【題目】如圖,菱形OABC的一邊OA在x軸的負半軸上,O是坐標原點,tan∠AOC=,反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點C,與AB交于點D,若△COD的面積為20,則k的值等于( )
A.20B.24C.﹣20D.﹣24
【答案】D
【解析】
先根據(jù)題意得出S菱形ABCO=2S△CDO,再進一步根據(jù)tan∠AOC=求出點C的坐標,然后代入反比例函數(shù)解析式即可.
解:作DE∥AO,CF⊥AO,設CF=4x,
∵四邊形OABC為菱形,
∴AB∥CO,AO∥BC,
∵DE∥AO,
∴S△ADO=S△DEO,
同理S△BCD=S△CDE,
∵S菱形ABCO=S△ADO+S△DEO+S△BCD+S△CDE,
∴S菱形ABCO=2(S△DEO+S△CDE)=2S△CDO=40,
∵tan∠AOC=,
∴OF=3x,
∴OC=5x,
∴OA=OC=5x,
∵S菱形ABCO=AOCF=20x2,解得:x=,
∴OF=3,CF=4,
∴點C坐標為(3,4),
∵反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點C,
∴代入點C得:k=24,
故選:D.
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【題目】如圖,拋物線的對稱軸為直線,與軸的一個交點在和之間,下列結論:①;②;③;④若是該拋物線上的點,則;其中正確的有( )
A.1個B.2個C.3個D.4個
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,△ABC的頂點坐標分別為A(﹣2,﹣4)、B(0,﹣4)、C(1,﹣2).
(1)△ABC關于原點O對稱的圖形是△A1B1C1,不用畫圖,請直接寫出△A1B1C1的頂點坐標:A1 ,B1 ,C1 ;
(2)在圖中畫出△ABC關于原點O逆時針旋轉90°后的圖形△A2B2C2,請直接寫出△A2B2C2的頂點坐標:A2 ,B2 ,C2 .
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【題目】如圖1,一枚質地均勻的正六面體骰子的六個面分別標有數(shù)字,,,,,,如圖2,正方形的頂點處各有一個圈,跳圈游戲的規(guī)則為:游戲者每擲一次骰子,骰子朝上的那面上的數(shù)字是幾,就沿正方形的邊按順時針方向連續(xù)跳幾個邊長。如:若從圈起跳,第一次擲得,就順時針連續(xù)跳個邊長,落在圈;若第二次擲得,就從圈開始順時針連續(xù)跳個邊長,落得圈;…設游戲者從圈起跳.
(1)小賢隨機擲一次骰子,求落回到圈的概率.
(2)小南隨機擲兩次骰子,用列表法求最后落回到圈的概率,并指出他與小賢落回到圈的可能性一樣嗎?
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【題目】今年4月23日,是第16個世界讀書日.某校為了解學生每周課余自主閱讀的時間,在本校隨機抽取若干名學生進行問卷調(diào)查,現(xiàn)將調(diào)查結果繪制成如圖不完整的統(tǒng)計圖表,請根據(jù)圖表中的信息解答下列問題
組別 | 學習時間x(h) | 頻數(shù)(人數(shù)) |
A | 0<x≤1 | 8 |
B | 1<x≤2 | 24 |
C | 2<x≤3 | 32 |
D | 3<x≤4 | n |
E | 4小時以上 | 4 |
(1)表中的n= ,中位數(shù)落在 組,扇形統(tǒng)計圖中B組對應的圓心角為 °;
(2)請補全頻數(shù)分布直方圖;
(3)該校準備召開利用課余時間進行自主閱讀的交流會,計劃在E組學生中隨機選出兩人進行經(jīng)驗介紹,已知E組的四名學生中,七、八年級各有1人,九年級有2人,請用畫樹狀圖法或列表法求抽取的兩名學生都來自九年級的概率.
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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象過點A(﹣3,0),B(1,0),C(2,﹣5).
(1)求此二次函數(shù)的表達式;
(2)畫出這個函數(shù)的圖象;
(3)△ABC的面積為 .
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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)圖象如圖所示,下列結論:①abc<0;②2a﹣b<0;③b2>(a+c)2;④點(﹣3,y1),(1,y2)都在拋物線上,則有y1>y2.其中正確的結論有( )
A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個
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