【題目】如圖：已知長(zhǎng)方形ABCD的邊AD長(zhǎng)為a，邊AB長(zhǎng)為b，正方形CEFG的邊長(zhǎng)為c，點(diǎn)G在邊CD上．

（1）求△BDG的面積；

（2）求△BDF的面積；

（3）以點(diǎn)G為圓心，以c的長(zhǎng)度為半徑畫(huà)弧，求圖中陰影部分的面積．（注：以上各題均用字母a、b、c表示．）

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】

（1）根據(jù)矩形和正方形的性質(zhì)得出∠DCB=90°，BC=AD=a，DC=AB=b，CG=c，求出DG=b-c，再根據(jù)三角形的面積公式求出即可；
（2）S△BDF=S長(zhǎng)方形ABCD+S正方形GFEC+S△DGF-S△ABD-S△BFE，分別求出后代入，即可求出答案；
（3）S陰影=S△BEF-（S正方形CEFG-S扇形GFC），根據(jù)面積公式求出即可．

解：（1）∵長(zhǎng)方形ABCD的邊AD長(zhǎng)為a，邊AB長(zhǎng)為b，正方形CEFG的邊長(zhǎng)為c，

∴∠DCB＝90°，BC＝AD＝a，DC＝AB＝b，CG＝c，

∴DG＝b﹣c，

∴△BDG的面積＝＝（b﹣c）a，

答：△BDG的面積為；

（2）S△BDF＝S長(zhǎng)方形ABCD+S正方形GFEC+S△DGF﹣S△ABD﹣S△BFE

＝

＝，

答：△BDF的面積為；

（3）S陰影＝S△BEF﹣（S正方形CEFG﹣S扇形GFC）

＝

＝，

答：影部分的面積為．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)若干臺(tái)電腦，現(xiàn)從兩家商場(chǎng)了解到同一種型號(hào)的電腦報(bào)價(jià)均為6000元，并且多買(mǎi)都有一定的優(yōu)惠.各商場(chǎng)的優(yōu)惠條件如下表所示：

商場(chǎng)

優(yōu)惠條件

甲商場(chǎng)

第一臺(tái)按原價(jià)收費(fèi)，其余的每臺(tái)優(yōu)惠25%

乙商場(chǎng)

每臺(tái)優(yōu)惠20%

(1)設(shè)學(xué)校購(gòu)買(mǎi)臺(tái)電腦，選擇甲商場(chǎng)時(shí)，所需費(fèi)用為元，選擇乙商場(chǎng)時(shí)，所需費(fèi)用為元，請(qǐng)分別求出，與之間的關(guān)系式.

(2)什么情況下，兩家商場(chǎng)的收費(fèi)相同？什么情況下，到甲商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)更優(yōu)惠？什么情況下，到乙商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)更優(yōu)惠？

(3)現(xiàn)在因?yàn)榧毙瑁?jì)劃從甲乙兩商場(chǎng)一共買(mǎi)入10臺(tái)電腦，已知甲商場(chǎng)的運(yùn)費(fèi)為每臺(tái)50元，乙商場(chǎng)的運(yùn)費(fèi)為每臺(tái)60元，設(shè)總運(yùn)費(fèi)為元，從甲商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)臺(tái)電腦，在甲商場(chǎng)的庫(kù)存只有4臺(tái)的情況下，怎樣購(gòu)買(mǎi)，總運(yùn)費(fèi)最少？最少運(yùn)費(fèi)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】9月6日，重慶來(lái)福購(gòu)物中心正式開(kāi)業(yè)，購(gòu)物中心里的美食店推出了A、B兩種套餐和其他美食，當(dāng)天，A套餐的銷(xiāo)售額占總銷(xiāo)售額的40%，B套餐的銷(xiāo)售額占總銷(xiāo)售額的20%，國(guó)慶期間，重慶外來(lái)旅客增加，此店老板考慮外來(lái)游客的飲食口味推出了C套餐，在10月1日這一天，A、B套餐各自的銷(xiāo)售額都比9月6日的銷(xiāo)售額減少了15%，C套餐的銷(xiāo)售額占10月1日當(dāng)天總銷(xiāo)售額的20%，其他美食的銷(xiāo)售額不變，則10月1日的總銷(xiāo)售額比9月6日的總銷(xiāo)售額增加__________%.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有下列命題：

（1）有一個(gè)角是60°的三角形是等邊三角形；

（2）兩個(gè)無(wú)理數(shù)的和不一定是無(wú)理數(shù)；

（3）各有一個(gè)角是100°，腰長(zhǎng)為8cm的兩個(gè)等腰三角形全等；

（4）不論m為何值，關(guān)于x的方程x2+mx﹣m﹣1=0必定有實(shí)數(shù)根．其中真命題的個(gè)數(shù)為（　�。�

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算：

① ②

③ ④

⑤ ⑥

⑦ ⑧

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在由6個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的方格中：

（1）如圖（1），A、B、C是三個(gè)格點(diǎn)（即小正方形的頂點(diǎn)），判斷AB與BC的關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（2）如圖（2），連結(jié)三格和兩格的對(duì)角線，求∠α+∠β的度數(shù)（要求：畫(huà)出示意圖并給出證明）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為6，點(diǎn)B是數(shù)軸上在A點(diǎn)左側(cè)的一點(diǎn)，且A、B兩點(diǎn)間的距離為10，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)．

（1）數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)是　 　；

（2）運(yùn)動(dòng)1秒時(shí)，點(diǎn)P表示的數(shù)是　 　；

（3）動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)．求：

①當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)Q相遇？相遇時(shí)對(duì)應(yīng)的有理數(shù)是多少？

②當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)Q的距離為8個(gè)單位長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（1，3），B（4，2），C（2，1）．

（1）作出與△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的△A1B1C1．

（2）以原點(diǎn)O為位似中心，在原點(diǎn)的另一個(gè)側(cè)畫(huà)出△A2B2C2．使=，并寫(xiě)出A2、B2、C2的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2018年3月，某市教育主管部門(mén)在初中生中開(kāi)展了“文明禮儀知識(shí)競(jìng)賽”活動(dòng)，活動(dòng)結(jié)束后，隨機(jī)抽取了部分同學(xué)的成績(jī)（x均為整數(shù)，總分100分），繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．

調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)表

組別

　成績(jī)分組（單位：分）

　頻數(shù)

　頻率

　A

　80≤x＜85

　50

　0.1

　B

　85≤x＜90

　75

　C

　90≤x＜95

　150

　c

　D

　95≤x≤100

　a

　合計(jì)

　b

1

根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：

（1）統(tǒng)計(jì)表中，a=_____，b=_____，c=_____；

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，m的值為_____，“C”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是_____；

（3）若參加本次競(jìng)賽的同學(xué)共有5000人，請(qǐng)你估計(jì)成績(jī)?cè)?/span>95分及以上的學(xué)生大約有多少人？

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同步練習(xí)冊(cè)答案