【題目】如圖，已知直線y=-x+3與x軸、y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過(guò)B點(diǎn)，且與x軸交于C，D兩點(diǎn)（點(diǎn)C在左側(cè)），且C(-3，0)．

（1）求拋物線的解析式；

（2）平移直線AB，使得平移后的直線與拋物線分別交于點(diǎn)D，E，與y軸交于點(diǎn)F，連接CE，CF，求△CEF的面積．

【答案】（1）y=-x2-2x+3；（2）4.

【解析】

（1）根據(jù)自變量與函數(shù)值得對(duì)應(yīng)關(guān)系，可得A，B點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)待定系數(shù)法，可得函數(shù)解析式；
（2）求出直線DE的解析式，聯(lián)立方程，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)，根據(jù)三角形的面積公式進(jìn)行求解即可.

(1)在y=x+3中，當(dāng)x=0時(shí)，y=3，當(dāng)y=0時(shí)，x=3，

∴點(diǎn)A(3,0),B(0,3)，

∵拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，C兩點(diǎn)，得

解得

拋物線的解析式為

（2）在中，當(dāng)y=0時(shí)，或1，

∴點(diǎn)D(1,0),

直線的解析時(shí)為：y=x+1，

當(dāng)x=0時(shí)，y=1，

∴點(diǎn)F (0,1)，

聯(lián)立

解得：或

∴點(diǎn)

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某市前年PM2.5的年均濃度為50微克/立方米，今年PM2.5的年均濃度下降到40.5微克/立方米，求這兩年PM2.5的年均濃度平均下降的百分率.試用列方程解應(yīng)用題的方法求出問(wèn)題的解。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知AB是⊙O的直徑，AT是⊙O的切線，∠ABT=50°，BT交⊙O于點(diǎn)C，E是AB上一點(diǎn)，延長(zhǎng)CE交⊙O于點(diǎn)D.

(1)如圖①，求∠T和∠CDB的大��；

(2)如圖②，當(dāng)BE=BC，求∠CDO的大小.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，D為BC邊上一點(diǎn)，且AD＝BD，∠ABC＝36°．

（1）求∠ADC的度數(shù)；

（2）求證：DC＝AB．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】二次函數(shù)（）的圖象如圖所示，對(duì)稱軸為，給出下列結(jié)論：①； ②當(dāng)時(shí)，；③；④，其中正確的結(jié)論有（ ）

A.①②B.①③C.①③④D.②④

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，點(diǎn)D是△ABC中BC邊上的中點(diǎn)，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分別是點(diǎn)EF，且BF＝CE．

（1）求證：Rt△BDF≌Rt△CDE

（2）問(wèn)：△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形AEDF是正方形，并說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，D是AC上一點(diǎn)，BE∥AC，BE＝AD，AE分別交BD、BC于點(diǎn)F、G，∠1＝∠2．若DF＝8，FG＝4，則GE＝_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】解方程

(1)=4

(2)3+2x-1=0

(3)3x(x﹣2)=2(x﹣2)

(4)+2x﹣3=0.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝x2﹣2x+c的頂點(diǎn)A在直線l：y＝x﹣a上，點(diǎn)D（3，0）為拋物線上一點(diǎn)．

（1）求a的值；

（2）拋物線與y軸交于點(diǎn)B，試判斷△ABD的形狀．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案