【題目】如圖,O為△ABC內(nèi)一點(diǎn),OD⊥AB于點(diǎn)D,OE⊥AC于點(diǎn)E,OF⊥BC于點(diǎn)F,若OD=OE=OF,連接OA,OB,OC,下列結(jié)論不一定正確的是( )
A. △BOD≌△BOF B. ∠OAD=∠OBF
C. ∠COE=∠COF D. AD=AE
【答案】B
【解析】
根據(jù)AAS推出△BOD≌△BOF和△COF≌△COE即可,由AO=AO,DO=EO根據(jù)勾股定理求出即可.
∵OD⊥AB,OE⊥AC,OF⊥BC,OD=OE=OF,
∴O在∠ABC的角平分線上(∠DBO=∠FBO),∠ODB=∠OFB=90°,
∵在△BOD和△BOF中
∴△BOD≌△BOF,正確,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
B、根據(jù)已知不能推出∠OAD=∠OBF,錯(cuò)誤,故本選項(xiàng)正確;
C、∵OD⊥AB,OE⊥AC,OF⊥BC,OD=OE=OF,
∴O在∠ACB的角平分線上(∠FCO=∠ECO),∠OFC=∠OEC=90°,
∵在△COF和△COE中
∴△COF≌△COE,
∴∠COE=∠COF,正確,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
D、∵OD⊥AB,OE⊥AC,
∴∠ADO=∠AEO=90°,
∵OD=OE,OA=OA,由勾股定理得:AE=AD,正確,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
故選B.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】超市準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)A、B兩種品牌的飲料共100件,兩種飲料每件利潤(rùn)分別是15元和13元.設(shè)購(gòu)進(jìn)A種飲料x件,且所購(gòu)進(jìn)的兩種飲料能全部賣出,獲得的總利潤(rùn)為y元.
(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)根據(jù)兩種飲料歷次銷量記載:A種飲料至少購(gòu)進(jìn)30件,B種飲料購(gòu)進(jìn)數(shù)量不少于A種飲料件數(shù)的2倍.問(wèn):A、B兩種飲料進(jìn)貨方案有幾種?哪一種方案能使超市所獲利潤(rùn)最高?最高利潤(rùn)是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足為D,AF平分∠CAB,交CD于點(diǎn)E,交CB于點(diǎn)F.若AC=3,AB=5,則CE的長(zhǎng)為( )
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某調(diào)查公司對(duì)本區(qū)域的共享單車數(shù)量及使用次數(shù)進(jìn)行了調(diào)查發(fā)現(xiàn),今年3月份第1周共有各類單車1000輛,第2周比第1周增加了10%,第3周比第2周增加了100輛.
調(diào)查還發(fā)現(xiàn)某款單車深受群眾喜愛,第1周該單車的每輛平均使用次數(shù)是這一周所有單車平均使用次數(shù)的2.5倍,第2周、第3周該單車的每輛平均使用次數(shù)都比前一周增長(zhǎng)一個(gè)相同的百分?jǐn)?shù)m,第3周所有單車的每輛平均使用次數(shù)比第1周增加的百分?jǐn)?shù)也是m,而且第3周該款單車(共100輛)的總使用次數(shù)占到所有單車總使用次數(shù)的四分之一(注:總使用次數(shù)=每輛平均使用次數(shù)×車輛數(shù)).
(1)求第3周該區(qū)域內(nèi)各類共享單車的總數(shù)量;
(2)求m的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,平分,點(diǎn)、、分別是射線、、上的點(diǎn)(點(diǎn)、、不與點(diǎn)重合),聯(lián)結(jié),交射線與點(diǎn).
(1)如果,平分,試判斷與射線的位置關(guān)系,試說(shuō)明理由;
(2)如果,,垂足為點(diǎn),中有兩個(gè)相等的角,請(qǐng)直接寫出的大。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,長(zhǎng)方形OABC的邊OC、OA分別在x軸、y軸上,B點(diǎn)在第一象限,點(diǎn)A的坐標(biāo)是(0,4),OC=8.
(1)直接寫出點(diǎn)B、C的坐標(biāo);
(2)點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā),在邊OC上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度勻速向C點(diǎn)移動(dòng),同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā),在邊BA上以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度勻速向A點(diǎn)移動(dòng),當(dāng)一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一個(gè)點(diǎn)隨之停止移動(dòng),設(shè)移動(dòng)的時(shí)間為t秒鐘,探究下列問(wèn)題:
① 當(dāng)t值為多少時(shí),直線PQ∥y軸?
② 在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,能否使得四邊形BCPQ的面積是長(zhǎng)方形OABC的面積的?若能,請(qǐng)直接寫出P、Q兩點(diǎn)的坐標(biāo);若不能,說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程mx2﹣(m+2)x+2=0.
(1)證明:不論m為何值時(shí),方程總有實(shí)數(shù)根;
(2)m為何整數(shù)時(shí),方程有兩個(gè)不相等的正整數(shù)根.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校七年級(jí)有400名學(xué)生,在一次生物測(cè)驗(yàn)后,為了解本次測(cè)驗(yàn)的成績(jī)情況,從中隨機(jī)取了部分學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),并繪制了如下圖表:
等級(jí) | 分?jǐn)?shù) | 頻數(shù) | 頻率 |
A | 90≤x≤100 | 6 | 0.15 |
B | 80≤x<90 | 20 | a |
C | 70≤x<80 | b | 0.2 |
D | 60≤x<70 | c | 0.15 |
合計(jì) | 1 |
請(qǐng)你根據(jù)以上信息,解答下列問(wèn)題:
(1)a= , b= , c= , 并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(2)請(qǐng)你估計(jì)該校七年級(jí)共有多少名學(xué)生本次成績(jī)不低于80分;
(3)現(xiàn)從樣本中的A等和D等學(xué)生中各隨機(jī)選取一名同學(xué)組成互助學(xué)習(xí)小組,則直接寫出兩名同學(xué)恰好是一名男生和一名女生的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,一副分別含有30°和45°角的兩個(gè)直角三角板,拼成如圖所示,其中∠C=90°,∠B=45°,∠E=30°,則∠BFD的度數(shù)是( )
A.10°
B.15°
C.25°
D.30°
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