【題目】如圖1,一枚質(zhì)地均勻的正六面體骰子的六個(gè)面分別標(biāo)有數(shù)字,,,,,,如圖2,正方形的頂點(diǎn)處各有一個(gè)圈,跳圈游戲的規(guī)則為:游戲者每擲一次骰子,骰子朝上的那面上的數(shù)字是幾,就沿正方形的邊按順時(shí)針方向連續(xù)跳幾個(gè)邊長(zhǎng)。如:若從圈起跳,第一次擲得,就順時(shí)針連續(xù)跳個(gè)邊長(zhǎng),落在圈;若第二次擲得,就從圈開始順時(shí)針連續(xù)跳個(gè)邊長(zhǎng),落得圈;…設(shè)游戲者從圈起跳.
(1)小賢隨機(jī)擲一次骰子,求落回到圈的概率.
(2)小南隨機(jī)擲兩次骰子,用列表法求最后落回到圈的概率,并指出他與小賢落回到圈的可能性一樣嗎?
【答案】(1)落回到圈的概率;(2)可能性不一樣.
【解析】
(1)由共有6種等可能的結(jié)果,落回到圈A的只有1種情況,直接利用概率公式求解即可求得答案;
(2)首先根據(jù)題意列出表格,然后由表格求得所有等可能的結(jié)果與最后落回到圈A的情況,再利用概率公式求解即可求得答案.
(1)擲一次骰子有種等可能的結(jié)果,只有擲的時(shí),才會(huì)落回到圈,
落回到圈的概率;
(2)列表得:
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | |
1 | ||||||
2 | ||||||
3 | ||||||
4 | ||||||
5 | ||||||
6 |
共有種等可能的結(jié)果,當(dāng)兩次擲得的數(shù)字之和為的倍數(shù),即時(shí),才可能落回到圈,這種情況共有種,
∴,
∵,
可能性不一樣
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在ABCD中,對(duì)角線DB⊥AD,BC=3,BD=4.點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿AB以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)(點(diǎn)P不與點(diǎn)A,B重合),點(diǎn)N為AP的中點(diǎn),過點(diǎn)N作NM⊥AB交折線AD﹣DC于點(diǎn)M,以MN,NP為邊作矩形MNPQ.設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(s).
(1)求線段PQ的長(zhǎng);(用含t的代數(shù)式表示)
(2)求點(diǎn)Q落在BD上時(shí)t的值;
(3)設(shè)矩形MNPQ與△ABD重疊部分圖形的面積為S平方單位,當(dāng)此重疊部分為四邊形時(shí),求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式;
(4)若點(diǎn)D關(guān)于直線AB的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)D',點(diǎn)B關(guān)于直線PQ的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)B',請(qǐng)直接寫出直線B'D'與ABCD各邊所在直線平行或垂直的所有t的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,AB=6,BC=5,AC=4,D是線段AB上一點(diǎn),且DB=4,過點(diǎn)D作DE與線段AC相交于點(diǎn)E,使以A,D,E為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似,求DE的長(zhǎng).請(qǐng)根據(jù)下列兩位同學(xué)的交流回答問題:
(1)寫出正確的比例式及后續(xù)解答;
(2)指出另一個(gè)錯(cuò)誤,并給予正確解答.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線y=ax2+2x﹣(a≠0)與y軸交于點(diǎn)A,與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為B.
(1)①請(qǐng)直接寫出點(diǎn)A的坐標(biāo) ;
②當(dāng)拋物線的對(duì)稱軸為直線x=﹣4時(shí),請(qǐng)直接寫出a= ;
(2)若點(diǎn)B為(3,0),當(dāng)m2+2m+3≤x≤m2+2m+5,且am<0時(shí),拋物線最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)為﹣,求m的值;
(3)已知點(diǎn)C(﹣5,﹣3)和點(diǎn)D(5,1),若拋物線與線段CD有兩個(gè)不同的交點(diǎn),求a的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,A是的中點(diǎn),AE⊥AC于A,與⊙O及CB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F,E,且.
(1)求證:△ADC∽△EBA;
(2)如果AB=8,CD=5,求tan∠CAD的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線與軸交于、兩點(diǎn),與軸交于點(diǎn),且,.
(1)求拋物線的解析式;
(2)已知拋物線上點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn),使得的周長(zhǎng)最?若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,菱形OABC的一邊OA在x軸的負(fù)半軸上,O是坐標(biāo)原點(diǎn),tan∠AOC=,反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)C,與AB交于點(diǎn)D,若△COD的面積為20,則k的值等于( 。
A.20B.24C.﹣20D.﹣24
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖物體由兩個(gè)圓錐組成,其主視圖中,.若上面圓錐的側(cè)面積為1,則下面圓錐的側(cè)面積為( )
A. 2B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知二次函數(shù)y=ax2+bx+3的圖象交x軸于點(diǎn)A(1,0),B(3,0),交y軸于點(diǎn)C.
(1)求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式;
(2)點(diǎn)P是直線BC下方拋物線上的一動(dòng)點(diǎn),求△BCP面積的最大值;
(3)直線x=m分別交直線BC和拋物線于點(diǎn)M,N,當(dāng)△BMN是等腰三角形時(shí),直接寫出m的值.
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