【題目】如圖,在RtABC中,BAC=90°,AB=1,tanC=,以點A為圓心,AB長為半徑作弧交ACD,分別以BD為圓心,以大于BD長為半徑作弧,兩弧交于點E,射線AEBCF,過點FFGACG,則FG的長為______

【答案】

【解析】

過點FFH⊥AB于點H,證四邊形AGFH是正方形,設AG=x,表示出CG,再證△CFG∽△CBA,根據(jù)相似比求出x即可.

如圖過點FFH⊥AB于點H,

由作圖知AD=AB=1AE平分∠BAC,

∴FG=FH,

∵∠BAC=∠AGF=90°,

四邊形AGFH是正方形,

AG=x,則AH=FH=GF=x,

∵tan∠C=,

∴AC==,

CG=-x

∵∠CGF=∠CAB=90°,

∴FG∥BA,

∴△CFG∽△CBA,

,即,

解得x=,

∴FG=,

故答案為:

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在矩形ABCD中作圖:①分別以點B,C為圓心,BC長為半徑畫弧,分別交AD于點H,G;②分別以點B,C為圓心,大于BC的一半長為半徑畫弧,兩弧相交于點E,F;③作直線EF,交AD于點P.下列結論不一定成立的是(

A.BCBHB.CGAD

C.PBPCD.GH2AB

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】小張騎自行車勻速從甲地到乙地,在途中因故停留了一段時間后,仍按原速騎行,小李騎摩托車比小張晚出發(fā)一段時間,以800/分的速度勻速從乙地到甲地,兩人距離乙地的路程()與小張出發(fā)后的時間 ()之間的函數(shù)圖象如圖所示.

(1)求小張騎自行車的速度;

(2)求小張停留后再出發(fā)時之間的函數(shù)表達式:.

(3)求小張與小李相遇時的值.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】1)解方程組:

2)如圖,把矩形紙片ABCD沿EF折疊,使點B落在邊AD上的點B′處,點A落在點A′處.求證:B′EBF

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】描點畫圖是探究未知函數(shù)圖象變化規(guī)律的一個重要方法.下面是通過描點畫圖感知函數(shù)y圖象的變化規(guī)律的過程.

1)下表是yx的幾組對應值,請完成表格.

x

1

0

1

2

3

4

y

0

1

2)根據(jù)上表中的數(shù)據(jù),在平面直角坐標系xOy中描出對應的點,并用平滑的曲線畫出該函數(shù)的圖象;

3)根據(jù)圖象,寫出兩條該函數(shù)所具有的性質(zhì):

性質(zhì)①    ;

性質(zhì)②   

4)若直線yx與該函數(shù)的圖象的交點A的橫坐標為a,直接比較a的大小.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖1,DE是⊙O的直徑,點A、C是直徑DE上方半圓上的兩點,且AOCO.連接AE,CD相交于點F,點B是直徑DE下方半圓上的任意一點,連接ABCD于點G,連接CBAE于點H

1)∠ABC 

2)證明:CFH∽△CBG;

3)若弧DB為半圓的三分之一,把∠AOC繞著點O旋轉,使點C、OB在一直線上時,如圖2,求的值.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】1,菱形ABCD的頂點A,D在直線上,∠BAD60°,以點A為旋轉中心將菱形ABCD順時針旋轉αα30°),得到菱形ABCDBC交對角線AC于點M,CD交直線l于點N,連接MN

1)當MNBD時,求α的大。

2)如圖2,對角線BDAC于點H,交直線l與點G,延長CBAB于點E,連接EH.當HEB的周長為2時,求菱形ABCD的周長.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,將一矩形OABC放在平面直角坐標系中,O為原點,點B、C分別在x軸、y軸上,點A43),點D為線段OC上一動點,將△BOD沿BD翻折,點O落在點E處,連接CE,則CE的最小值為______

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】將矩形OABC如圖放置,O為原點,若點A的坐標是(﹣1,2),點B的坐標是(2,),則點C的坐標是( 。

A. 4,2B. 2,4C. ,3D. 3,

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