【題目】如圖，Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，若AC＝6，BC＝8．

（1）求DE的長；

（2）求△ADB的面積．

【答案】（1）3；（2）15

【解析】

（1）根據(jù)勾股定理求出AB，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到CD=DE，根據(jù)三角形的面積公式求出DE；

（2）根據(jù)三角形的面積公式計算．

（1）∵在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8

∴AB=10

又∵AD平分∠CAB，DE⊥AB于E

∴DE=CD，

∴Rt△ACD≌Rt△AED（HL），

∴AC=AE=6

∴BE=AB－AE=4

BD=BC－CD=8－DE

在Rt△DEB中，BD2=DE2+BE2

即（8－DE）2=DE2+42

解得：DE=3

（2）S△ADB=×AB×DE=×10×3=15

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在長方形ABCD中，AB=8cm，BC=12cm，E為AB的中點，動點P在線段BC上以4cm/s的速度由點B向C運動，同時，動點Q在線段CD上由點C向點D運動，設運動時間為t（s）．

（1）當t=2時，求△EBP的面積；

（2）若動點Q以與動點P不同的速度運動，經(jīng)過多少秒，△EBP與△CQP全等？此時點Q的速度是多少？

（3）若動點Q以（2）中的速度從點C出發(fā)，動點P以原來的速度從點B同時出發(fā)，都逆時針沿長方形ABCD的四邊形運動，經(jīng)過多少秒，點P與點Q第一次在長方形ABCD的哪條邊上相遇？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】夏季空調(diào)銷售供不應求，某空調(diào)廠接到一份緊急訂單，要求在10天內(nèi)（含10天）完成任務，為提高生產(chǎn)效率，工廠加班加點，接到任務的第一天就生產(chǎn)了空調(diào)42臺，以后每天生產(chǎn)的空調(diào)都比前一天多2臺，由于機器損耗等原因，當日生產(chǎn)的空調(diào)數(shù)量達到50臺后，每多生產(chǎn)一臺，當天生產(chǎn)的所有空調(diào)，平均每臺成本就增加20元.

（1）設第天生產(chǎn)空調(diào)臺，直接寫出與之間的函數(shù)解析式，并寫出自變量的取值范圍.

（2）若每臺空調(diào)的成本價（日生產(chǎn)量不超過50臺時）為2000元，訂購價格為每臺2920元，設第天的利潤為元，試求與之間的函數(shù)解析式，并求工廠哪一天獲得的利潤最大，最大利潤是多少.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某數(shù)學興趣小組同學進行測量大樹CD高度的綜合實踐活動，如圖，在點A處測得直立于地面的大樹頂端C的仰角為36°，然后沿在同一剖面的斜坡AB行走13米至坡頂B處，然后再沿水平方向行走6米至大樹腳底點D處，斜面AB的坡度（或坡比）i=1：2.4，求大樹CD的高度？（參考數(shù)據(jù)：sin36°≈0.59，cos36°≈0.81，tan36°≈0.73）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：△ABC在坐標平面內(nèi)，三個頂點的坐標為A(0，3)、B(3，4)、C(2，2)，(正方形網(wǎng)格中，每個小正方形邊長為1個單位長度)

（1）畫出△ABC向下平移4個單位得到的△A1B1C1；

（2）以B為位似中心，在網(wǎng)格中畫出△A2BC2，使△A2BC2與△ABC位似，且位似比2∶1，直接寫出C2點坐標是 ；

（3）△A2BC2的面積是 平方單位．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】從共享單車，共享汽車等共享出行到共享雨傘等共享物品，各式各樣的共享經(jīng)濟模式在各個領域迅速的普及．

(1) 為獲得東臺市市民參與共享經(jīng)濟的活動信息，下列調(diào)查方式中比較合理的是　 　；

A．對某學校的全體同學進行問卷調(diào)查

B．對某小區(qū)的住戶進行問卷調(diào)查

C．在全市里的不同社區(qū)，選取部分市民進行問卷調(diào)查

(2) 調(diào)查小組隨機調(diào)查了東臺市民騎共享單車情況，某社區(qū)年齡在12～36歲的人有1000人，從中隨機抽取了100人，統(tǒng)計了他們騎共享單車的人數(shù)，并繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖表．

騎共享單車的人數(shù)統(tǒng)計表

年齡段(歲)

頻數(shù)

頻率

12≤x＜16

2

0.02

16≤x＜20

3

0.03

20≤x＜24

15

a

24≤x＜28

25

0.25

28≤x＜32

b

0.30

32≤x＜36

25

0.25

根據(jù)以上信息解答下列問題：

① 求出統(tǒng)計表中的a、b，并補全頻數(shù)分布直方圖；

② 試估計這個社區(qū)年齡在20歲到32歲(含20歲，不含32歲)騎共享單車的人有多少人？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了了解2018年全國中學生數(shù)學競賽情況，隨機抽查了部分參賽同學的成績，整理并制作圖表如下(部分未完成).請根據(jù)以上圖表中提供的信息，解答下列問題:

(1)本次調(diào)查的樣本容量為______________.

(2)在表中:m=_____________，n=____________.

(3)補全頻數(shù)分布直方圖；

(4)如果比賽成績80分以上(含80分)為優(yōu)秀，某中學有200人參加比賽，那么你估計該校約有多少人取得優(yōu)秀成績?

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】李明準備進行如下操作實驗，把一根長40 cm的鐵絲剪成兩段，并把每段首尾相連各圍成一個正方形．

(1)要使這兩個正方形的面積之和等于58 cm2，李明應該怎么剪這根鐵絲？

(2)李明認為這兩個正方形的面積之和不可能等于48 cm2，你認為他的說法正確嗎？請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y= x2+bx﹣2與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，且A（﹣1，0）．

（1）求拋物線的解析式；

（2）判斷△ABC的形狀，證明你的結論．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案