【題目】如圖，D是AC上一點(diǎn)，BE∥AC，BE＝AD，AE分別交BD、BC于點(diǎn)F、G，∠1＝∠2．若DF＝8，FG＝4，則GE＝_____．

【答案】12

【解析】

利用AAS判定△FEB≌△FAD，得BF＝DF，根據(jù)有兩組角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似，可得到△BFG∽△EFB，根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例即可得到BF2＝FGEF，由條件可求出EF長(zhǎng)，則GE長(zhǎng)可求出．

解：∵AD∥BE，

∴∠1＝∠E．

又∠EFB＝∠AFD，BE＝AD，

∴△FEB≌△FAD；

∴BF＝DF，

∵∠1＝∠E，∠1＝∠2，

∴∠2＝∠E．

又∵∠GFB＝∠BFE，

∴△BFG∽△EFB，

∴ ，

∴BF2＝FGEF，

∴DF2＝FGEF，

∵DF＝8，FG＝4，

∴EF＝16，

∴GE＝EF﹣FG＝16﹣4＝12．

故答案為：12．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y＝x2﹣4x+3．

（1）在平面直角坐標(biāo)系中，用五點(diǎn)法畫(huà)出該二次函數(shù)的圖象；

（2）根據(jù)圖象回答：

①當(dāng)自變量x的取值范圍滿足什么條件時(shí)，y＜0？

②當(dāng)0≤x＜3時(shí)，y的取值范圍是多少？

x

…

…

y

…

…

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】豆豆同學(xué)上周末對(duì)萬(wàn)州西山鐘樓（AB）的高度進(jìn)行了測(cè)量．如圖，他站在點(diǎn) D 處測(cè)得西山鐘樓頂部點(diǎn) A 的仰角為 67°．然后他從點(diǎn) D 沿著坡度為 i=1:的斜坡 DF 方向走 20 米到達(dá)點(diǎn) F，此時(shí)測(cè)得建筑物頂部點(diǎn) A 的仰角為 45°．已知該同學(xué)的視線距地面高度為 1.6 米（即 CD＝EF＝1.6 米），圖 中所有的點(diǎn)均在同一平面內(nèi)，點(diǎn) B、D、G 在同一條直線上，點(diǎn) E、F、G 在同一條直線上，AB、CD、EF 均垂直于 BG.則西山鐘樓 AB 的高約為（ ）（參考數(shù)據(jù)：sin67°≈0.92，cos67°≈0.39，tan67°≈2.36）

A.17.4 米B.36.8 米C.48.8 米D.50.2 米

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知直線y=-x+3與x軸、y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過(guò)B點(diǎn)，且與x軸交于C，D兩點(diǎn)（點(diǎn)C在左側(cè)），且C(-3，0)．

（1）求拋物線的解析式；

（2）平移直線AB，使得平移后的直線與拋物線分別交于點(diǎn)D，E，與y軸交于點(diǎn)F，連接CE，CF，求△CEF的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了了解班級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)課前預(yù)習(xí)的具體情況，鄭老師對(duì)本班部分學(xué)生進(jìn)行了為期一個(gè)月的跟蹤調(diào)查，他將調(diào)查結(jié)果分為四類：A：很好；B：較好；C：一般；D：不達(dá)標(biāo)，并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題：

（1）C類女生有　 　名，D類男生有　 　名，將上面條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“課前預(yù)習(xí)不達(dá)標(biāo)”對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是　 　；

（3）為了共同進(jìn)步，鄭老師想從被調(diào)查的A類和D類學(xué)生中各隨機(jī)機(jī)抽取一位同學(xué)進(jìn)行“一幫一”互助學(xué)習(xí)，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法求出所選兩位同學(xué)恰好是一男一女同學(xué)的概率，

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC和△DEF為等邊三角形，AB＝DE，點(diǎn)B，C，D在x軸上，點(diǎn)A，E，F在y軸上，下面判斷正確的是（　�。�

A.△DEF是△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的

B.△DEF是△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的

C.△DEF是△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到的

D.△DEF是△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得到的

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB、BC、CD分別與⊙O切于E、F、G，且AB∥CD．連接OB、OC，延長(zhǎng)CO交⊙O于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)M作MN∥OB交CD于N．

（1）求證：MN是⊙O的切線；

（2）當(dāng)OB＝6cm，OC＝8cm時(shí)，求⊙O的半徑及MN的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在“雙11”期間，新華商場(chǎng)銷售某種冰箱，每臺(tái)進(jìn)價(jià)為3000元，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，當(dāng)銷售價(jià)為3600元時(shí)，平均每天能售出16臺(tái)，而當(dāng)銷售價(jià)每降低50元時(shí)，平均每天就能多售出4臺(tái). 假設(shè)每臺(tái)冰箱降價(jià)元（x為50的整數(shù)倍，0<x<600）.

（1）直接寫(xiě)出平均每天商場(chǎng)銷售冰箱的數(shù)量y（臺(tái)）與x（元）之間的關(guān)系；

（2）要想這種冰箱的銷售利潤(rùn)平均每天達(dá)到12800元，每臺(tái)冰箱的定價(jià)應(yīng)為多少元?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在矩形ABCD中，AB＝8cm，BC＝6cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB邊向點(diǎn)B以每秒2cm的速度移動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā)沿DA邊向點(diǎn)A以每秒1cm的速度移動(dòng)，P、Q其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．回答下列問(wèn)題：

(1)如圖①，幾秒后△APQ的面積等于5cm2．

(2)如圖②，若以點(diǎn)P為圓心，PQ為半徑作⊙P．在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在t值，使得點(diǎn)C落在⊙P上？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

(3)如圖③，若以Q為圓心，DQ為半徑作⊙Q，當(dāng)⊙Q與AC相切時(shí)

①求t的值．

②如圖④，若點(diǎn)E是此時(shí)⊙Q上一動(dòng)點(diǎn)，F是BE的中點(diǎn)，請(qǐng)直接寫(xiě)出CF的最小值．

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