【題目】某乒乓球館使用發(fā)球機(jī)進(jìn)行輔助訓(xùn)練,出球口在桌面中線端點(diǎn)A處的正上方,假設(shè)每次發(fā)出的乒乓球的運(yùn)動(dòng)路線固定不變,且落在中線上,在乒乓球運(yùn)行時(shí),設(shè)乒乓球與端點(diǎn)A的水平距離為x(米),與桌面的高度為y(米),經(jīng)多次測(cè)試后,得到如下部分?jǐn)?shù)據(jù):

x/

0

0.2

0.4

0.6

1

1.4

1.6

1.8

y/

0.24

0.33

0.4

0.45

0.49

0.45

0.4

0.33

1)由表中的數(shù)據(jù)及函數(shù)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn),求出y關(guān)于x的函數(shù)解析式;

2)試求出當(dāng)乒乓球落在桌面時(shí),其落點(diǎn)與端點(diǎn)A的水平距離是多少米?

3)當(dāng)乒乓球落在桌面上彈起后,yx之間滿足

①用含a的代數(shù)式表示k;

②已知球網(wǎng)高度為0.14米,球桌長(zhǎng)(1.4×2)米.若a=-0.5,那么乒乓球彈起后,是否有機(jī)會(huì)在某個(gè)擊球點(diǎn)可以將球沿直線扣殺到端點(diǎn)A?請(qǐng)說(shuō)明理由.

【答案】1;(2)乒乓球落在桌面時(shí),落點(diǎn)與端點(diǎn)的水平距離是2.4米;(3)①;②有機(jī)會(huì)可以將球沿直線扣殺到端點(diǎn),理由詳見解析

【解析】

1)觀察表格數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)的二次函數(shù),然后利用頂點(diǎn)式,代入系數(shù)法求得;

2)直接令y=0可求得;

3將點(diǎn)代入,可得k的關(guān)系;

先求出扣殺直線的解析式,然后將a=-0.5代入,與扣殺直線解析式聯(lián)立,可求得端點(diǎn)A

解:(1)由表格中數(shù)據(jù)可判斷,的二次函數(shù),且頂點(diǎn)為,

設(shè),

代入,解得:,

,

2)由題意,把代入,有,

解得:,(舍去).

乒乓球落在桌面時(shí),落點(diǎn)與端點(diǎn)的水平距離是2.4米.

3由(2)得,乒乓球落在桌面時(shí)的坐標(biāo)為

代入,解得,

②∵球網(wǎng)高度為0.14米,端點(diǎn)到球網(wǎng)的距離為1.4米,

扣殺路線在直線上,

,

代入得

,

整理得:,,

有機(jī)會(huì)可以將球沿直線扣殺到端點(diǎn)

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖1,長(zhǎng)度為6千米的國(guó)道兩側(cè)有,兩個(gè)城鎮(zhèn),從城鎮(zhèn)到公路分別有鄉(xiāng)鎮(zhèn)公路連接,連接點(diǎn)為,其中、之間的距離為2千米,、之間的距離為1千米,、之間的鄉(xiāng)鎮(zhèn)公路長(zhǎng)度為2.3千米,之間的鄉(xiāng)鎮(zhèn)公路長(zhǎng)度為3.2千米,為了發(fā)展鄉(xiāng)鎮(zhèn)經(jīng)濟(jì),方便兩個(gè)城鎮(zhèn)的物資輸送,現(xiàn)需要在國(guó)道上修建一個(gè)物流基地,設(shè)、之間的距離為千米,物流基地沿公路到、兩個(gè)城鎮(zhèn)的距離之和為干米,以下是對(duì)函數(shù)隨自變量的變化規(guī)律進(jìn)行的探究,請(qǐng)補(bǔ)充完整.

1)通過(guò)取點(diǎn)、畫圖、測(cè)量,得到的幾組值,如下表:

/千米

0

1.0

2.0

3.0

4.0

5.0

6.0

/千米

10.5

8.5

6.5

10.5

12.5

2)如圖2,建立平面直角坐標(biāo)系,描出以補(bǔ)全后的表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn),畫出該函數(shù)的圖象.

