【題目】上個(gè)月某超市購(gòu)進(jìn)了兩批相同品種的水果,第一批用了2000元,第二批用了5500元,第二批購(gòu)進(jìn)水果的重量是第一批的2.5倍,且進(jìn)價(jià)比第一批每千克多1元.
(1)求兩批水果共購(gòu)進(jìn)了多少千克?
(2)在這兩批水果總重量正常損耗10%,其余全部售完的情況下,如果這兩批水果的售價(jià)相同,且總利潤(rùn)率不低于26%,那么售價(jià)至少定為每千克多少元?
(利潤(rùn)率=)
【答案】(1)這兩批水果功夠進(jìn)700千克;(2)售價(jià)至少為每千克15元.
【解析】
(1)設(shè)第一批購(gòu)進(jìn)水果x千克,則第二批購(gòu)進(jìn)水果2.5千克,依據(jù)題意即可得出方程,分式方程最后檢驗(yàn)是否符合;
(2)設(shè)售價(jià)為每千克a元,則:化簡(jiǎn)即可得出.
解:(1)設(shè)第一批購(gòu)進(jìn)水果x千克,則第二批購(gòu)進(jìn)水果2.5千克,依據(jù)題意得:
,
解得x=200,
經(jīng)檢驗(yàn)x=200是原方程的解,
∴x+2.5x=700,
答:這兩批水果功夠進(jìn)700千克;
(2)設(shè)售價(jià)為每千克a元,則:,
630a≥7500×1.26,
∴,
∴,
答:售價(jià)至少為每千克15元.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直線與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B,與直線交于點(diǎn)E,點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為3.
(1)直接寫出b值:___;
(2)在y軸上有一點(diǎn)M,使得△ABM是等腰三角形,直接寫出所有可能的點(diǎn)M的坐標(biāo): ;
(3)在x軸上有一點(diǎn)P(m,0),過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線,與直線交于點(diǎn)C,與直線交于點(diǎn)D,若CD=2OB,求m的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,一條直線上有兩只螞蟻,甲螞蟻在點(diǎn)A處,乙螞蟻在點(diǎn)B處,假設(shè)兩只螞蟻同時(shí)出發(fā),爬行方向只能沿直線AB在“向左”或“向右”中隨機(jī)選擇,并且甲螞蟻爬行的速度比乙螞蟻快.(1)甲螞蟻選擇“向左”爬行的概率為________;
(2)利用列表或畫樹(shù)狀圖的方法求兩只螞蟻開(kāi)始爬行后會(huì)“觸碰到”的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】甲乙兩家商場(chǎng)中品牌質(zhì)量規(guī)格等都相同的商品,在甲乙兩商場(chǎng)的標(biāo)價(jià)都相同,在雙12時(shí)兩家商場(chǎng)進(jìn)行促銷活動(dòng).甲商場(chǎng)采用“買200減100”的促銷方式,即購(gòu)買商品的總金額滿200元,但不足400元,少付100元,滿400元,但不足600元,少付200元;乙商場(chǎng)按顧客購(gòu)買商品的總金額打6折促銷,
(1)若顧客在甲商場(chǎng)購(gòu)買了510元的商品,付款時(shí)應(yīng)付多少錢?
(2)(列方程解應(yīng)用題)小明與小亮分別在甲,乙兩家商場(chǎng)中各買了一雙鞋,根據(jù)下面兩人的對(duì)話求出鞋的標(biāo)價(jià).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了豐富學(xué)生的課外活動(dòng),學(xué)校決定購(gòu)進(jìn)5副羽毛球拍和只羽毛球,已知一副羽毛球拍的價(jià)格是一只羽毛球的價(jià)格的15倍,用50元可以買一副羽毛球拍和10只羽毛球;
(1)一副羽毛球拍和一只羽毛球的價(jià)格各是多少元?
(2)甲乙兩商店舉行促銷活動(dòng),甲商店給出的優(yōu)惠是:所有商品打八折;乙商店的優(yōu)惠是:買一副羽毛球拍送 只羽毛球:通過(guò)調(diào)查發(fā)現(xiàn),如果只到一個(gè)商店購(gòu)買5副羽毛球拍和26只羽毛球時(shí),到甲商店更劃算;若只購(gòu)買一副羽毛球拍和只羽毛球,則乙商店更劃算。求的值;
(3)在(2)的條件下,當(dāng)時(shí),學(xué)校購(gòu)買這批羽毛球拍和羽毛球最少需要元(直接寫出結(jié)果).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD中,BC=7cm,CD=5cm,P、Q兩點(diǎn)分別從B、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),沿矩形ABCD的邊以1cm/s的速度逆時(shí)針運(yùn)動(dòng),點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)C時(shí)兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).當(dāng)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為_s時(shí),△PQC為等腰三角形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)D在⊙O的直徑AB的延長(zhǎng)線上,點(diǎn)C在⊙O上,AC=CD,∠ACD=120°.
(1)求證:CD是⊙O的切線;
(2)若⊙O的半徑為2,求圖中陰影部分的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,一條直線上有兩只螞蟻,甲螞蟻在點(diǎn)A處,乙螞蟻在點(diǎn)B處,假設(shè)兩只螞蟻同時(shí)出發(fā),爬行方向只能沿直線AB在“向左”或“向右”中隨機(jī)選擇,并且甲螞蟻爬行的速度比乙螞蟻快.(1)甲螞蟻選擇“向左”爬行的概率為________;
(2)利用列表或畫樹(shù)狀圖的方法求兩只螞蟻開(kāi)始爬行后會(huì)“觸碰到”的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,,平分.將一塊足夠大的三角尺的直角頂點(diǎn)落在射線的任意一點(diǎn)上,并使三角尺的一條直角邊與(或的延長(zhǎng)線)交于點(diǎn),另一條直角邊與交于點(diǎn).
(1)如圖1,當(dāng)與邊垂直時(shí),證明:;
(2)如圖2,把三角尺繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn),三角尺的兩條直角邊分別交于點(diǎn),在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,與相等嗎?請(qǐng)直接寫出結(jié)論: (填,,),
(3)如圖3,三角尺繞點(diǎn)繼續(xù)旋轉(zhuǎn),三角尺的一條直角邊與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn),另一條直角邊與交于點(diǎn).在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,與相等嗎?若相等,請(qǐng)給出證明;若不相等,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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