【題目】如圖,平行四邊形ABCD中,AB⊥AC,AB=,BC=,對角線AC,BD相交于點O,將直線AC繞點O順時針旋轉,分別交BC,AD于點E,F,下列說法:①在旋轉過程中,AF=CE. ②OB=AC,③在旋轉過程中,四邊形ABEF的面積為,④當直線AC繞點O順時針旋轉30°時,連接BF,DE則四邊形BEDF是菱形,其中正確的是( )
A.①②④B.① ②C.①②③④D.② ③ ④
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在一個可以自由轉動的轉盤中,指針位置固定,三個扇形的面積都相等,且分別標有數(shù)字1,2,3.
(1)小明轉動轉盤一次,當轉盤停止轉動時,指針所指扇形中的數(shù)字是奇數(shù)的概率為 ;
(2)小明先轉動轉盤一次,當轉盤停止轉動時,記錄下指針所指扇形中的數(shù)字;接著再轉動轉盤一次,當轉盤停止轉動時,再次記錄下指針所指扇形中的數(shù)字,求這兩個數(shù)字之和是3的倍數(shù)的概率(用畫樹狀圖或列表等方法求解).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖1,在矩形中,,延長至點,使得過點作,交線段于點.設
(1)連結,請求出的度數(shù)和的半徑(用的代數(shù)式表示). (直接寫出答案)
(2)證明:點是的中點.
(3)如圖2,延長至點,使得, 連結,交于點
①連結,當與四邊形其它三邊中的一邊相等時,請求出所有滿足條件的的值.
②當點關于直線對稱點恰好落在上,連結.記和的面積分別為,請直接寫出的值.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,方格紙中的每個小正方形邊長都是個單位長度,的頂點均在格點上.建立平面直角坐標系后,點的坐標為,點的坐標為,點的坐標為.
(1)先將向左平移個單位長度,再向下平移個單位長度得到(點、、的對應點分別為、、),請在圖中畫出;
(2)再將繞點逆時針旋轉后得到(點、、的對應點分別為、、),試在圖中畫出,并直接寫出點的坐標.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在邊長為個單位長度的小正方形組成的的網(wǎng)格中,給出了格點(網(wǎng)格線的交點)為端點的線段
(1)將線段通過平移使得點和點重合,點的對應點為,則應該先將線段向 平移個單位,再向上平移 個 單位,畫出平移后對應的線段;
(2)將線段繞點按順時針方向旋轉點的對應點為 ,畫出線段
(3)填空:
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【題目】甲、乙兩地相距300千米,一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發(fā)駛向乙地,如圖,線段OA表示貨車離甲地距離y(千米)與時間x(小時)之間的函數(shù)關系;折線OBCDA表示轎車離甲地距離y(千米)與時間x(小時)之間的函數(shù)關系.請根據(jù)圖象解答下列問題:
(1)當轎車剛到乙地時,此時貨車距離乙地 千米;
(2)當轎車與貨車相遇時,求此時x的值;
(3)在兩車行駛過程中,當轎車與貨車相距20千米時,求x的值.
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【題目】某乒乓球館使用發(fā)球機進行輔助訓練,出球口在桌面中線端點A處的正上方,假設每次發(fā)出的乒乓球的運動路線固定不變,且落在中線上,在乒乓球運行時,設乒乓球與端點A的水平距離為x(米),與桌面的高度為y(米),經(jīng)多次測試后,得到如下部分數(shù)據(jù):
x/米 | 0 | 0.2 | 0.4 | 0.6 | 1 | 1.4 | 1.6 | 1.8 | … |
y/米 | 0.24 | 0.33 | 0.4 | 0.45 | 0.49 | 0.45 | 0.4 | 0.33 | … |
(1)由表中的數(shù)據(jù)及函數(shù)學習經(jīng)驗,求出y關于x的函數(shù)解析式;
(2)試求出當乒乓球落在桌面時,其落點與端點A的水平距離是多少米?
(3)當乒乓球落在桌面上彈起后,y與x之間滿足.
①用含a的代數(shù)式表示k;
②已知球網(wǎng)高度為0.14米,球桌長(1.4×2)米.若a=-0.5,那么乒乓球彈起后,是否有機會在某個擊球點可以將球沿直線扣殺到端點A?請說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某縣為落實“精準扶貧惠民政策”,計劃將某村的居民自來水管道進行改造.該工程若由甲隊單獨施工恰好在規(guī)定時間內(nèi)完成;若乙隊單獨施工,則完成工程所需天數(shù)是規(guī)定天數(shù)的1.5倍.如果由甲、乙隊先合作施工15天,那么余下的工程由甲隊單獨完成還需5天.
(1)這項工程的規(guī)定時間是多少天?
(2)為了縮短工期以減少對居民用水的影響,工程指揮部最終決定該工程由甲、乙兩隊合作完成.則甲、乙兩隊合作完成該工程需要多少天?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,BD是角平分線,以點D為圓心,DA為半徑的⊙D與AC相交于點E
(1)求證:BC是⊙D的切線;
(2)若AB=5,BC=13,求CE的長.
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