Question

在△ABC中，∠A是最小的角，∠B是最大的角，且∠B=4∠A，求∠B的取值范圍．

Answer 1

考點：三角形內角和定理

專題：

分析：先將∠A、∠C都用含有∠B的式子表示出來，然后用三角形內角和定理解答．

解答：解：∵∠A是最小的角，∠B是最大的角，且∠B=4∠A，
∴∠A=

1

4

∠B，∠C=180°-∠A-∠B=180°-

1

4

∠B-∠B=180°-

5

4

∠B，
∵∠A≤∠C≤∠B，
∴

1

4

∠B≤180°-

5

4

∠B≤∠B，
∴

3

2

∠B≤180°，

9

4

∠B≥180°，
∴80°≤∠B≤120°．

點評：本題考查的是三角形內角和定理，熟知三角形的內角和是180°是解答此題的關鍵．