【題目】如圖1,DE是⊙O的直徑,點A、C是直徑DE上方半圓上的兩點,且AOCO.連接AE,CD相交于點F,點B是直徑DE下方半圓上的任意一點,連接ABCD于點G,連接CBAE于點H

1)∠ABC 

2)證明:CFH∽△CBG;

3)若弧DB為半圓的三分之一,把∠AOC繞著點O旋轉,使點C、O、B在一直線上時,如圖2,求的值.

【答案】145°;(2)見解析;(3

【解析】

1,則°;

2)如圖1,,,即可求解;

3)設,則,則,同理可得:FC=R,由,則

(1) ∵,

,

故答案為:

(2)如圖,

,

,

,

,

;

(3)如圖,設∠AOD為∠1,∠COE為∠2,,圓的半徑為R,

∵弧DB為半圓的三分之一,

,則,

AOCO,則,

,

,

OE上取一點K,使HK=EK,則

,

,

中,,,

,

解得:,

,

CH=COOH==(1)R,

中,,,CH=(1)R,

如圖,作HPDCP,

中,,CH=(1)R,

,

中,,,

,

,

∵△CFH∽△CBG

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC 中,∠C=90°

(1)利用尺規(guī)作∠B 的角平分線交AC于D,以BD為直徑作⊙O交AB于E(保留作圖痕跡,不寫作法);

(2)綜合應用:在(1)的條件下,連接DE

①求證:CD=DE;

②若sinA=,AC=6,求AD.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB5,AD3,動點P滿足SPABS矩形ABCD,則點PAB兩點距離之和PA+PB的最小值為_____

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象分別與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限交于點A4,3),與y軸的負半軸交于點B,且OA=OB

1)求函數(shù)y=kx+by=的表達式;

2)已知點C08),試在該一次函數(shù)圖象上確定一點M,使得MB=MC,求此時點M的坐標.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,BAC=90°,AB=1,tanC=,以點A為圓心,AB長為半徑作弧交ACD,分別以BD為圓心,以大于BD長為半徑作弧,兩弧交于點E,射線AEBCF,過點FFGACG,則FG的長為______

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】數(shù)軸上OA兩點的距離為4,一動點P從點A出發(fā),按以下規(guī)律跳動:第1次跳動到AO的中點A1處,第2次從A1點跳動到A1O的中點A2處,第3次從A2點跳動到A2O的中點A3處,按照這樣的規(guī)律繼續(xù)跳動到點A4,A5,A6,,An.(n≥3,n是整數(shù))處,那么線段AnA的長度為________n≥3,n是整數(shù)).

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,是拋物線y1=ax2+bx+ca0)的圖象的一部分,拋物線的頂點坐標是A1,n),與x軸的一個交點B40),直線y2=mx+dm0)與拋物線交于A,B兩點,下列結論:

3a+b=0,②方程ax2+bx+c+1=n有兩個相等的實數(shù)根,③b2=4acn),④當1x4時,有y2y1,⑤ax2+bxa+b,其中正確的結論是____(只填寫序號).

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在中,,,邊上一動點,過點于點.連接,關于所在的直線對稱,且所在的直線與直線相交于點,直線與直線相交于點.若點的斜邊和一條直角邊的距離恰好相等,則的長為__________

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】紅燈籠,象征著闔家團圓,紅紅火火,掛燈籠成為我國的一種傳統(tǒng)文化.小明在春節(jié)前購進甲、乙兩種紅燈籠,用3120元購進甲燈籠與用4200元購進乙燈籠的數(shù)量相同,已知乙燈籠每對進價比甲燈籠每對進價多9元.

1)求甲、乙兩種燈籠每對的進價;

2)經市場調查發(fā)現(xiàn),乙燈籠每對售價50元時,每天可售出98對,售價每提高1元,則每天少售出2對:物價部門規(guī)定其銷售單價不高于每對65元,設乙燈籠每對漲價x元,小明一天通過乙燈籠獲得利潤y元.

求出yx之間的函數(shù)解析式;

乙種燈籠的銷售單價為多少元時,一天獲得利潤最大?最大利潤是多少元?

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