【題目】如圖所示，在平行四邊形ABCD中，∠ABC的平分線交AD于E，且AE＝2，DE＝1，則平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)等于_____．

【答案】10

【解析】

根據(jù)平行四邊形性質(zhì)AD=BC，AB=CD，AD∥BC，推出∠AEB=∠EBC，根據(jù)角平分線定義得出∠ABE=∠EBC，推出∠AEB=∠ABE，求出AB=CD=AE=2，代入AB+BC+CD+AD求出即可．

解：∵平行四邊形ABCD，

∴AD＝BC，AB＝CD，AD∥BC，

∴∠AEB＝∠EBC，

∵BE平分∠ABC，

∴∠ABE＝∠EBC，

∴∠AEB＝∠ABE，

∴AB＝AE＝DC＝2，

∵AD＝AE+DE＝1+2＝3，

∴平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)是AB+BC+CD+AD＝2+3+2+3＝10，

故答案為：10．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB＝6，BC＝5，AC＝4，D是線段AB上一點(diǎn)，且DB＝4，過點(diǎn)D作DE與線段AC相交于點(diǎn)E，使以A，D，E為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，求DE的長(zhǎng)．請(qǐng)根據(jù)下列兩位同學(xué)的交流回答問題：

（1）寫出正確的比例式及后續(xù)解答；

（2）指出另一個(gè)錯(cuò)誤，并給予正確解答．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形OABC的一邊OA在x軸的負(fù)半軸上，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，tan∠AOC＝，反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過點(diǎn)C，與AB交于點(diǎn)D，若△COD的面積為20，則k的值等于（　�。�

A.20B.24C.﹣20D.﹣24

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖物體由兩個(gè)圓錐組成，其主視圖中，．若上面圓錐的側(cè)面積為1，則下面圓錐的側(cè)面積為（ ）

A. 2B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了節(jié)省材料，某水產(chǎn)養(yǎng)殖戶利用本庫的岸堤（岸堤足夠長(zhǎng)）為一邊，用總長(zhǎng)為160m的圍網(wǎng)在水庫中圍成了如圖所示的①、②、③三塊矩形區(qū)域網(wǎng)箱，而且這三塊矩形區(qū)域的面積相等，設(shè)BE的長(zhǎng)度為xm，矩形區(qū)域ABCD的面積為ym2．

（1）則AE＝　 　m，BC＝　 　m；（用含字母x的代數(shù)式表示）

（2）求矩形區(qū)域ABCD的面積y的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在“創(chuàng)全國(guó)文明城市”活動(dòng)中，某社區(qū)為了了解居民掌握垃圾分類知識(shí)的情況進(jìn)行調(diào)查．其中A、B兩小區(qū)分別有500名居民，社區(qū)從中各隨機(jī)抽取50名居民進(jìn)行相關(guān)知識(shí)測(cè)試，并將成績(jī)進(jìn)行整理得到部分信息：

（信息一）A小區(qū)50名居民成績(jī)的頻數(shù)直方圖如圖（每一組含前一個(gè)邊界值，不含后一個(gè)邊界值）；

（信息二）圖中，從左往右第四組的成績(jī)?nèi)缦?/span>

75

75

79

79

79

79

80

80

81

82

82

83

83

84

84

84

（信息三）A、B兩小區(qū)各50名居民成績(jī)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、優(yōu)秀率（80分及以上為優(yōu)秀）、方差等數(shù)據(jù)如下（部分空缺）：

小區(qū)

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

優(yōu)秀率

方差

A

75.1

79

40%

277

B

75.1

77

76

45%

211

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

（1）求A小區(qū)50名居民成績(jī)的中位數(shù)．

（2）請(qǐng)估計(jì)A小區(qū)500名居民中能超過平均數(shù)的有多少人？

（3）請(qǐng)盡量從多個(gè)角度比較、分析A，B兩小區(qū)居民掌握垃圾分類知識(shí)的情況．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的切線，BC交⊙O于點(diǎn)D（如圖1).

(1)若AB=2，∠B=30°，求CD的長(zhǎng)；

(2) 取AC的中點(diǎn)E,連結(jié)D、E（如圖2），求證：DE與⊙O相切.

【答案】（1）；（2）見解析

【解析】分析：連接AD ,根據(jù)AC是⊙O的切線，AB是⊙O的直徑，得到∠CAB=∠ADB=90°，根據(jù)∠B=30°，解直角三角形求得的長(zhǎng)度.

連接OD，AD.根據(jù)DE=CE=EA，∠EDA=∠EAD. 根據(jù)OD=OA，得到

∠ODA=∠DAO，得到∠EDA+∠ODA=∠EAD+∠DAO.得到∠EDO=90°即可.

詳解：(1)如圖，連接AD ,

∵AC是⊙O的切線，AB是⊙O的直徑，

∴∠CAB=∠ADB=90°，

∴ΔCAB,ΔCAD均是直角三角形.

∴∠CAD=∠B=30°.

在RtΔCAB中，AC=ABtan30°=

∴在RtΔCAD中，CD=ACsin30°=

（2）如圖，連接OD，AD.

∵AC是⊙O的切線，AB是⊙O的直徑，

∴∠CAB=∠ADB=∠ADC=90°，

又∵E為AC中點(diǎn)，

∴DE=CE=EA，　

∴∠EDA=∠EAD.

∵OD=OA，

∴∠ODA=∠DAO，

∴∠EDA+∠ODA=∠EAD+∠DAO.

即：∠EDO=∠EAO=90°.　

又點(diǎn)D在⊙O上，因此DE與⊙O相切.

點(diǎn)睛：考查解直角三角形，圓周角定理，切線的判定與性質(zhì)等，屬于圓的綜合題，比較基礎(chǔ).注意切線的證明方法，是高頻考點(diǎn).

【題型】解答題
【結(jié)束】
21

【題目】課外活動(dòng)時(shí)間，甲、乙、丙、丁4名同學(xué)相約進(jìn)行羽毛球比賽.

（1）如果將4名同學(xué)隨機(jī)分成兩組進(jìn)行對(duì)打，求恰好選中甲乙兩人對(duì)打的概率；

（2）如果確定由丁擔(dān)任裁判，用“手心、手背”的方法在另三人中競(jìng)選兩人進(jìn)行比賽．競(jìng)選規(guī)則是：三人同時(shí)伸出“手心”或“手背”中的一種手勢(shì)，如果恰好只有兩人伸出的手勢(shì)相同，那么這兩人上場(chǎng)，否則重新競(jìng)選.這三人伸出“手心”或“手背”都是隨機(jī)的，求一次競(jìng)選就能確定甲、乙進(jìn)行比賽的概率.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+3的圖象交x軸于點(diǎn)A（1，0），B（3，0），交y軸于點(diǎn)C．

（1）求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）點(diǎn)P是直線BC下方拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，求△BCP面積的最大值；

（3）直線x=m分別交直線BC和拋物線于點(diǎn)M，N，當(dāng)△BMN是等腰三角形時(shí)，直接寫出m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】反比例函數(shù)與二次函數(shù)在同一坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則其解析式可能是（　�。�

A.y＝，y＝kx2+kxB.y＝，y＝kx2﹣kx

C.y＝﹣，y＝﹣kx2﹣kxD.y＝﹣，y＝kx2+kx

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同步練習(xí)冊(cè)答案