【題目】在直角坐標(biāo)系中，我們把橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)，記頂點(diǎn)都是整點(diǎn)的三角形為整點(diǎn)三角形．如圖，已知整點(diǎn)A（2，3），B（4，4），請(qǐng)?jiān)谒o網(wǎng)格區(qū)域（含邊界）上按要求畫整點(diǎn)三角形．

（1）在圖1中畫一個(gè)△PAB，使點(diǎn)P的橫、縱坐標(biāo)之和等于點(diǎn)A的橫坐標(biāo)；

（2）在圖2中畫一個(gè)△PAB，使點(diǎn)P，B橫坐標(biāo)的平方和等于它們縱坐標(biāo)和的4倍．

【答案】略

【解析】試題分析：（1）設(shè)P（x，y），由題意x+y=2，求出整數(shù)解即可解決問(wèn)題；

（2）設(shè)P（x，y），由題意x2+42=4（4+y），求出整數(shù)解即可解決問(wèn)題；

試題解析：（1）設(shè)P（x，y），由題意x+y=2，

∴P（2，0）或（1，1）或（0，2）不合題意舍棄，

△PAB如圖所示．

（2）設(shè)P（x，y），由題意x2+42=4（4+y），

整數(shù)解為（2，1）等，△PAB如圖所示．

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【題目】已知10 x=3，10 y=4，則102x+3y =( )

A. 574 B. 575 C. 576 D. 577

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【題目】如圖，在中，已知， ， 是的中點(diǎn)，點(diǎn)、分別在、邊上運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)不與點(diǎn)、重合），且保持，連接、、．在此運(yùn)動(dòng)變化的過(guò)程中，有下列結(jié)論，其中正確的結(jié)論是（ ）

①四邊形有可能成為正方形；②是等腰直角三角形；

③四邊形的面積是定值；④點(diǎn)到線段的最大距離為．

A. ①④ B. ①②③ C. ①②④ D. ①②③④

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【題目】對(duì)應(yīng)命題“若，則”，下面四組， 的值中，能說(shuō)明這個(gè)命題是假命題的是（ ）．

A. ， B. ， C. ， D. ，

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【題目】若a+b＝﹣4，ab＝﹣1，則a2+b2的值為_____．

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【題目】如圖，在△ABC中，AB = AC = 2，∠B =∠C = 50°，點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)D不與B、C重合），連結(jié)AD，作∠ADE = 50°，DE交線段AC于點(diǎn)E．

（1）若DC = 2，求證：△ABD≌△DCE；

（2）在點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，△ADE的形狀可以是等腰三角形嗎？若可以，請(qǐng)求出∠BDA的度數(shù)；若不可以，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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【題目】已知一次函數(shù)過(guò)點(diǎn)（－2，5），和直線，分別在下列條件下求這個(gè)一次函數(shù)的解析式.

（1）它的圖象與直線平行；

（2）它的圖象與y軸的交點(diǎn)和直線與y軸的交點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P的坐標(biāo)為,則定義： 為點(diǎn)P到坐標(biāo)原點(diǎn)O的“折線距離”.

（1）若已知P（-2，3），則點(diǎn)P到坐標(biāo)原點(diǎn)O的“折線距離”d（-2，3）= ；

（2）若點(diǎn)P（x，y）滿足2x+y=0,且點(diǎn)P到坐標(biāo)原點(diǎn)O的“折線距離”d（x，y）=6，求出P的坐標(biāo)；

（3）若點(diǎn)P到坐標(biāo)原點(diǎn)O的“折線距離”d（x，y）=3，試在坐標(biāo)系內(nèi)畫出所有滿足條件的點(diǎn)P構(gòu)成的圖形，并求出該圖形的所圍成封閉區(qū)域的面積.

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【題目】如果a﹣3與a+1互為相反數(shù)，那么a=

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