【題目】如圖，在△ABC中，∠A=m°，∠ABC和∠ACD的平分線交于點(diǎn)A1 ， 得∠A1；∠A1BC和∠A1CD的平分線交于點(diǎn)A2 ， 得∠A2；…∠A2016BC和∠A20l6CD的平分線交于點(diǎn)A2017 ， 則∠A2017=°．

【答案】
【解析】解：∵A1B平分∠ABC，A1C平分∠ACD， ∴∠A1BC= ∠ABC，∠A1CA= ∠ACD，
∵∠A1CD=∠A1+∠A1BC，
即 ∠ACD=∠A1+ ∠ABC，
∴∠A1= （∠ACD﹣∠ABC），
∵∠A+∠ABC=∠ACD，
∴∠A=∠ACD﹣∠ABC，
∴∠A1= ∠A，
∠A2= ∠A1= ∠A，…，
以此類推可知∠A2017= ∠A=（ ）°，
故答案為： ．
利用角平分線的性質(zhì)、三角形外角性質(zhì)，易證∠A1= ∠A，進(jìn)而可求∠A1 ， 由于∠A1= ∠A，∠A2= ∠A1= ∠A，…，以此類推可知∠A2017即可求得．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線經(jīng)過原點(diǎn)O和x軸上另一點(diǎn)A，它的對稱軸x=2與x軸交于點(diǎn)C，直線y=﹣2x﹣1經(jīng)過拋物線上一點(diǎn)B（﹣2，m），且與y軸、直線x=2分別交于點(diǎn)D、E．

（1）求m的值及該拋物線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（2）判斷直線BE與拋物線交點(diǎn)的個(gè)數(shù)；
（3）求證：CD垂直平分BE；
（4）若P是該拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，是否存在這樣的點(diǎn)P，使得△PBE是等腰直角三角形，且∠PEB=90°？若存在，試求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖（1）所示，E為矩形ABCD的邊AD上一點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P，Q同時(shí)從點(diǎn)B出發(fā)，點(diǎn)P沿折線BE﹣ED﹣DC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)停止，點(diǎn)Q沿BC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)停止，它們運(yùn)動(dòng)的速度都是1cm/秒．設(shè)P、Q同時(shí)出發(fā)t秒時(shí)，△BPQ的面積為ycm2 ． 已知y與t的函數(shù)關(guān)系圖象如圖（2）（曲線OM為拋物線的一部分），則下列結(jié)論：①AD=BE=5；② ；③當(dāng)0＜t≤5時(shí)， ；④當(dāng) 秒時(shí)，△ABE∽△QBP；其中正確的結(jié)論是（ ）

A.①②③
B.②③
C.①③④
D.②④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知不等式的最小整數(shù)解為方程的解，求代數(shù)式的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知經(jīng)過原點(diǎn)的拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸是直線x=﹣1，下列結(jié)論中： ①ab＞0，②a+b+c＞0，③當(dāng)﹣2＜x＜0時(shí)，y＜0．
正確的個(gè)數(shù)是（ ）

A.0個(gè)
B.1個(gè)
C.2個(gè)
D.3個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，反比例函數(shù)y= 的圖象與一次函數(shù)y=mx+b的圖象交于A（1，3），B（n，﹣1）兩點(diǎn)．
（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)圖象回答：當(dāng)x取何值時(shí)，反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了提高學(xué)生書寫漢字的能力，增強(qiáng)保護(hù)漢字的意識，我市舉辦了首屆“漢字聽寫大賽”，經(jīng)選拔后有50名學(xué)生參加決賽，這50名學(xué)生同時(shí)聽寫50個(gè)漢字，若每正確聽寫出一個(gè)漢字得1分，根據(jù)測試成績繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖如圖表：

組別

成績x分

頻數(shù)（人數(shù)）

第1組

25≤x＜30

4

第2組

30≤x＜35

8

第3組

35≤x＜40

16

第4組

40≤x＜45

a

第5組

45≤x＜50

10


請結(jié)合圖表完成下列各題：
（1）求表中a的值；
（2）請把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；
（3）若測試成績不低于40分為優(yōu)秀，則本次測試的優(yōu)秀率是多少？
（4）第5組10名同學(xué)中，有4名男同學(xué)，現(xiàn)將這10名同學(xué)平均分成兩組進(jìn)行對抗練習(xí)，且4名男同學(xué)每組分兩人，求小宇與小強(qiáng)兩名男同學(xué)能分在同一組的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為落實(shí)優(yōu)秀傳統(tǒng)文化進(jìn)校園，某校計(jì)劃購進(jìn)“四書”、“五經(jīng)”兩套圖書供學(xué)生借閱，已知這兩套圖書單價(jià)和為660元，一套“四書”比一套“五經(jīng)”的2倍少60元．

（1）分別求出這兩套圖書的單價(jià)；

（2）該校購買這兩套圖書不超過30600元，且購進(jìn)“四書”至少33套，“五經(jīng)”的套數(shù)是“四書”套數(shù)的2倍，該校共有哪幾種購買方案？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某班參加課外活動(dòng)的總共有30人，跳繩的人數(shù)占30%，表示踢毽的扇形圓心角是60°，踢毽和打籃球的人數(shù)比是1：2，那么參加“其它”活動(dòng)的人數(shù)有________人．

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同步練習(xí)冊答案