【題目】為了節(jié)省材料,某水產(chǎn)養(yǎng)殖戶利用水庫的岸堤為一邊,用總長為米(為大于的常數(shù))的圍網(wǎng)在水庫中圍成了如圖所示的①②兩塊矩形區(qū)域.已知岸堤的可用長度不超過米.設(shè)的長為米,矩形區(qū)域的面積為平方米

(1)之間的函數(shù)關(guān)系,并直接寫出自變量的取值范圍(用含的式子表示).

(2),求的最大值,并求出此時(shí)的值.

(3),請(qǐng)求出的最大值.

【答案】(1);(2)當(dāng)時(shí),取得最大值為;(3)當(dāng)時(shí),取得最大值為

【解析】

(1)設(shè)AB的長為x米,則BC的長為(a-3x)米,根據(jù)矩形民機(jī)公式可得函數(shù)解析式,由0<BC≤21可得x的范圍;
(2)將a=30代入解析式配方成頂點(diǎn)式,結(jié)合x的范圍可得最值;
(3)將a=48代入解析式配方成頂點(diǎn)式,結(jié)合x的范圍可得最值.

(1)設(shè)的長為米,則的長為米,

根據(jù)題意得:,

可得,

,

;

(2)當(dāng)時(shí),,

,

∴當(dāng)時(shí),取得最大值為;

(3)當(dāng)時(shí),,

∴當(dāng)時(shí),取得最大值為

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=6,BC=8,以其三邊為直徑向三角形外作三個(gè)半圓,矩形EFGH的各邊分別與半圓相切且平行于ABBC,則矩形EFGH的周長是

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【題目】如圖1,四邊形ABCD是菱形,AD=5,過點(diǎn)DAB的垂線DH,垂足為H,交對(duì)角線ACM,連接BM,且AH=3

1)求證:DM=BM;

2)求MH的長;

3如圖2,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿折線ABC方向以2個(gè)單位/秒的速度向終點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng),設(shè)△PMB的面積為SS≠0),點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,求St之間的函數(shù)關(guān)系式;

4)在(3)的條件下,當(dāng)點(diǎn)P在邊AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)是否存在這樣的 t值,使∠MPB∠BCD互為余角,若存在,則求出t值,若不存,在請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校組織學(xué)生參觀周恩來紀(jì)念館”,“周恩來童年讀書處缽池山三處景點(diǎn),景點(diǎn)的參觀順序,采用隨機(jī)抽簽方式.

(1)請(qǐng)直接寫出參觀第一位景點(diǎn)是缽池山的概率;

(2)請(qǐng)你用畫樹狀圖或列表的方法求出第一、第二景點(diǎn)都是和周恩來相關(guān)的景點(diǎn)的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在⊙O中,AB是直徑,點(diǎn)D是⊙O上的一點(diǎn),點(diǎn)C是的中點(diǎn),弦CM垂直AB于點(diǎn)F,連接AD,交CF于點(diǎn)P,連接BC,∠DAB=30°

(1)求∠ABC的度數(shù);

(2)若CM=8,求的長度.(結(jié)果保留π)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四邊形ABCD中,ADBCABBC,AD=2,BC=6,CD=8,E,F分別是邊ABCD的中點(diǎn), DHBC于點(diǎn)H,連接EHECEF,現(xiàn)有下列結(jié)論:①∠CDH=30°EF=4;③四邊形EFCH是菱形;SEFC=3SBEH.你認(rèn)為結(jié)論正確的有___________.(填序號(hào))

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】新春佳節(jié),電子鞭炮因其安全、無污染開始走俏.某商店經(jīng)銷一種電子鞭炮,已知這種電子鞭炮的成本價(jià)為每盒80元,市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),該種電子鞭炮每天的銷售量y(盒)與銷售單價(jià)x(元)有如下關(guān)系:y=﹣2x+320(80≤x≤160).設(shè)這種電子鞭炮每天的銷售利潤為w元.

(1)求wx之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)該種電子鞭炮銷售單價(jià)定為多少元時(shí),每天的銷售利潤最大?最大利潤是多少元?

(3)該商店銷售這種電子鞭炮要想每天獲得2400元的銷售利潤,又想買得快.那么銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】函數(shù)y=y=kx2-k(k≠0)在同一直角坐標(biāo)系中的圖象可能是(

A. B. C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線y=﹣x2+bx+c和直線y=x+1交于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)Ax軸上,點(diǎn)B在直線x=3上,直線x=3x軸交于點(diǎn)C

(1)求拋物線的解析式;

(2)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以每秒個(gè)單位長度的速度沿線段AB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā),以每秒2個(gè)單位長度的速度沿線段CA向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),點(diǎn)P,Q同時(shí)出發(fā),當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(t>0).以PQ為邊作矩形PQNM,使點(diǎn)N在直線x=3上.

①當(dāng)t為何值時(shí),矩形PQNM的面積最?并求出最小面積;

②直接寫出當(dāng)t為何值時(shí),恰好有矩形PQNM的頂點(diǎn)落在拋物線上.

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