【題目】點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示實(shí)數(shù)、,A、B兩點(diǎn)之間的距離記作AB.

當(dāng)A、B兩點(diǎn)中有一點(diǎn)為原點(diǎn)時(shí),不妨設(shè)A點(diǎn)在原點(diǎn).如圖①所示,則AB=OB=

 當(dāng)A、B兩點(diǎn)都不在原點(diǎn)時(shí):

(1)如圖②所示,點(diǎn)A、B都在原點(diǎn)的右邊,不妨設(shè)點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè),則AB=OB-OA=

(2)如圖③所示,點(diǎn)A、B都在原點(diǎn)的左邊,不妨設(shè)點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè),則AB=OB-OA=

(3)如圖④所示,點(diǎn)A、B分別在原點(diǎn)的兩邊,不妨設(shè)點(diǎn)A在點(diǎn)O的右側(cè),則AB=OB+OA=

回答下列問(wèn)題:

(1)綜上所述,數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離AB= 

(2)數(shù)軸上表示2和-4的兩點(diǎn)A和B之間的距離AB=    

(3)數(shù)軸上表示和-2的兩點(diǎn)A和B之間的距離AB=     ,如果AB=2,則的值為    

(4)若代數(shù)式有最小值,則最小值為

【答案】1;(26 ;(3,0或-4;(45.

【解析】試題分析:根據(jù)數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離表示為即可求出答案.

試題解析:(1)綜上所述,數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離

(2)數(shù)軸上表示2和-4的兩點(diǎn)AB之間的距離

(3)數(shù)軸上表示和-2的兩點(diǎn)AB之間的距離如果,則的值為

由題意可知:當(dāng)x23之間時(shí),

此時(shí),代數(shù)式|x+2|+|x3|取最小值,

最小值為

故答案為:(1;(26 ;(3,0或-4;(45.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】對(duì)于平面直角坐標(biāo)系xOy中的點(diǎn)Pab),若點(diǎn)P的坐標(biāo)為(akb,kab)(其中k為常數(shù),且k≠0),則稱點(diǎn)P為點(diǎn)Pk屬派生點(diǎn)

例如:P1,4)的“2屬派生點(diǎn)P12×42×14),即P9,6).

1)點(diǎn)P(-16)的“2屬派生點(diǎn)P的坐標(biāo)為_____________;

2)若點(diǎn)P“3屬派生點(diǎn)P的坐標(biāo)為(6,2),則點(diǎn)P的坐標(biāo)___________

3)若點(diǎn)Px軸的正半軸上,點(diǎn)Pk屬派生點(diǎn)P點(diǎn),且線段PP的長(zhǎng)度為線段OP長(zhǎng)度的2倍,求k的值.

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【題目】閱讀與理解:

如圖,一只甲蟲(chóng)在5×5的方格(每個(gè)方格邊長(zhǎng)均為1)上沿著網(wǎng)格線爬行.若我們規(guī)定:在如圖網(wǎng)格中,向上(或向右) 爬行記為“+”,向下(或向左) 爬行記為“﹣”,并且第一個(gè)數(shù)表示左右方向,第二個(gè)數(shù)表示上下方向.

例如:從AB記為:A→B(+1,+4),從DC記為:D→C(﹣1,+2).

思考與應(yīng)用:

(1)圖中A→C(   ,   ),B→C(   ,   ),D→A(   ,   

(2)若甲蟲(chóng)從AP的行走路線依次為:(+3,+2)→(+1,+3)→(+1,﹣2),請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出P的位置.

