,圖1和圖2是他通過收集數(shù)據(jù)后,繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請你根據(jù)圖中提供的信息,解答以下問題:

(1)在扇形統(tǒng)計圖中,計算出“步行”部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù);

(2)求該班共有多少名學(xué)生;

(3)在圖1中,將表示“乘車”的部分補充完整.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某班男、女同學(xué)分別參加植樹活動,要求男、女同學(xué)各植8行樹,男同學(xué)植的樹比女同學(xué)植的樹多,如果每行都比預(yù)定的多植一棵樹,那么男、女同學(xué)植樹的數(shù)目都超過100棵;如果每行都比預(yù)定的少植一棵樹,那么男、女同學(xué)植樹的數(shù)目都達不到100棵,這樣原來預(yù)定男同學(xué)植樹______棵,女同學(xué)植樹______棵.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某服裝銷售店到生產(chǎn)廠家選購A、B兩種品牌的服裝,若購進A品牌服裝3套,B品牌服裝4套,共需600元;若購進A品牌服裝2套,B品牌服裝3套,共需425元.

1)求A、B兩種品牌的服裝每套進價分別為多少元?

2)若A品牌服裝每套售價為130元,B品牌服裝每套售價為100元,根據(jù)市場的需求,現(xiàn)決定購進B品牌服裝數(shù)量比A品牌服裝數(shù)量的2倍還多3套.如果購進B品牌服裝數(shù)量不多于39套,這樣服裝全部售出后,就能使獲利總額不少于1335元,問共有幾種進貨方案?如何進貨?(注:利潤=售價-進價)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,C為⊙O上一點,AD⊥CD,(點D在⊙O外)AC平分∠BAD.
(1)求證:CD是⊙O的切線;
(2)若DC、AB的延長線相交于點E,且DE=12,AD=9,求BE的長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,已知CEAB于點E,BDAC于點D,BDCE交于點O,且AO平分∠BAC.

(1)圖中有多少對全等三角形?請你一一列舉出來(不要求說明理由).

(2)小明說:欲說明BECD,可先說明AOE≌△AOD得到AEAD,再說明ADB≌△AEC得到ABAC,然后利用等式的性質(zhì)即可得到BECD,請問他的說法正確嗎?如果不正確,請說明理由;如果正確,請按他的思路寫出推導(dǎo)過程.

(3)要得到BECD,你還有其他的思路嗎?請仿照小明的說法具體說一說你的想法.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1=2,DEBC,ABBC,試說明:∠A=3.

解:因為DEBC,ABBC(已知),

所以∠DEC=ABC=90°(____________),

所以DEAB(____________________),

所以∠2=________(____________________),

1=________(____________________).

因為∠1=2(已知),

所以∠A=3(等量代換).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】解方程組:

(1)(代入法);

(2)(加減法);

(3)

4 .

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案