【題目】對于一個函數(shù)，當自變量x取n時，函數(shù)值y等于4－n，我們稱n為這個函數(shù)的“二合點”，如果二次函數(shù)y＝mx2+x+1有兩個相異的二合點x1，x2，且x1＜x2＜1，則m的取值范圍是______．

【答案】﹣＜m＜0或m＞1

【解析】

題目中，有兩個相異的二合點，根據(jù)一元二次方程的判別式△=，得到，再分別討論當m＞0時，m＜0時，用求根公式表示出方程兩根，利用x1＜x2＜1求出m的范圍.

根據(jù)題意得：

整理得:

∵有兩個相異的二合點

∴

得:

① 當m>0時，根據(jù)x1＜x2＜1，由求根公式得:

解得:m>l，m<0(舍去)

② 當m<0時，根據(jù)x1＜x2＜1,由求根公式得:.

解得:m<0，m>1(舍去)

綜上所述:﹣＜m＜0或m＞1

故答案是：﹣＜m＜0或m＞1

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲，乙，丙三個球迷決定通過抓鬮來確定誰得到僅有的一張球票，他們準備了三張紙片，紙片上分別寫上，然后將紙片折疊成外觀一致的紙團，抓到紙片的人可以得到球票.

（1）如果讓甲從三張紙團中先抓一張，則甲一次就抓到寫的紙片的概率為 （直接寫出答案）；

（2）抓鬮前，乙產生了疑問：“誰先抓？先抓的人會不會抓中的機會比別人大？”你認為乙的懷疑有沒有道理？請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝6cm，BC＝8cm，點P從A點開始沿AB邊向點B以1cm/秒的速度移動，同時點Q從B點開始沿BC邊向點C以2cm/秒的速度移動，且當其中一點到達終點時，另一個點隨之停止移動．

（1）P，Q兩點出發(fā)幾秒后，可使△PBQ的面積為8cm2．

（2）設P，Q兩點同時出發(fā)移動的時間為t秒，△PBQ的面積為Scm2，請寫出S與t的函數(shù)關系式，并求出△PBQ面積的最大值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知菱形OABC的邊長為5，且tan∠AOC＝，點E是線段BC的中點，過點A、E的拋物線y＝ax2+bx+c與邊AB交于點D．

（1）求點A和點E的坐標；

（2）連結DE，將△BDE沿著DE翻折．

①當點B的對應點B'恰好落在線段AC上時，求點D的坐標；

②連接OB、BB'，請直接寫出此時該拋物線二次項系數(shù)a＝　 　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=x2﹣x+m的圖象經過點A(1，﹣2)

(1)求此函數(shù)圖像與坐標軸的交點坐標；

(2)若P(-2，y1)，Q(5，y2)兩點在此函數(shù)圖像上，試比較y1，y2的大小

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，O為AC上一點，以點O為圓心，OC為半徑做圓，與BC相切于點C，過點A作AD⊥BO交BO的廷長線于點D，且∠AOD=∠BAD．

（1）求證：AB為⊙O的切線；

（2）若BC=6，tan∠ABC=，求AD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，是⊙的直徑，弦,垂足為，，連結，為的中點，連結，過點作直線，交的延長線于點．

（1）求證：是⊙的切線；

（2）若，求⊙的半徑

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖．在平行四邊形中，分別為的中點，連結．

求證：

（1）；

（2）若，證明：四邊形是菱形。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸為直線x=﹣1．有下列結論：①b2=4ac ②abc＞0 ③a＞c ④4a+c＞2b．其中結論正確的個數(shù)是（　�。�

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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