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18.若式子(x+1)0+x+2+(x-2)-2有意義,則x的取值范圍為-2≤x<-1且-1<x<2,x>2.

分析 根據(jù)非零的零次冪等于,被開方數(shù)是非負(fù)數(shù),負(fù)整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù),可得關(guān)于x的不等式組,根據(jù)解不等式組,可得答案.

解答 解:由(x+1)0+x+2+(x-2)-2有意義,得
{x+10x+20x20
解得-2≤x<-1且-1<x<2,x>2.
故答案為:-2≤x<-1且-1<x<2,x>2.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪,利用非零的零次冪等于,被開方數(shù)是非負(fù)數(shù),負(fù)整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)得出關(guān)于x的不等式組是解題關(guān)鍵.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

8.如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,P為三角形內(nèi)部一點(diǎn),且PC=3,PA=5,PB=7,則△PAB的面積為14.

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9.分解因式:
(1)x2-3x-4=(x-4)(x+1)
(2)x2+3x-4=(x+4)(x-1).

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6.已知x2-y2=15,x-y=3,求x+y的值.

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13.分式2mmn2nm+n的最簡(jiǎn)公分母是(m-n)(m+n).

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3.已知拋物線經(jīng)過(guò)A(-2,0),B(-12,0),C(0,2)三點(diǎn),求拋物線的解析式.

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7.某數(shù)學(xué)活動(dòng)小組在做角的拓展圖形練習(xí)時(shí),經(jīng)歷了如下過(guò)程:
(1)操作發(fā)現(xiàn):
點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)O作射線OC,使∠BOC=120°.將一直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處,一邊OM在射線OB上,另一邊ON在直線AB的下方,如圖1.將圖1中的三角板繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn),當(dāng)直角三角板的OM邊在∠BOC的內(nèi)部,且恰好平分∠BOC時(shí),如圖2.
則下列結(jié)論正確的是①②④(填序號(hào)即可)
①∠BOM=60°;②∠COM-∠BON=30°;③OB平分∠MON;④∠AOC的平分線在直線ON上.
(2)數(shù)學(xué)思考:
同學(xué)們?cè)诓僮髦邪l(fā)現(xiàn),當(dāng)三角板繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)時(shí),如果直角三角板的OM邊在∠BOC的內(nèi)部且另一邊ON在直線AB的下方,那么∠COM與∠BON的差不變,請(qǐng)你說(shuō)明理由;如果直角三角板的OM、ON邊都在∠BOC的內(nèi)部,那么∠COM與∠BON的和不變,請(qǐng)直接寫出∠COM與∠BON的和,不要求說(shuō)明理由.
(3)類比探索:
三角板繞點(diǎn)O繼續(xù)旋轉(zhuǎn),當(dāng)直角三角板的ON邊在∠AOC的內(nèi)部時(shí),如圖3.求∠AOM與∠CON相差多少度?為什么?

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4.請(qǐng)解答問(wèn)題:
(1)某種細(xì)胞分裂時(shí)由1個(gè)分裂成2個(gè),2個(gè)分裂成4個(gè),…一個(gè)這樣的細(xì)胞分裂x次后,得到的細(xì)胞分裂的個(gè)數(shù)y與x之間構(gòu)成一個(gè)函數(shù)關(guān)系,請(qǐng)寫出y與x之間的關(guān)系可以表示為y=2x;
(2)將此問(wèn)題一般化,在定義域?yàn)槿w實(shí)數(shù)時(shí),試列表研究此函數(shù)的圖象與性質(zhì):
x-3-2-10123
y
(3)觀察圖象,請(qǐng)寫出你認(rèn)為正確的結(jié)論:①函數(shù)的圖象是拋物線②函數(shù)的圖象在一、二象限,y隨x的增大而增大③函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)(0,1)點(diǎn),且與x軸沒(méi)有交點(diǎn).

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