【題目】如圖,將圖一中的等腰直角三角形紙片ABC,依次沿著折痕DE,FG翻折,得到圖二中的五邊形ADEGF.若圖二中,DFEG,點C,B恰好都是線段DF的三等分點,GCEB于點O,EG42,則等腰直角三角形ABC的斜邊BC的長為( 。

A.4+6B.46C.8+4D.84

【答案】A

【解析】

由題意根據(jù)折疊得FCFC′,DBDB′,∠C∠FC′G45°,進而得出四邊形CFC′G是菱形,設DC′x,表示其它的邊長,在等腰直角三角形中,利用邊角關系,表示邊長,然后在等腰直角三角形ABC中,依據(jù)邊角關系,距離方程求出未知數(shù),進而求出斜邊BC的長.

解:由折疊得:FCFC′,DBDB′∠C∠FC′G45°,

∵DF∥BC

∴∠FC′G∠C′GE∠C45°,

∴C′G∥AC

四邊形CFC′G是菱形,

∴CFFC′C′GGC,

同理:BEBDDB′EB′

DC′x,則DF3x,BECG2x,

在等腰直角三角形ADF中,AFADDF,

∴ACAF+FC+2x

在在等腰直角三角形ABC中,ABACBC

4x+42),

解得:x2

∴BC4x+424+6.

故選:A

練習冊系列答案
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元(用含x的式子表示).

2)下表是該單元居民9月、10月的用水情況和交費情況:

月份

用水量(噸)

交費總數(shù)(元)

9月份

85

25

10月份

50

10

根據(jù)上表數(shù)據(jù),求該x噸是多少?

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請你根據(jù)統(tǒng)計圖,解答下列問題:

1)本次一共調査了多少名學生?

2C類女生有   名,D類男生有   名,并將條形統(tǒng)計圖補充完整.

3)若從被調查的A類和D類學生中分別隨機選取一位同學進行進一步調查,請用列表法或畫樹狀圖的方法求出所選同學中恰好是一位男同學和一位女同學的概率.

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