【題目】已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c(a≠0)圖象如圖所示，下列結(jié)論：①abc＜0；②2a﹣b＜0；③b2＞(a+c)2；④點(﹣3，y1)，(1，y2)都在拋物線上，則有y1＞y2．其中正確的結(jié)論有(　　)

A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個

【答案】B

【解析】

根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)逐一判斷即可.

∵拋物線開口向上，

∴a>0，

∵對稱軸x= <0，

∴b>0，

∵拋物線與y軸交點在y軸的下方，

∴c<0，

∴abc<0，故①正確.

∵對稱軸x=>-1，

∴2a-b>0，故②錯誤，

∵x=-1時，a-b+c<0；x=1時，a+b+c>0；

∴（a-b+c）（a+b+c）<0

∴（a+c）2-b2<0，即b2>（a+c）2，故③正確，

觀察圖像可知：x=-3時拋物線上的點離對稱軸遠(yuǎn)一些，x=1時拋物線上的點離對稱軸近一些，所以y1>y2，故④正確，

綜上所述：①③④正確共3個，

故選B

練習(xí)冊系列答案
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【題目】數(shù)學(xué)社團小組想利用所學(xué)的知識了解某廣告牌的高度（圖中GH的長），經(jīng)測量知CD=2m，在B處測得點D的仰角為60°，在A處測得點C的仰角為30°，AB=10m，且A、B、H三點在一條直線上，請根據(jù)以上數(shù)據(jù)計算GH的長（=1.73，要求結(jié)果精確得到0.1m）

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A. 個 B. 個 C. 個 D. 個

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（1）求m的取值范圍；

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求出它的圖象與坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)．

在直角坐標(biāo)系中，畫出它的圖象．

根據(jù)圖象說明：當(dāng)為何值時，；當(dāng)為何值時，．

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⑴如圖，一拋物線經(jīng)過點A，B，B′，求該拋物線解析式；

⑵設(shè)點P是在第一象限內(nèi)拋物線上一動點，求使四邊形PBAB′的面積達到最大時點P的坐標(biāo)及面積的最大值．

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