(3)若甲蟲(chóng)的行走路線為A→(+1,+4)→(+2,0)→(+1,﹣2)→(﹣4,﹣2),請(qǐng)計(jì)算該甲蟲(chóng)走過(guò)的總路程.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形ABCD的頂點(diǎn)A、D在坐標(biāo)軸上,其坐標(biāo)分別為(2,0),(0,4),對(duì)角線AC⊥x軸.
(1)求直線DC對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式
(2)若反比例函數(shù)y= (k>0)的圖象經(jīng)過(guò)DC的中點(diǎn)M,請(qǐng)判斷這個(gè)反比例函數(shù)的圖象是否經(jīng)過(guò)點(diǎn)B,并說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足為D,AF平分∠CAB,交CD于點(diǎn)E,交CB于點(diǎn)F.若AC=3,AB=5,則CE的長(zhǎng)為(  )

A. B. C. D.

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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,以點(diǎn)A為圓心,一定長(zhǎng)為半徑作圓弧,分別交AD、AB于點(diǎn)E、F;再分別以點(diǎn)E、F為圓心,大于 EF的長(zhǎng)為半徑作弧,兩弧交于點(diǎn)G;作射線AG,交邊CD于點(diǎn)H.若AB=6,AD=4,則四邊形ABCH的周長(zhǎng)與三角形ADH的周長(zhǎng)之差為(
A.4
B.5
C.6
D.7

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【題目】某調(diào)查公司對(duì)本區(qū)域的共享單車(chē)數(shù)量及使用次數(shù)進(jìn)行了調(diào)查發(fā)現(xiàn),今年3月份第1周共有各類單車(chē)1000輛,第2周比第1周增加了10%,第3周比第2周增加了100輛.

調(diào)查還發(fā)現(xiàn)某款單車(chē)深受群眾喜愛(ài),第1周該單車(chē)的每輛平均使用次數(shù)是這一周所有單車(chē)平均使用次數(shù)的2.5倍,第2周、第3周該單車(chē)的每輛平均使用次數(shù)都比前一周增長(zhǎng)一個(gè)相同的百分?jǐn)?shù)m,第3周所有單車(chē)的每輛平均使用次數(shù)比第1周增加的百分?jǐn)?shù)也是m,而且第3周該款單車(chē)(共100輛)的總使用次數(shù)占到所有單車(chē)總使用次數(shù)的四分之一(注:總使用次數(shù)=每輛平均使用次數(shù)×車(chē)輛數(shù)).

(1)求第3周該區(qū)域內(nèi)各類共享單車(chē)的總數(shù)量;

(2)求m的值.

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,長(zhǎng)方形OABC的邊OC、OA分別在x軸、y軸上,B點(diǎn)在第一象限,點(diǎn)A的坐標(biāo)是(0,4),OC=8.

(1)直接寫(xiě)出點(diǎn)B、C的坐標(biāo);

(2)點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā),在邊OC上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度勻速向C點(diǎn)移動(dòng),同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā),在邊BA上以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度勻速向A點(diǎn)移動(dòng),當(dāng)一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一個(gè)點(diǎn)隨之停止移動(dòng),設(shè)移動(dòng)的時(shí)間為t秒鐘,探究下列問(wèn)題:

當(dāng)t值為多少時(shí),直線PQy軸?

在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,能否使得四邊形BCPQ的面積是長(zhǎng)方形OABC的面積的?若能,請(qǐng)直接寫(xiě)出P、Q兩點(diǎn)的坐標(biāo);若不能,說(shuō)明理由

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】小聰是一名非常愛(ài)鉆研的七年級(jí)學(xué)生,他將4塊完全一樣的三角板(如圖1)拼成了一個(gè)非常工整的圖形(如圖2),請(qǐng)教老師以后得知:該圖形是一個(gè)正方形,并且里面的四邊形也是一個(gè)正方形,為了作進(jìn)一步的探究,小明將三角板的三邊長(zhǎng)用表示(如圖3),將兩個(gè)正方形分別用正方形ABCD和正方形EFGH表示,然后他用兩種不用的方法計(jì)算了正方形ABCD的面積.

1)請(qǐng)你用兩種不同的方法計(jì)算出正方形ABCD的面積;

方法一:

方法二:

2)根據(jù)(1)的計(jì)算結(jié)果,你能得到怎么樣的結(jié)論?

3)請(qǐng)用文字語(yǔ)言描述(2)中的結(jié)論.

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