【題目】如圖，將一矩形OABC放在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，點(diǎn)B、C分別在x軸、y軸上，點(diǎn)A（4，3），點(diǎn)D為線段OC上一動(dòng)點(diǎn)，將△BOD沿BD翻折，點(diǎn)O落在點(diǎn)E處，連接CE，則CE的最小值為______．

【答案】1

【解析】

如圖，由三角形三邊關(guān)系可得點(diǎn)C、E、B在一條直線上時(shí)CE值最小，根據(jù)矩形性質(zhì)及點(diǎn)A坐標(biāo)可得OB、OC的長(zhǎng)，利用勾股定理可求出BC的長(zhǎng)，折疊性質(zhì)可得BE=OB， 根據(jù)線段的和差關(guān)系即可得答案．

如圖，連接BC，

∵將△BOD沿BD翻折，點(diǎn)O落在點(diǎn)E處，

∴BE=OB，

∵CE+BE≥BC，

∴點(diǎn)C、E、B在一條直線上時(shí)CE值最小，

∵點(diǎn)A（4，3），點(diǎn)B、C分別在x軸、y軸上，

∴OB=4，OC=3，

∴BC==5，

∴CE=BC-BE=BC-OB=1，

故答案為：1

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知在平行四邊形中，點(diǎn)為邊上一點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)，

（1）如圖1，連接，若點(diǎn)為中點(diǎn)，，，，求的長(zhǎng)．

（2）如圖2，作的平分線交于點(diǎn)，連接，若，為等邊三角形，且，，求證：．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=1，tanC=，以點(diǎn)A為圓心，AB長(zhǎng)為半徑作弧交AC于D，分別以B、D為圓心，以大于BD長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)E，射線AE與BC于F，過點(diǎn)F作FG⊥AC于G，則FG的長(zhǎng)為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是拋物線y1=ax2+bx+c（a≠0）的圖象的一部分，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是A（1，n），與x軸的一個(gè)交點(diǎn)B（4，0），直線y2=mx+d（m≠0）與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，下列結(jié)論：

①3a+b=0，②方程ax2+bx+c+1=n有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，③b2=4a（c﹣n），④當(dāng)1＜x＜4時(shí)，有y2＞y1，⑤ax2+bx≤a+b，其中正確的結(jié)論是____（只填寫序號(hào)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（1，0），已知拋物線y=x2+mx﹣2m（m是常數(shù)），頂點(diǎn)為P．

（1）當(dāng)拋物線經(jīng)過點(diǎn)A時(shí)．

①求頂點(diǎn)P的坐標(biāo)；

②設(shè)直線l：y=3x+1與拋物線交于B、C兩點(diǎn)，拋物線上的點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為n（﹣1≤n≤3），過點(diǎn)M作x軸的垂線，與直線l交于點(diǎn)Q，若MQ=d，當(dāng)d隨n的增大而減少時(shí)，求n的取值范圍．

（2）無論m取何值，該拋物線都經(jīng)過定點(diǎn)H，當(dāng)∠AHP=45°時(shí)，求拋物線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，是邊上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)．連接，與關(guān)于所在的直線對(duì)稱，且所在的直線與直線相交于點(diǎn)，直線與直線相交于點(diǎn)．若點(diǎn)到的斜邊和一條直角邊的距離恰好相等，則的長(zhǎng)為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線與軸交于點(diǎn)和點(diǎn)，與直線交于點(diǎn)和點(diǎn)，為拋物線的頂點(diǎn)，直線是拋物線的對(duì)稱軸．

（1）求拋物線的解析式及點(diǎn)的坐標(biāo)．

（2）點(diǎn)為直線上方拋物線上一點(diǎn)，設(shè)為點(diǎn)到直線的距離，當(dāng)有最大值時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

（3）若點(diǎn)為直線上一點(diǎn)，作點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)，連接，，當(dāng)是直角三角形時(shí)，直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，等邊的邊在軸上，點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)在第一象限．

（1）若拋物線經(jīng)過點(diǎn)、、，求拋物線的表達(dá)式．

（2）點(diǎn)是平面內(nèi)一點(diǎn)，以點(diǎn)、、、為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，現(xiàn)將拋物線平移得到拋物線，若拋物線經(jīng)過、兩點(diǎn)，求拋物線的表達(dá)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在菱形ABCD中，∠BAD＝60°

(1) 如圖1，點(diǎn)E為線段AB的中點(diǎn)，連接DE、CE．若AB＝4，求線段EC的長(zhǎng)

(2) 如圖2，M為線段AC上一點(diǎn)（不與A、C重合），以AM為邊向上構(gòu)造等邊三角形AMN，線段MN與AD交于點(diǎn)G，連接NC、DM，Q為線段NC的中點(diǎn)，連接DQ、MQ，判斷DM與DQ的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論

(3) 在(2)的條件下，若AC＝，請(qǐng)你直接寫出DM＋CN的最小值

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