如圖，∠CAD和∠CBD的角平分線相交于點(diǎn)P，PA交BD于E，BP交AC于F，∠D=45°，∠P=60°，則∠C的度數(shù)是多少？
考點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理,三角形的外角性質(zhì)
專題：
分析：設(shè)∠CAD=2y，∠CBD=2x，根據(jù)∠CAD和∠CBD的角平分線相交于點(diǎn)P可知∠DAE=∠CAE=y，∠CBP=∠DBP=x，再由三角形外角的性質(zhì)即可得出結(jié)論．
解答：解：設(shè)∠CAD=2y，∠CBD=2x，根據(jù)∠CAD和∠CBD的角平分線相交于點(diǎn)P可知∠DAE=∠CAE=y，∠CBP=∠DBP=x，
∵三角形的內(nèi)角和等于180°，∠D=45°，∠P=60°
∴∠C+∠CBD=∠D+∠CAD，即∠C+2x=45°+2y①．
∵∠AEB是△ADE與△PBE的外角，
∴∠D+∠DAP=∠P+∠DBP，即45°+y=60°+x②．
同理，∵∠AFB是△BCF與△APE的外角，
∴∠C+∠CBP=∠P+∠DBP，即∠C+x=60°+y③，
①②③聯(lián)立，解得∠C=75°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是三角形內(nèi)角和定理，熟知三角形內(nèi)角和是180°是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖，在△ABC中，AC=AB，AB的垂直平分線交BC的延長(zhǎng)線于E，交AC于F，連接BF，∠A=50°，AB+BC=16，求△BCF的周長(zhǎng)和∠EFC的度數(shù)．

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下列說(shuō)法正確的是（　�。�
A、最小的整數(shù)是1
B、最大的負(fù)數(shù)是-1
C、最大的負(fù)整數(shù)是-1
D、最小的有理數(shù)是0

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（1）已知；△ABC中，BD、CE是∠B、∠C的角平分線，并交于點(diǎn)O．求證：∠BOC=90°+
1
2
∠A．
（2）將上題中內(nèi)角改成外角平分線，如圖2，∠BOC與∠A有何關(guān)系，請(qǐng)你探究及證明．

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在△ABC中，∠A是最小的角，∠B是最大的角，且∠B=4∠A，求∠B的取值范圍．

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因式分解：a2+b2-2ab-a+b．

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如圖，A（0，1），M（3，2），N（4，4）．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿y軸以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向上移動(dòng)，且過(guò)點(diǎn)P的直線l：y=-x+b也隨之移動(dòng)，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）當(dāng)t=2時(shí)，則AP=
 
，此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)是
 
．
（2）當(dāng)t=3時(shí)，求過(guò)點(diǎn)P的直線l：y=-x+b的解析式？
（3）當(dāng)直線l：y=-x+b從經(jīng)過(guò)點(diǎn)M到點(diǎn)N時(shí)，求此時(shí)點(diǎn)P向上移動(dòng)多少秒？
（4）點(diǎn)Q在x軸時(shí)，若S△ONQ=8時(shí)，請(qǐng)直按寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)是
 
．

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如果代數(shù)式4y2-2y+5的值是7，那么代數(shù)式2y2-y+1的值等于
 
．

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