【題目】如圖,拋物線y= x2+bx2x軸交于A、B兩點,與y軸交于C點,且A10).

(1)求拋物線的解析式;

(2)判斷△ABC的形狀,證明你的結(jié)論.

【答案】(1)y= x2x﹣2;(2)見解析

【解析】試題分析:1)因為點A在拋物線上,所以將點A代入函數(shù)解析式即可求得;

2)由函數(shù)解析式可以求得其與x軸、y軸的交點坐標,即可求得ABBC、AC的長,由勾股定理的逆定理可得三角形的形狀.

試題解析:(1∵點A-1,0)在拋物線y=x2+bx-2上,

×-12+b×-1-2=0,b=-

∴拋物線的解析式為y=x2-x-2

2)當(dāng)x=0y=-2,

C0-2),OC=2

當(dāng)y=0時, x2-x-2=0

x1=-1,x2=4,

B40).

OA=1,OB=4,AB=5

AB2=25,AC2=OA2+OC2=5BC2=OC2+OB2=20,

AC2+BC2=AB2

∴△ABC是直角三角形.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,Rt△ABC中,C90°,AD平分CAB,DEABE,若AC6,BC8

1)求DE的長;

2)求ADB的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在一座大廈(圖中BC所示)前面30m的地面上,有一盞地?zé)?/span>A照射大廈,身高為1.6m的小亮(圖中EF所示)站在大廈和燈之間,若小亮從現(xiàn)在所處位置徑直走向大廈,當(dāng)他走到距離大廈只有5mD處時停下.

(1)請在圖中畫出此時小亮的位置(可用線段表示)及他在地?zé)粽丈湎峦对诖髲BBC上的影子;

(2)請你求出此時小亮的影長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為弘揚雷鋒精神”,我縣開展做雷鋒精神種子.當(dāng)四品八德少年主題征文比賽,已知每篇參賽征文成績記() ,組委會從篇征文中隨機抽取了部分參賽征文,統(tǒng)計了它們的成績,并繪制了如圖不完整的兩幅統(tǒng)計圖表.

縣主題征文比賽成績頻數(shù)分布表

分數(shù)段

頻數(shù)

頻率

合計

縣主題征文比賽成績頻數(shù)分布直方圖

請根據(jù)以上信息,解決下列問題:

(1)征文比賽成績頻數(shù)分布表中的值是

(2)補全征文比賽成績頻數(shù)分布直方圖:

(3)分以上()的征文將被評為一等獎,請估算全縣獲得一等獎?wù)魑牡钠獢?shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】海船以5海里/小時的速度向正東方向行駛,在A處看見燈塔B在海船的北偏東60°方向,2小時后船行駛到C處,發(fā)現(xiàn)此時燈塔B在海的北偏西45°方向,求此時燈塔B到C處的距離。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,P∠MON平分線OC上一點,以P為頂點的∠APB兩邊分別與射線OMON交于A、B兩點,如果∠APB在繞點P旋轉(zhuǎn)時始終滿足OAOB=OP2 , 我們就把∠APB叫做∠MON的關(guān)聯(lián)角.

(1)如圖2,P∠MON平分線OC上一點,過PPB⊥ONB,AP⊥OCP,那么∠APB________∠MON的關(guān)聯(lián)角(填不是”).

(2)①如圖3,如果∠MON=60°,OP=2,∠APB∠MON的關(guān)聯(lián)角,連接AB,求△AOB的面積和∠APB的度數(shù);

如果∠MON=α°(0°<α°<90°),OP=m,∠APB∠MON的關(guān)聯(lián)角,直接用含有αm的代數(shù)式表示△AOB的面積.

3)如圖4,點C是函數(shù)y=x0圖象上一個動點,過點C的直線CD分別交x軸和y軸于AB兩點,且滿足BC=2CA,直接寫出AOB的關(guān)聯(lián)角APB的頂點P的坐標.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在下列條件中,不能確定ABC 是直角三角形的條件是(

A.A B=CB.A 2B 3C

C.A B CD.A 2B 2C

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標系中,△ABC的位置如圖所示(每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形).

(1)將△ABC沿x軸方向向左平移6個單位,畫出平移后得到的△A1B1C1;

(2)將△ABC繞著點A順時針旋轉(zhuǎn)90°,畫出旋轉(zhuǎn)后得到的△AB2C2,并直接寫出點B2、C2的坐標.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,D為⊙O上一點,點C在直徑BA的延長線上,且∠CDA=∠CBD.

(1)求證:CD是⊙O的切線;

(2)過點B作⊙O的切線交CD的延長線于點E,CD=2

①若∠C=30°,求圖中陰影部分的面積;

②若,求BE的長.

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同步練習(xí)冊答案