Question

【題目】已知一次函數(shù)過點(diǎn)（－2，5），和直線，分別在下列條件下求這個(gè)一次函數(shù)的解析式.

（1）它的圖象與直線平行；

（2）它的圖象與y軸的交點(diǎn)和直線與y軸的交點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱.

Answer 1

【答案】

【解析】試題分析：（1）與直線平行，則k=，再將（-2,5）代入求出b；（2）一次函數(shù)與y軸的交點(diǎn)為（0，b），它與直線與y軸的交點(diǎn)（0,3）關(guān)于x軸對(duì)稱，則b=-3，再將（-2,5）代入求出k.

解：（1）由一次函數(shù)與直線平行，則k=，

將（-2,5）代入y=b，得5=×（-2）+b，解得b=2，

則一次函數(shù)解析式為y=x+2；

（2）一次函數(shù)與y軸的交點(diǎn)為（0，b），直線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0,3），

又（0，b）與（0，3）關(guān)于x軸對(duì)稱，

則b=-3，

將（-2,5）代入y=kx-3，得5=-2k-3，解得k=-4，

則一次函數(shù)解析式為y=-4x-3.