【題目】新春佳節(jié)，電子鞭炮因其安全、無污染開始走俏．某商店經(jīng)銷一種電子鞭炮，已知這種電子鞭炮的成本價(jià)為每盒80元，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該種電子鞭炮每天的銷售量y（盒）與銷售單價(jià)x（元）有如下關(guān)系：y=﹣2x+320（80≤x≤160）．設(shè)這種電子鞭炮每天的銷售利潤為w元．

（1）求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）該種電子鞭炮銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？

（3）該商店銷售這種電子鞭炮要想每天獲得2400元的銷售利潤，又想買得快．那么銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？

【答案】（1）w=﹣2x2+480x﹣25600；（2）銷售單價(jià)定為120元時(shí)，每天銷售利潤最大，最大銷售利潤3200元（3）銷售單價(jià)應(yīng)定為100元

【解析】試題分析：（1）用每件的利潤乘以銷售量即可得到每天的銷售利潤，即 然后化為一般式即可；
（2）把（1）中的解析式進(jìn)行配方得到頂點(diǎn)式然后根據(jù)二次函數(shù)的最值問題求解；
（3）求所對(duì)應(yīng)的自變量的值，即解方程然后檢驗(yàn)即可.

試題解析：（1）

w與x的函數(shù)關(guān)系式為：

（2）

∴當(dāng)時(shí)，w有最大值．w最大值為3200．

答：銷售單價(jià)定為120元時(shí)，每天銷售利潤最大，最大銷售利潤3200元．

（3）當(dāng)時(shí)，

解得：

∵想買得快，

不符合題意，應(yīng)舍去．

答：銷售單價(jià)應(yīng)定為100元．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】問題情境

（1）如圖1，已知AB∥CD，∠PBA＝125°，∠PCD＝155°，求∠BPC的度數(shù)．

佩佩同學(xué)的思路：過點(diǎn)P作PG∥AB，進(jìn)而PG∥CD，由平行線的性質(zhì)來求∠BPC，求得∠BPC＝　 　

問題遷移

（2）圖2．圖3均是由一塊三角板和一把直尺拼成的圖形，三角板的兩直角邊與直尺的兩邊重合，∠ACB＝90°，DF∥CG，AB與FD相交于點(diǎn)E，有一動(dòng)點(diǎn)P在邊BC上運(yùn)動(dòng)，連接PE，PA，記∠PED＝∠α，∠PAC＝∠β．

①如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在C，D兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，請(qǐng)直接寫出∠APE與∠α，∠β之間的數(shù)量關(guān)系；

②如圖3，當(dāng)點(diǎn)P在B，D兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠APE與∠α，∠β之間有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)判斷并說明理由；

拓展延伸

（3）當(dāng)點(diǎn)P在C，D兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，若∠PED，∠PAC的角平分線EN，AN相交于點(diǎn)N，請(qǐng)直接寫出∠ANE與∠α，∠β之間的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校八年級(jí)甲，乙兩班各有名學(xué)生，為了解這兩個(gè)班學(xué)生身體素質(zhì)情況，進(jìn)行了抽樣調(diào)查.從這兩個(gè)班各隨機(jī)抽取名學(xué)生進(jìn)行身體素質(zhì)測(cè)試，測(cè)試成績(jī)?nèi)缦拢?/span>

甲班

乙班

整理上面數(shù)據(jù)，得到如下統(tǒng)計(jì)表：

樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù).中位數(shù)如下表所示：

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）求表中的值

（2）表中的值為（ ）

（3）若規(guī)定測(cè)試成績(jī)?cè)?/span>分以上（含分）的學(xué)生身體素質(zhì)為優(yōu)秀，請(qǐng)估計(jì)乙班名學(xué)生中身體素質(zhì)為優(yōu)秀的學(xué)生的人數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明在學(xué)習(xí)反比例函數(shù)的圖像時(shí)，他的老師要求同學(xué)們根據(jù)“探索一次函數(shù) 的圖像”的基本步驟，在紙上逐步探索函數(shù)的圖像，并且在黑板上寫出4個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)： ， ， ， ．

⑴ 在A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)中，任取一個(gè)點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)既在直線又在雙曲線上的概率是多少？

⑵ 小明從A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)中任取兩個(gè)點(diǎn)進(jìn)行描點(diǎn)，求兩點(diǎn)都落在雙曲線上的概率.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，長方形的邊在數(shù)軸上，為原點(diǎn)，長方形的面積為12，邊的長為3.

（1）數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)為________.

（2）將長方形沿?cái)?shù)軸水平移動(dòng)，移動(dòng)后的長方形記為，設(shè)長方形移動(dòng)的距離為，移動(dòng)后的長方形與原長方形重疊部分的面積記為.

①當(dāng)等于原長方形面積的時(shí)，則點(diǎn)的移動(dòng)距離_______，此時(shí)數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)為_______.

②為線段的中點(diǎn)，點(diǎn)在線段上，且當(dāng)點(diǎn)，所表示的數(shù)互為相反數(shù)時(shí)，則的值為_______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，甲、乙兩只捕撈船同時(shí)從A港出海捕魚，甲船以每小時(shí)15千米的速度沿西偏北30°方向前進(jìn)，乙船以每小時(shí)15千米的速度沿東北方向前進(jìn)，甲船航行2小時(shí)到達(dá)C處，此時(shí)甲船發(fā)現(xiàn)漁具丟在乙船上，于是甲船快速（勻速）沿北偏東75°的方向追趕，結(jié)果兩船在B處相遇．

（1）甲船從C處追趕上乙船用了多少時(shí)間？

（2）甲船追趕乙船的速度是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，菱形ABCD，AB=4，∠ADC=120o，連接對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，

（1）如圖2，將△AOD沿DB平移，使點(diǎn)D與點(diǎn)O重合，求平移后的△A′BO與菱形ABCD重合部分的面積.

（2）如圖3，將△A′BO繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)交AB于點(diǎn)E′，交BC于點(diǎn)F，

①求證：BE′+BF=2，

②求出四邊形OE′BF的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖A、O、E三點(diǎn)在同一條直線上，∠AOB＝∠COD＝90°，觀察圖形后有以下四個(gè)結(jié)論，其中正確的結(jié)論是（　�。�

A.∠BOC＝∠AOC＝∠BOD

B.圖中小于平角的角有6個(gè)

C.∠BOC與∠AOD互補(bǔ)

D.∠BOD和∠AOC互余

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個(gè)有進(jìn)水管和一個(gè)出水管的容器，每分鐘的進(jìn)水量和出水量都是常數(shù)．從某時(shí)刻開始的4分鐘內(nèi)只進(jìn)水不出水，在隨后的8分鐘內(nèi)既進(jìn)水又出水．如圖表示的是容器中的水量y（升）與時(shí)間t（分鐘）的圖象．

（1）當(dāng)4≤t≤12時(shí)，求y關(guān)于t的函數(shù)解析式；

（2）當(dāng)t為何值時(shí)，y=27？

（3）求每分鐘進(jìn)水、出水各是多少升？

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