3)結(jié)合畫出的函數(shù)圖象,解決問(wèn)題:

①若要使物流基地沿公路到、兩個(gè)城鎮(zhèn)的距離之和最小,則物流基地應(yīng)該修建在何處?(寫出所有滿足條件的位置)

答:__________

②如右圖,有四個(gè)城鎮(zhèn)、、分別位于國(guó)道兩側(cè),從城鎮(zhèn)到公路分別有鄉(xiāng)鎮(zhèn)公路連接,若要在國(guó)道上修建一個(gè)物流基地,使得沿公路到、、、的距離之和最小,則物流基地應(yīng)該修建在何處?(寫出所有滿足條件的位置)

答:__________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某小區(qū)游泳館夏季推出兩種收費(fèi)方式.方式一:先購(gòu)買會(huì)員證,會(huì)員證200元,只限本人當(dāng)年使用,憑證游泳每次需另付費(fèi)10元:方式二:不購(gòu)買會(huì)員證,每次游泳需付費(fèi)20元.

1)若甲計(jì)劃今年夏季游泳的費(fèi)用為500元,則選擇哪種付費(fèi)方式游泳次數(shù)比較多?

2)若乙計(jì)劃今年夏季游泳的次數(shù)超過(guò)15次,則選擇哪種付費(fèi)方式游泳花費(fèi)比較少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,平行四邊形ABCD中,ABACAB=,BC=,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,將直線AC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn),分別交BCAD于點(diǎn)E,F,下列說(shuō)法:①在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,AF=CE. OB=AC,③在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,四邊形ABEF的面積為,④當(dāng)直線AC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°時(shí),連接BF,DE則四邊形BEDF是菱形,其中正確的是(

A.①②④B.① ②C.①②③④D.② ③ ④

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線yx+2x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)C.拋物線yax2+bx+c的對(duì)稱軸是x=﹣且經(jīng)過(guò)A、C兩點(diǎn),與x軸的另一交點(diǎn)為點(diǎn)B

1直接寫出點(diǎn)B的坐標(biāo);求拋物線解析式.

2)若點(diǎn)P為直線AC上方的拋物線上的一點(diǎn),連接PA,PC.求△PAC的面積的最大值,并求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).

3)拋物線上有一點(diǎn)M,過(guò)點(diǎn)MMN垂直x軸于點(diǎn)N,使得以點(diǎn)A、MN為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似,直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,ABO的一條弦,點(diǎn)C在半徑OA上且不與點(diǎn)A,O重合,過(guò)點(diǎn)CCDOA于點(diǎn)C,交弦AB于點(diǎn)E,交過(guò)點(diǎn)BO的切線于點(diǎn)D

1)求證:DBDE

2)若sinABO,BE10,求DE的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A3,0)和點(diǎn)B2,3),過(guò)點(diǎn)A的直線與y軸的負(fù)半軸相交于點(diǎn)C,且tanCAO=

1)求這條拋物線的表達(dá)式及對(duì)稱軸;

2)聯(lián)結(jié)AB、BC,求∠ABC的正切值;

3)若點(diǎn)Dx軸下方的對(duì)稱軸上,當(dāng)SDBC=SADC時(shí),求點(diǎn)D的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】參照學(xué)習(xí)函數(shù)的過(guò)程方法,探究函數(shù)的圖像與性質(zhì),因?yàn)?/span>,即,所以我們對(duì)比函數(shù)來(lái)探究列表:

-4

-3

-2

-1

1

2

3

4

1

2

4

-4

-2

-1

2

3

5

-3

-2

0

描點(diǎn):在平面直角坐標(biāo)系中以自變量的取值為橫坐標(biāo),以相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標(biāo),描出相應(yīng)的點(diǎn)如圖所示:

1)請(qǐng)把軸左邊各點(diǎn)和右邊各點(diǎn)分別用一條光滑曲線,順次連接起來(lái);

2)觀察圖象并分析表格,回答下列問(wèn)題:

①當(dāng)時(shí),的增大而______;(“增大”或“減小”)

的圖象是由的圖象向______平移______個(gè)單位而得到的;

③圖象關(guān)于點(diǎn)______中心對(duì)稱.(填點(diǎn)的坐標(biāo))

3)函數(shù)與直線交于點(diǎn),,求的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖菱形中,,點(diǎn)C坐標(biāo),過(guò)點(diǎn)作直線分別交于點(diǎn),交E,點(diǎn)E在反比例函數(shù)的圖象上,若(即圖中兩陰影部分)的面積相等,則的值為_______

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同步練習(xí)冊(cè)答案