【題目】如圖,將一矩形OABC放在平面直角坐標(biāo)系中,O為原點,點B、C分別在x軸、y軸上,點A(4,3),點D為線段OC上一動點,將△BOD沿BD翻折,點O落在點E處,連接CE,則CE的最小值為______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知在平行四邊形中,點為邊上一點,過點作于點,
(1)如圖1,連接,若點為中點,,,,求的長.
(2)如圖2,作的平分線交于點,連接,若,為等邊三角形,且,,求證:.
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=1,tanC=,以點A為圓心,AB長為半徑作弧交AC于D,分別以B、D為圓心,以大于BD長為半徑作弧,兩弧交于點E,射線AE與BC于F,過點F作FG⊥AC于G,則FG的長為______.
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【題目】如圖,是拋物線y1=ax2+bx+c(a≠0)的圖象的一部分,拋物線的頂點坐標(biāo)是A(1,n),與x軸的一個交點B(4,0),直線y2=mx+d(m≠0)與拋物線交于A,B兩點,下列結(jié)論:
①3a+b=0,②方程ax2+bx+c+1=n有兩個相等的實數(shù)根,③b2=4a(c﹣n),④當(dāng)1<x<4時,有y2>y1,⑤ax2+bx≤a+b,其中正確的結(jié)論是____(只填寫序號).
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點A(1,0),已知拋物線y=x2+mx﹣2m(m是常數(shù)),頂點為P.
(1)當(dāng)拋物線經(jīng)過點A時.
①求頂點P的坐標(biāo);
②設(shè)直線l:y=3x+1與拋物線交于B、C兩點,拋物線上的點M的橫坐標(biāo)為n(﹣1≤n≤3),過點M作x軸的垂線,與直線l交于點Q,若MQ=d,當(dāng)d隨n的增大而減少時,求n的取值范圍.
(2)無論m取何值,該拋物線都經(jīng)過定點H,當(dāng)∠AHP=45°時,求拋物線的解析式.
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【題目】如圖,在中,,,是邊上一動點,過點作于點.連接,與關(guān)于所在的直線對稱,且所在的直線與直線相交于點,直線與直線相交于點.若點到的斜邊和一條直角邊的距離恰好相等,則的長為__________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線與軸交于點和點,與直線交于點和點,為拋物線的頂點,直線是拋物線的對稱軸.
(1)求拋物線的解析式及點的坐標(biāo).
(2)點為直線上方拋物線上一點,設(shè)為點到直線的距離,當(dāng)有最大值時,求點的坐標(biāo).
(3)若點為直線上一點,作點關(guān)于軸的對稱點,連接,,當(dāng)是直角三角形時,直接寫出點的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,等邊的邊在軸上,點,點,點在第一象限.
(1)若拋物線經(jīng)過點、、,求拋物線的表達(dá)式.
(2)點是平面內(nèi)一點,以點、、、為頂點的四邊形是平行四邊形,現(xiàn)將拋物線平移得到拋物線,若拋物線經(jīng)過、兩點,求拋物線的表達(dá)式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在菱形ABCD中,∠BAD=60°
(1) 如圖1,點E為線段AB的中點,連接DE、CE.若AB=4,求線段EC的長
(2) 如圖2,M為線段AC上一點(不與A、C重合),以AM為邊向上構(gòu)造等邊三角形AMN,線段MN與AD交于點G,連接NC、DM,Q為線段NC的中點,連接DQ、MQ,判斷DM與DQ的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論
(3) 在(2)的條件下,若AC=,請你直接寫出DM+CN的最小值
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