【題目】如圖所示，破殘的圓形輪片上，弦AB的垂直平分線交弧AB于點C，交弦AB于點D．已知：AB=24cm，CD=8cm．

（1）求作此殘片所在的圓（不寫作法，保留作圖痕跡）．

（2）求殘片所在圓的面積．

【答案】(1)見解析;(2) 169πcm.

【解析】

（1）由垂徑定理知，垂直于弦的直徑是弦的中垂線，故作AC，BC的中垂線交于點O，則點O是弧ACB所在圓的圓心；

（2）在Rt△OAD中，由勾股定理可求得半徑OA的長，由圓的面積公式進行計算即可．

解：（1）作弦AC的垂直平分線與弦AB的垂直平分線交于O點，以O為圓心OA長為半徑作圓O就是此殘片所在的圓，如圖．

（2）連接OA，設OA＝x，AD＝12cm，OD＝（x8）cm，

則根據(jù)勾股定理列方程：

x2＝122＋（x8）2，

解得：x＝13．

即：圓的半徑為13cm．

所以圓的面積為：×132＝169（cm2）．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在⊙O中，DE是⊙O的直徑，AB是⊙O的弦，AB的中點C在直徑DE上．已知AB=8cm，CD=2cm

（1）求⊙O的面積；

（2）連接AE，過圓心O向AE作垂線，垂足為F，求OF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=2，點E為AD中點，點F為BC邊上任一點，過點F分別作EB，EC的垂線，垂足分別為點G，H，則FG+FH為（ ）.

A． B． C． D．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，等腰直角△ABC中，AB=AC=8，以AB為直徑的半圓O交斜邊BC于D，則陰影部分面積為（結果保留π）（ ）

A. 16 B. 24-4π C. 32-4π D. 32-8π

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A，B兩點，且點A的橫坐標和點B的縱坐標都是﹣2，

求：（1）一次函數(shù)的解析式；

（2）△AOB的面積；

（3）直接寫出一次函數(shù)的函數(shù)值大于反比例函數(shù)的函數(shù)值時x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，⊙A的半徑為1，圓心A點的坐標為（2，1）．直線OM是一次函數(shù)y=－x的圖象．將直線OM沿x軸正方向平行移動．

（1）填空：直線OM與x軸所夾的銳角度數(shù)為 °；

（2）求出運動過程中⊙A與直線OM相切時的直線OM的函數(shù)關系式；（可直接用（1）中的結論）

（3）運動過程中，當⊙A與直線OM相交所得的弦對的圓心角為90°時，直線OM的函數(shù)關系式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，以點P（-1,0）為圓心的圓，交x軸于B、C兩點（B在C的左側），交y軸于A、D兩點（A在D的下方），AD=，將△ABC繞點P旋轉180°，得到△MCB．

（1）求B、C兩點的坐標；

（2）請在圖中畫出線段MB、MC，并判斷四邊形ACMB的形狀（不必證明），求出點M的坐標；

（3）動直線l從與BM重合的位置開始繞點B順時針旋轉，到與BC重合時停止，設直線l與CM交點為E，點Q為BE的中點，過點E作EG⊥BC于G，連接MQ、QG．請問在旋轉過程中∠MQG的大小是否變化？若不變，求出∠MQG的度數(shù)；若變化，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了解本校九年級學生期末數(shù)學考試情況，在九年級隨機抽取了一部分學生 的期末數(shù)學成績?yōu)闃颖�，分�?/span> A（90～100 分）；B（80～89 分）；C（60～79 分）；D（0～59 分）四個等級進行統(tǒng)計，并將統(tǒng)計結果繪制成如下統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答以下 問題.

（1）這次隨機抽取的學生共有多少人？

（2）請補全條形統(tǒng)計圖；

（3）這個學校九年級共有學生 1200 人，若分數(shù)為 80 分（含 80 分）以上為優(yōu)秀，請估 計這次九年級學生期末數(shù)學考試成績?yōu)閮?yōu)秀的學生人數(shù)大約有多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，對角線互相垂直的四邊形叫做垂美四邊形．

（1）概念理解：如圖2，在四邊形ABCD中，AB＝AD，CB＝CD，問四邊形ABCD是垂美四邊形嗎？請說明理由；

（2）性質(zhì)探究：如圖1，四邊形ABCD的對角線AC、BD交于點O，AC⊥BD．試證明：AB2+CD2＝AD2+BC2；

（3）解決問題：如圖3，分別以Rt△ACB的直角邊AC和斜邊AB為邊向外作正方形ACFG和正方形ABDE，連結CE、BG、GE．已知AC＝4，AB＝5，求GE的長．

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