Question

4．請(qǐng)解答問(wèn)題：
（1）某種細(xì)胞分裂時(shí)由1個(gè)分裂成2個(gè)，2個(gè)分裂成4個(gè)，…一個(gè)這樣的細(xì)胞分裂x次后，得到的細(xì)胞分裂的個(gè)數(shù)y與x之間構(gòu)成一個(gè)函數(shù)關(guān)系，請(qǐng)寫(xiě)出y與x之間的關(guān)系可以表示為y=2^x；
（2）將此問(wèn)題一般化，在定義域?yàn)槿�體實(shí)數(shù)時(shí)，試列表研究此函數(shù)的圖象與性質(zhì)：

x	…	-3	-2	-1	0	1	2	3	…
y

（3）觀察圖象，請(qǐng)寫(xiě)出你認(rèn)為正確的結(jié)論：①函數(shù)的圖象是拋物線②函數(shù)的圖象在一、二象限，y隨x的增大而增大③函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)（0，1）點(diǎn)，且與x軸沒(méi)有交點(diǎn)．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意由1個(gè)分裂成2個(gè)，2個(gè)分裂成4個(gè)，…一個(gè)這樣的細(xì)胞分裂x次后，分裂長(zhǎng)2^x個(gè)；
（2）列表、畫(huà)出函數(shù)圖象即可；
（3）觀察圖象，即可得到結(jié)論．

解答 解：（1）根據(jù)題意得：y=2^x；
故答案為y=2^x；
（2）填表如下：

x	…	-3	-2	-1	0	1	2	3	…
y		$\frac{1}{8}$	$\frac{1}{4}$	$\frac{1}{2}$	1	2	4	8

畫(huà)出函數(shù)的圖象如圖：

（3）正確的結(jié)論：①函數(shù)的圖象是拋物線，
②函數(shù)的圖象在一、二象限，y隨x的增大而增大，
③函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)（0，1）點(diǎn)，且與x軸沒(méi)有交點(diǎn)；
故答案為①函數(shù)的圖象是拋物線，②函數(shù)的圖象在一、二象限，y隨x的增大而增大，③函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)（0，1）點(diǎn)，且與x軸沒(méi)有交點(diǎn)．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，畫(huà)出函數(shù)的圖象是解題的關(guān)鍵．