【題目】某學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買若干臺(tái)電腦,現(xiàn)從兩家商場(chǎng)了解到同一種型號(hào)的電腦報(bào)價(jià)均為6000元,并且多買都有一定的優(yōu)惠.各商場(chǎng)的優(yōu)惠條件如下表所示:
商場(chǎng) | 優(yōu)惠條件 |
甲商場(chǎng) | 第一臺(tái)按原價(jià)收費(fèi),其余的每臺(tái)優(yōu)惠25% |
乙商場(chǎng) | 每臺(tái)優(yōu)惠20% |
(1)設(shè)學(xué)校購(gòu)買臺(tái)電腦,選擇甲商場(chǎng)時(shí),所需費(fèi)用為元,選擇乙商場(chǎng)時(shí),所需費(fèi)用為元,請(qǐng)分別求出,與之間的關(guān)系式.
(2)什么情況下,兩家商場(chǎng)的收費(fèi)相同?什么情況下,到甲商場(chǎng)購(gòu)買更優(yōu)惠?什么情況下,到乙商場(chǎng)購(gòu)買更優(yōu)惠?
(3)現(xiàn)在因?yàn)榧毙,?jì)劃從甲乙兩商場(chǎng)一共買入10臺(tái)電腦,已知甲商場(chǎng)的運(yùn)費(fèi)為每臺(tái)50元,乙商場(chǎng)的運(yùn)費(fèi)為每臺(tái)60元,設(shè)總運(yùn)費(fèi)為元,從甲商場(chǎng)購(gòu)買臺(tái)電腦,在甲商場(chǎng)的庫(kù)存只有4臺(tái)的情況下,怎樣購(gòu)買,總運(yùn)費(fèi)最少?最少運(yùn)費(fèi)是多少?
【答案】(1)y1=4500x+1500;y2=4800x;(2)答案見解析;(3)從甲商場(chǎng)買4臺(tái),從乙商場(chǎng)買6臺(tái)時(shí),總運(yùn)費(fèi)最少,最少運(yùn)費(fèi)是560元
【解析】
(1)根據(jù)題意列出函數(shù)解析式即可;
(2)①若甲商場(chǎng)購(gòu)買更優(yōu)惠,可得不等式4500x+1500<4800x,解此不等式,即可求得答案;
②若乙商場(chǎng)購(gòu)買更優(yōu)惠,可得不等式4500x+1500>4800x,解此不等式,即可求得答案;
③若兩家商場(chǎng)收費(fèi)相同,可得方程4500x+1500=4800x,解此方程,即可求得答案;
(3)根據(jù)題意列出函數(shù)解析式,再根據(jù)增減性即可進(jìn)行解答.
解:(1)y1=6000+(1-25%)×6000(x-1)=4500x+1500;
y2=(1-20%)×6000x=4800x;
(2)設(shè)學(xué)校購(gòu)買x臺(tái)電腦,
若到甲商場(chǎng)購(gòu)買更優(yōu)惠,則:
4500x+1500<4800x,
解得:x>5,
即當(dāng)購(gòu)買電腦臺(tái)數(shù)大于5時(shí),甲商場(chǎng)購(gòu)買更優(yōu)惠;
若到乙商場(chǎng)購(gòu)買更優(yōu)惠,則:
4500x+1500>4800x,
解得:x<5,
即當(dāng)購(gòu)買電腦臺(tái)數(shù)小于5時(shí),乙商場(chǎng)購(gòu)買更優(yōu)惠;
若兩家商場(chǎng)收費(fèi)相同,則:
4500x+1500=4800x,
解得:x=5,
即當(dāng)購(gòu)買5臺(tái)時(shí),兩家商場(chǎng)的收費(fèi)相同;
(3)w=50a+(10-a)60=600-10a,
當(dāng)a取最大時(shí),費(fèi)用最小,
∵甲商場(chǎng)只有4臺(tái),
∴a取4,W=600-40=560,
即從甲商場(chǎng)買4臺(tái),從乙商場(chǎng)買6臺(tái)時(shí),總運(yùn)費(fèi)最少,最少運(yùn)費(fèi)是560元.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,∠AOB=90°,∠OAB=30°,反比例函數(shù)y1=的圖象經(jīng)過點(diǎn)A,反比例函數(shù)y2=的圖象經(jīng)過點(diǎn)B,則下列關(guān)于m,n的關(guān)系正確的是( )
A. m=-3n B. m=-n C. m=-n D. m=n
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,C是⊙O上一點(diǎn),過點(diǎn)C的直線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D,AE⊥DC,垂足為E,F(xiàn)是AE與⊙O的交點(diǎn),AC平分∠BAE.
(1)求證:DE是⊙O的切線;
(2)若AE=6,∠D=30°,求圖中陰影部分的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,圓柱形玻璃杯,高為,底面周長(zhǎng)為,在杯內(nèi)離杯底的點(diǎn)處有一滴蜂蜜,此時(shí)一只螞蟻正好在杯外壁,離杯上沿與蜂蜜相對(duì)的點(diǎn)處,則螞蟻到達(dá)蜂蜜的最短距離為( ).
A. 15B. C. 12D. 18
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列說法,其中正確的有( 。
①如果a大于b,那么a的倒數(shù)小于b的倒數(shù);②若a與b互為相反數(shù),則=﹣;③幾個(gè)有理數(shù)相乘,負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí),積是正數(shù);④如果mx=my,那么x=y,
A.0B.1C.2D.3
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線經(jīng)過矩形的對(duì)角線的中點(diǎn),分別與矩形的兩邊相交于點(diǎn)、.
(1)求證:;
(2)若,則四邊形是______形,并說明理由;
(3)在(2)的條件下,若,,求的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,中且,又、為的三等分點(diǎn).
(1)求證;
(2)證明:;
(3)若點(diǎn)為線段上一動(dòng)點(diǎn),連接則使線段的長(zhǎng)度為整數(shù)的點(diǎn)的個(gè)數(shù)________.(直接寫答案無需說明理由)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某餐廳中1張餐桌可坐6人,有以下兩種擺放方式:
(1)對(duì)于方式一:4張桌子拼在一起可坐 人;對(duì)于方式二,n張桌子拼在一起可坐 人;
(2)該餐廳有40張這樣的長(zhǎng)方形桌子,若按方式一每5張拼成一張大桌子,則40張桌子可拼成8張大桌子,共可坐多少人?
(3)在(2)中,若改成每8張拼成一張大桌子,按方式二的拼法,則40張桌子共可坐多少人?
(4)一天中午,該餐廳來了98位顧客共同就餐,要求用滿座位,但餐廳中只有25張這樣的長(zhǎng)方形桌子可用,若你是這家餐廳的經(jīng)理,你打算選擇哪種方式來擺餐桌呢(不考慮場(chǎng)地等因素)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖:已知長(zhǎng)方形ABCD的邊AD長(zhǎng)為a,邊AB長(zhǎng)為b,正方形CEFG的邊長(zhǎng)為c,點(diǎn)G在邊CD上.
(1)求△BDG的面積;
(2)求△BDF的面積;
(3)以點(diǎn)G為圓心,以c的長(zhǎng)度為半徑畫弧,求圖中陰影部分的面積.(注:以上各題均用字母a、b、c表示.)
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