【題目】如圖,一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于、兩點,其中點的坐標為,點的坐標為.

1)根據(jù)圖象,直接寫出滿足的取值范圍;

2)求這兩個函數(shù)的表達式;

3)點在線段上,且,求點的坐標.

【答案】1;(2,;(3

【解析】

(1) 觀察圖象得到當時,直線y=k1x+b都在反比例函數(shù)的圖象上方,由此即可得;

(2)先把A(-1,4)代入y=可求得k2,再把B(4,n)代入y=可得n=-1,即B點坐標為(4,-1),然后把點A、B的坐標分別代入y=k1x+b得到關(guān)于k1b的方程組,解方程組即可求得答案;

(3)設(shè)軸交于點,先求出點C坐標,繼而求出,根據(jù)分別求出,,再根據(jù)確定出點在第一象限,求出,繼而求出P點的橫坐標,由點P在直線上繼而可求出點P的縱坐標,即可求得答案.

(1)觀察圖象可知當,k1x+b>;

(2)代入,得,

,

上,,

,

,代入

,解得,

;

(3)設(shè)軸交于點,

在直線上,,

,

,

在第一象限,

,,解得,

代入,得

.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,∠BAC的平分線交△ABC的外接圓于點D,交BC于點P,∠APB75°,∠BAC90°,BD4,求△ABC的外接圓的半徑及∠ADB的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線m為常數(shù))交y軸于點A,與x軸的一個交點在23之間,頂點為B.①拋物線與直線有且只有一個交點;②若點、點、點在該函數(shù)圖象上,則;③將該拋物線向左平移2個單位,再向下平移2個單位,所得拋物線解析式為;④點A關(guān)于直線的對稱點為C,點D、E分別在x軸和y軸上,當時,四邊形BCDE周長的最小值為.其中正確判斷的序號是__

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【題目】在平面直角坐標系中,直線yx與雙曲線yk0)的一個交點為Pn).將直線向上平移b00)個單位長度后,與x軸,y軸分別交于點A,點B,與雙曲線的一個交點為Q.若AQ3AB,則b____

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,菱形ABCD在第一象限內(nèi),邊BCx軸平行,A,B兩點的縱坐標分別為42,反比例函數(shù)yx0)的圖象經(jīng)過AB兩點,若菱形ABCD的面積為2,則k的值為( 。

A. 2B. 3C. 4D. 6

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,ABC,AB=AC=10厘米,BC=12厘米,DBC的中點,PB出發(fā),a厘米/(a>0)的速度沿BA勻速向點A運動,點Q同時以1厘米/秒的速度從D出發(fā),沿DB勻速向點B運動,其中一個動點到達終點時,另一個動點也隨之停止運動,設(shè)它們的運動時間為t秒。

(1)a=t=2,求證:ABC∽△PBQ2)若a=2,那么t為何值時,以 B、P、Q為頂點的三角形與ABD相似?說明理由。

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】(綜合與實踐)如圖①,在正方形ABCD中,點E、F分別在射線CD、BC上,且BFCE,將線段FA繞點F順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段FG,連接EG,試探究線段EGBF的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系.

(觀察與猜想)任務(wù)一:智慧小組首先考慮點E、F的特殊位置如圖②,當點E與點D重合,點F與點C重合時,易知:EGBF的數(shù)量關(guān)系是   ,EGBF的位置關(guān)系是   

(探究與證明)任務(wù)二:博學小組同學認為E、F不一定必須在特殊位置,他們分兩種情況,一種是點EF分別在CD、BC邊上任意位置時(如圖③);一種是點E、FCD、BC邊的延長線上的任意位置時(如圖④),線段EGBF的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系仍然成立.請你選擇其中一種情況給出證明.

(拓展與延伸)創(chuàng)新小組同學認為,若將正方形ABCD”改為矩形ABCD,且kk≠1,點E、F分別在射線CDBC上任意位置時,仍將線段FA繞點F順時針旋轉(zhuǎn)90°,并適當延長得到線段FG,連接EG(如圖⑤),則當線段BF、CE、AF、FG滿足一個條件   時,線段EGBF的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系仍然成立.(請你在橫線上直接寫出這個條件,無需證明)

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】對任意一個四位數(shù)n,如果千位與十位上的數(shù)字之和為9,百位與個位上的數(shù)字之和也為9,則稱n極數(shù)。

(1)請任意寫出三個極數(shù);并猜想任意一個極數(shù)是否是99的倍數(shù),請說明理由;

(2)如果一個正整數(shù)a是另一個正整數(shù)b的平方,則稱正整數(shù)a是完全平方數(shù)。若四位數(shù)m極數(shù)”,D(m)=,求滿足D(m)是完全平方數(shù)的所有m.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】若實數(shù)a,b滿足a+b1時,就稱點Pab)為平衡點

1)判斷點A3,﹣4)、B-1,2-)是不是平衡點;

2)已知拋物線yx2+pt1x+q+t3t3)上有且只有一個平衡點,且當﹣2≤p≤3時,q的最小值為t,求t的值.

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