【題目】有下列命題：

（1）有一個角是60°的三角形是等邊三角形；

（2）兩個無理數(shù)的和不一定是無理數(shù)；

（3）各有一個角是100°，腰長為8cm的兩個等腰三角形全等；

（4）不論m為何值，關(guān)于x的方程x2+mx﹣m﹣1=0必定有實數(shù)根．其中真命題的個數(shù)為（　�。�

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

【答案】D

【解析】（1）有一個角是60°的三角形是等邊三角形；根據(jù)等腰三角形的判定，有一個角是60°，的等腰三角形是等邊三角形，故本選項正確；

（2）兩個無理數(shù)的和不一定是無理數(shù)；∵+（﹣）=0，∴兩個無理數(shù)的和不一定是無理數(shù)，故本選項正確；

（3）各有一個角是100°，腰長為8cm的兩個等腰三角形全等；根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，此三角形一定是頂角是100°，腰長為8cm的兩個等腰三角形一定全等，故本選項正確；

（4）不論m為何值，關(guān)于x的方程x2+mx﹣m﹣1=0必定有實數(shù)根．∵b2﹣4ac=m2﹣4（﹣m﹣1）=（m+2）2≥0，∴不論m為何值，關(guān)于x的方程x2+mx﹣m﹣1=0必定有實數(shù)根，故本選項正確；

其中真命題的個數(shù)為4個．

故選D．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，圓柱形玻璃杯，高為，底面周長為，在杯內(nèi)離杯底的點處有一滴蜂蜜，此時一只螞蟻正好在杯外壁，離杯上沿與蜂蜜相對的點處，則螞蟻到達蜂蜜的最短距離為( ).

A. 15B. C. 12D. 18

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某餐廳中1張餐桌可坐6人，有以下兩種擺放方式：

（1）對于方式一：4張桌子拼在一起可坐 人；對于方式二，n張桌子拼在一起可坐 人；

（2）該餐廳有40張這樣的長方形桌子，若按方式一每5張拼成一張大桌子，則40張桌子可拼成8張大桌子，共可坐多少人？

（3）在（2）中，若改成每8張拼成一張大桌子，按方式二的拼法，則40張桌子共可坐多少人？

（4）一天中午，該餐廳來了98位顧客共同就餐，要求用滿座位，但餐廳中只有25張這樣的長方形桌子可用，若你是這家餐廳的經(jīng)理，你打算選擇哪種方式來擺餐桌呢（不考慮場地等因素）？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一只不透明的袋子中裝有4個小球，分別標有數(shù)字2，3，4，，這些球除數(shù)字外都相同.甲、乙兩人每次同時從袋中各隨機摸出1個球，并計算摸出的這2個小球上數(shù)字之和.記錄后都將小球放回袋中攪勻，進行重復(fù)實驗.實驗數(shù)據(jù)如下表：

摸球總次數(shù)

10

20

30

60

90

120

180

240

330

450

“和為7”出現(xiàn)的頻數(shù)

1

9

14

24

26

37

58

82

109

150

“和為7”出現(xiàn)的頻率

0.10

0.45

0.47

0.40

0.29

0.31

0.32

0.34

0.33

0.33

試估計出現(xiàn)“和為7”的概率為________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中,O為坐標原點,拋物線交x軸于點A(l,0)、B(3,0),交y軸于點C.

(1)如圖1,求拋物線的解析式；

(2)如圖2,點P為對稱軸右側(cè)第四象限拋物線上一點,連接PA并延長交y軸于點K,點P橫坐標為t,△PCK的面積為S,求S與t的函數(shù)關(guān)系式(直接寫出自變量t的取值范圍）；

(3)如圖3,在(2)的條件下,過點A作AD⊥AP交y軸于點D.連接OP,過點O作OE⊥OP交AD延長線于點E,當(dāng)OE=OP時,延長EA交拋物線于點Q,點M在直線EC上,連接QM,交AB于點H，將射線QM繞點Q逆時針旋轉(zhuǎn)45°,得到射線QN交AB于點F,交直線EC于點N,若AH:HF=3:5,求的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】請根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題。

（1）一個暖瓶與一個水杯分別是多少元？

（2）甲、乙兩家商場同時出售同樣的暖瓶和水杯，為了迎接新年，兩家商場都在搞促銷活動，甲商場規(guī)定：這兩種商品都打九折；乙商場規(guī)定：買一個暖瓶贈送一個水杯.若某單位想要買4個暖瓶和15個水杯，請問選擇哪家商場購買更合算，并說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖：已知長方形ABCD的邊AD長為a，邊AB長為b，正方形CEFG的邊長為c，點G在邊CD上．

（1）求△BDG的面積；

（2）求△BDF的面積；

（3）以點G為圓心，以c的長度為半徑畫弧，求圖中陰影部分的面積．（注：以上各題均用字母a、b、c表示．）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某淘寶店家為迎接“雙十一”搶購活動，在甲批發(fā)市場以每件a元的價格進了40件童裝，又在乙批發(fā)市場以每件b元（a＞b）的價格進了同樣的60件童裝．如果店家以每件元的價格賣出這款童裝，賣完后，這家商店（　　）

A.盈利了B.虧損了

C.不贏不虧D.盈虧不能確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)0!表示自然數(shù)由1到n的連乘積，并規(guī)定0!＝1，Anm＝，nm＝（n≥0，n≥m）例如1!＝1，2!＝1×2＝2，3!＝1×2×3＝6，A53＝＝60，C64＝＝15，請回答以下問題：

（1）求C32，A32；

（2）試根據(jù)C32，A32，2!的值寫出C32，A32，2!滿足的等量關(guān)系；試根據(jù)C43，A43，3!的值寫出C43，A43，3!滿足的等量關(guān)系；試根據(jù)C54，A54，4!的值寫出C54，A54，4!滿足的等量關(guān)系；

（3）探究Amn，Cmn與n!之間滿足的等量關(guān)系（不需要證明）．

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