【題目】閱讀材料后完成.
有這樣一個游戲,游戲規(guī)則如下所述:如圖①—圖④,都是邊 長為的網格圖,其中每條實線稱為格線,格線與格線的交 點稱為格點.在圖①和圖②中,可知.在圖③ 和圖④中,可知. 根據(jù)上面的游戲規(guī)則,同學們開始闖關吧! 第一關:在圖⑤的網格圖中,所給各點均為格點,經過 給定的一點(不包括邊框上的點),在圖中畫出一條與線段垂直 的線段(或者直線),再畫出與線段平行的一條線段(或者 直線). 第二關:在圖⑥的網格圖中,所給各點均為格點,經過 兩對給定的點,構造兩條互相垂直的直線.(在圖中直接畫出)
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】今年秋季,長白山土特產喜獲豐收,某土特產公司組織10輛汽車裝運甲、乙、丙三種土特產去外地銷售,按計劃10輛車都要裝運,每輛汽車只能裝運同一種土特產,且必須裝滿.設裝運甲種土特產的汽車有x輛,裝運乙種土特產的汽車有y輛,根據(jù)下表提供的信息,解答以下問題.
(1)裝運丙種土特產的車輛數(shù)為(用含x、y的式子表示);
(2)用含x、y的式子表示這10輛汽車共裝運土特產的噸數(shù);
(3)求銷售完裝運的這批土特產后所獲得的總利潤(用含x、y的式子表示).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】綜合與實踐:
如圖1,已知△ABC為等邊三角形,點D,E分別在邊AB、AC上,AD=AE,連接DC,點M,P,N分別為DE,DC,BC的中點.
(1)觀察猜想:在圖1中,線段PM與PN的數(shù)量關系是 ,∠MPN的度數(shù)是 ;
(2)探究證明:把△ADE繞點A逆時針方向旋轉到圖2的位置,
①判斷△PMN的形狀,并說明理由;
②求∠MPN的度數(shù);
(3)拓展延伸:若△ABC為直角三角形,∠BAC=90°,AB=AC=10,點DE分別在邊AB,AC上,AD=AE=4,連接DC,點M,P,N分別為DE,DC,BC的中點.把△ADE繞點A在平面內自由旋轉,如圖3,請直接寫出△PMN面積的最大值.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=5,AC=3,AD,AE分別為△ABC的中線和角平分線,過點C作CH⊥AE于點H,并延長交AB于點F,連結DH,則線段DH的長為 .
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為解決“最后一公里”的交通接駁問題,某市投放了大量公租自行車使用,到2014年底,全市已有公租自行車25000輛,租賃點600個,預計到2016年底,全市將有公租自行車50000輛,并且平均每個租賃點的公租自行車數(shù)量是2014年底平均每個租賃點的公租自行車數(shù)量的1.2倍,預計到2016年底,全市將有租賃點多少個?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖1,CA=CB,CD=CE,∠ACB=∠DCE=α.
(1)求證:BE=AD;
(2)當α=90°時,取AD,BE的中點分別為點P、Q,連接CP,CQ,PQ,如圖②,判斷△CPQ的形狀,并加以證明.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=x2﹣4x與x軸交于O,A兩點,P為拋物線上一點,過點P的直線y=x+m與對稱軸交于點Q.
(1)這條拋物線的對稱軸是 , 直線PQ與x軸所夾銳角的度數(shù)是;
(2)若兩個三角形面積滿足S△POQ= S△PAQ , 求m的值;
(3)當點P在x軸下方的拋物線上時,過點C(2,2)的直線AC與直線PQ交于點D,求:①PD+DQ的最大值;②PDDQ的最大值.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在電線桿上的C處引拉線CE、CF固定電線桿,拉線CE和地面成60°角,在離電線桿6米的B處安置測角儀,在A處測得電線桿上C處的仰角為30°,已知測角儀高AB為1.5米,求拉線CE的長(結果保留根號).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】把代數(shù)式通過配湊等手段,得到局部完全平方式,再進行有關運算和解題,這種解題方法叫做配方法,例如:
①用配方法分解因式:.
解:原式
②,利用配方法求的最小值.
解:
∵,
∴當時,有最小值1.
請根據(jù)上述材料解決下列問題:
(1)在橫線上添加一個常數(shù),使之成為完全平方式:________.
(2)用配方法因式分解:.
(3)若,求的最小值.
(4)已知,則的值為________.
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