Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y＝x和的圖象分別為直線l1、l2，過點A1（1，）作x軸的垂線交l1于點A2，過點A2作y軸的垂線交l2于點A3，過點A3作x軸的垂線交l1于點A4，過點A4作y軸的垂線交l2于點A5，……依次進行下去，則點A2019的橫坐標(biāo)為（　�。�

A.21008B.﹣21008C.﹣21009D.21006

Answer 1

【答案】C

【解析】

由題意分別求出A2，A3，A4，A5，A6，A7，A8的坐標(biāo)，找出A2n﹣1的橫坐標(biāo)的規(guī)律，即可求解．

解：∵過點A1（1，）作x軸的垂線交l1于點A2，過點A2作y軸的垂線交l2于點A3，過點A3作x軸的垂線交l1于點A4，過點A4作y軸的垂線交l2于點A5，……依次進行下去，

∴A1與A2橫坐標(biāo)相同，A2與A3縱坐標(biāo)相同，

∴當(dāng)x＝1時，y＝1，

∴A2（1，1），

∴當(dāng)y＝1時，x＝﹣2

A3（﹣2，1），

同理可得：A4（﹣2，﹣2），A5（4，﹣2），A6（4，4），A7（﹣8，4），A8（﹣8，﹣8）…

∴A2n﹣1的橫坐標(biāo)為（﹣2）n﹣1，

∴點A2019的橫坐標(biāo)（﹣2）1009＝﹣21009．

故選：C．