Question

2．青島市確定了“擁灣發(fā)展，環(huán)灣保護(hù)”的發(fā)展戰(zhàn)略．某中學(xué)為了讓學(xué)生了解環(huán)保知識(shí)，增強(qiáng)環(huán)保意識(shí)，舉行了一次“保護(hù)膠州灣”的環(huán)保知識(shí)競賽．共有2000名學(xué)生參加了這次競賽，為了解本次競賽的情況，從中抽取了部分同學(xué)的成績作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)．

分組	頻數(shù)	頻率
A組：50.5～60.5	16	0.08
B組：60.5～70.5		0.16
C組：70.5～80.5	40	0.20
D組：80.5～90.5	64	0.32
E組：90.5～100	48
合計(jì)		1

頻率分布表
請根據(jù)上表和圖解答下列問題：
（1）填充頻率分布表中的空格并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（2）樣本中，競賽成績的中位數(shù)落在D組內(nèi) （從A、B、C、D、E中選擇一個(gè)正確答案）；
（3）若成績在90分以上（不含90分）獲得一等獎(jiǎng)，成績在80分至90分之間（不含80分，含90分）獲得二等獎(jiǎng)，除此之外沒有其它獎(jiǎng)項(xiàng)，則本次競賽中此中學(xué)共有多少名學(xué)生獲獎(jiǎng)？

Answer 1

分析 （1）首先求出樣本容量，求出B組的頻數(shù)和E組的頻率，補(bǔ)全圖即可；
（2）第100個(gè)和第101個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)即為中位數(shù)，即可得出結(jié)果；
（3）求出獲獎(jiǎng)的頻率，即可得出獲獎(jiǎng)的學(xué)生人數(shù)．

解答 解：（1）∵70.5-80.5的頻數(shù)為40，頻率為0.20，
∴樣本容量為 40×0.20=200，
∴B組的頻數(shù)為200×0.16=32，
E組的頻率為48÷200=0.24，
填充頻率分布表中的空格并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖為：
（2）樣本中，競賽成績的中位數(shù)是第100個(gè)和第101個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，落在D組內(nèi)；
故答案為：D；
（3）獲獎(jiǎng)的頻率=0.32+0.24=0.56，2000×0.56=1120（名），
即本次競賽中此中學(xué)共有1120名學(xué)生．

點(diǎn)評 本題考查了用樣本頻率分布估計(jì)總體頻率分布，考查了頻率分布直方圖，考查了學(xué)生的讀圖能力和計(jì)算能力，是中檔題．