【題目】如圖，△BOD都是等腰直角三角形，過點B作AB⊥OB交反比例函數(shù)y(x＞0)于點A，過點A作AC⊥BD于點C，若S△BOD﹣S△ABC=3，則k的值為____．

【答案】6．

【解析】

設A點坐標為（a，b），根據(jù)等腰直角三角形的性質得BC=AC，OD=BD，由S△BOD-S△ABC=3得出OD2-AC2=6，利用平方差公式得到（OD+AC）（OD-AC）=6，得到ab=6，根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征易得k=6．

設A點坐標為(a，b)．

∵△ABC和△BOD都是等腰直角三角形，

∴BC=AC，OD=BD

∵S△BOD﹣S△ABC=3，

OD2AC2=3，OD2﹣AC2=6，

∴(OD+AC)(OD﹣AC)=6，

∴ab=6，∴k=6．

故答案為：6．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是某地下商業(yè)街的入口，數(shù)學課外興趣小組同學打算運用所學知識測量側面支架最高點E到地面距離EF．經測量，支架立柱BC與地面垂直，即∠BCA=90°，且BC=1.5cm，點F、A、C在同一條水平線上，斜桿AB與水平線AC夾角∠BAC=30°，支撐桿DE⊥AB于點D，該支架邊BE與AB夾角∠EBD=60°，又測得AD=1m．請你求出該支架邊BE及頂端E到地面距離EF長度．

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【題目】某體育用品商場預測某品牌運動服能夠暢銷，就用32000元購進了一批這種運動服，上市后很快脫銷，商場又用68000元購進第二批這種運動服，所購數(shù)量是第一批購進數(shù)量的2倍，但每套進價多了10元．

（1）該商場兩次共購進這種運動服多少套？

（2）如果這兩批運動服每套的售價相同，且全部售完后總利潤不低于20%，那么每套售價至少是多少元？

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【題目】如圖，在中，，．將AOB沿x軸依次以點A、B、O為旋轉中心順時針旋轉，分別得到圖②、圖③、，則旋轉得到的第13個三角形的直角頂點的坐標為______________．

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【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，點F在BC邊上，過A，B，F三點的⊙O交AC于另一點D，作直徑AE，連結EF并延長交AC于點G，連結BE，BD，四邊形BDGE是平行四邊形．

（1）求證：AB＝BF．

（2）當F為BC的中點，且AC＝3時，求⊙O的直徑長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于、兩點，其中點的坐標為，點的坐標為.

（1）根據(jù)圖象，直接寫出滿足的的取值范圍；

（2）求這兩個函數(shù)的表達式；

（3）點在線段上，且，求點的坐標.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】(1)如圖1，在平行四邊形ABCD中，點E1，E2是AB三等分點，點F1，F2是CD三等分點，E1F1，E2F2分別交AC于點G1，G2，求證：AG1＝G1G2＝G2C．

(2)如圖2，由64個邊長為1的小正方形組成的一個網格圖，線段MN的兩個端點在格點上，請用一把無刻度的尺子，畫出線段MN三等分點P，Q．(保留作圖痕跡)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直徑為10的⊙A經過點C(0,5)和點O (0,0)，B是y軸右側⊙A優(yōu)弧上一點,則∠OBC 的余弦值為 _________________.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】學習成為現(xiàn)代城市人的時尚，我市圖書館吸引了大批讀者，有關部門統(tǒng)計了2018年第四季度到市圖書館的讀者的職業(yè)分布情況，統(tǒng)計圖如圖.

（1）在統(tǒng)計的這段時間內，共有 萬人到圖書館閱讀.其中商人所占百分比是 ；

（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）若今年2月到圖書館的讀者共28000名，估計其中約有多少名職工.

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